内蒙古自治区包头市第九中学2026届高三上学期11月期中数学试卷（含答案）

这是一份内蒙古自治区包头市第九中学2026届高三上学期11月期中数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设M={x|−2≤x≤2},N={y|0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是( )
A. B.
C. D.
2.已知iz=1+i，则z的虚部为( )
A. 1B. −1C. iD. −i
3.函数f(x)=lg24+3x−x2的单调递减区间是( )
A. −∞,32B. 32,+∞C. −1,32D. 32,4
4.在△ABC中，AB=6,O为△ABC的外心，则AO⋅AB等于( )
A. 6B. 6C. 12D. 18
5.复数53+4i的共轭复数是( )
A. 3+4iB. 35+45iC. 35−45iD. 3−4i
6.直线x−y+3=0被圆(x+2)2+(y−2)2=2截得的弦长等于( )
A. 62B. 3C. 2 3D. 6
7.若函数f(x)在R上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是( )
A. f(3)y≥0的充分条件的是( )
A. 1y>1x>0B. 2x>2y
C. x> yD. ln(x−2)>ln(y−1)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若−10，y>0且1x+8y=4，求2x+y的最小值．
19.(本小题17分)
设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=−4．
(1)求抛物线的方程;
(2)若OE=2(OA+OB)(O为坐标原点)，且点E在抛物线C上，求直线l斜率;
(3)若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB斜率分别为k0,k1,k2.求证：当k0为定值时，k1+k2也为定值．
参考答案
1.B
2.B
3.D
4.D
5.B
6.D
7.C
8.B
9.AC
10.ABD
11.ACD
12.5
13.π3
14.13
；14
15.【详解】(1)从集合M=1,2,3和N=4,5,6中各取一个数，该试验的样本空间Ω=(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6);(3,4),(3,5),(3,6)．
设A=“这两个数之和为7”，则A=(1,6),(2,5),(3,4)，
故P(A)=39=13．
(2)设B=“两数之和为偶数”，则B=(1,5),(3,5),(2,4),(2,6)，
故P(A)=49．

16.【详解】(1)因为∠ACB=∠AEB=90∘，AC=BE=4−BC=4−x，
所以Rt▵ACD≅Rt▵BED⇒CD=DE，
在Rt▵BDE中，BD2=ED2+EB2，
所以(x−CD)2=CD2+(4−x)2，
整理得CD=4−8x(0