上海延安中学2026届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份上海延安中学2026届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，计算等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，下列说法错误的是( )
A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠3是同位角
C．∠1与∠5是内错角D．∠1和∠6是同位角
2．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．4
3．如果单项式与是同类项，那么，分别为（ ）
A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2
4．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
B．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
C．调查市场上奶茶的质量情况
D．调查重庆中学生心里健康现状
6．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．3a-1个D．
7．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ）
A．B．C．D．
8．计算：2.5°＝（ ）
A．15′B．25′C．150′D．250′
9．用代数式表示“的两倍与平方的差”，正确的是 ( )
A．B．C．D．
10．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（ ）
A．43B．45C．41D．53
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠AOC的补角＝_____度．
12．对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数…，（n为正整数），则…＝_____．
13．已知点都在直线上，，分别为中点，直线上所有线段的长度之和为19，则__________．
14．数据用科学记数法表示为__________．
15．已知∠a＝30°，则a的余角为_____度．
16．点P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，若将P向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点P表示的数是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加，乙种冰箱的销量比第一季度增加，且两种冰箱的总销量达到台．
求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？
（2）若每台甲种冰箱的利润为元，每台乙种冰箱的利润为元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？
18．（8分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．
(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?
(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)
19．（8分）已知，小明错将“”看成“”，算得结果
（1）计算的表达式
（2）求正确的结果的表达式
（3）小芳说(2)中的结果的大小与的取值无关，对吗?若，求(2)中代数式的值．
20．（8分）解方程：
（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）
（2）＝1﹣
21．（8分）解方程：
22．（10分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人；
（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人（用含有n的代数式表示）；
（3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
23．（10分）对于任意的有理数，定义关于“”的一种运算如下：，例如
（1）求的值
（2）若求的值
24．（12分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．
【详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确；
B、∠1与∠3是同位角，原题说法正确；
C、∠1与∠5是内错角，原题说法正确；
D、∠1与∠6不是同位角，原题说法错误；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
2、D
【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y．
【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2﹣4，
当x＝1时，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，
所以继续输入，
即x＝﹣2，
则：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，
即y＝4，
故选D．
【点睛】
本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律．
3、D
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混点．
解：单项式与是同类项，则a=3，b=1．
故选D．
4、B
【分析】根据题意计算出∠AOC，∠MOC，∠NOC的度数，再根据计算即可．
【详解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，
又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
∴
∴，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了基本几何图形中的角度计算，掌握角度的运算法则是解题的关键．
5、B
【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.
【详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B
【点睛】
此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.
6、B
【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【详解】A、的正确书写形式为a，故本选项错误；
B、的书写形式正确，故本选项正确；
C、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；
D、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误.
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．
7、D
【解析】试题解析：A. 是利用中心对称设计的，不合题意；
B，C是利用轴对称设计的，不合题意；
D. 是利用平移设计的，符合题意.
故选D.
8、C
【分析】根据“1度＝1分，即1°＝1′”解答．
【详解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．
故选：C．
【点睛】
考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以1，反之，将低级单位转化为高级单位时除以1．
9、C
【解析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．
【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
10、C
【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“”，依此规律即可得出结论．
【详解】解：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），
∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，
∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，
∴a7==1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】直接利用垂直的定义结合，∠BOC与∠BOA的度数之比得出答案．
【详解】解：∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，
∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA
∴∠AOC＝×90°＝72°，
∴∠AOC的补角＝180°﹣72°＝1°，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了垂直的定义以及互补的定义，正确得出∠COA的度数是解题关键．
12、-1004
【分析】根据“若为奇数，则；若为偶数，则．”即可得出 的值，进而可得出数列从第六项开始以为周期循环，从而可得答案．
【详解】解： ，









从开始，每两个数循环，

而
…


故答案为：
【点睛】
本题考查了规律型中数字的变化类，考查了代数式的知识，根据数据的变化找出变化规律是解题的关键．
13、或1
【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，推出各线段与AC的关系，根据直线上所有线段的长度之和为19，列出关于AC的方程即可求出AC．
【详解】解：若点C在点B左侧时，如下图所示：
∵
∴
∴BC=，AB=
∵点分别为中点
∴AD=DC=，CE=BE=
∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC
∵直线上所有线段的长度之和为19
∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19
即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19
解得：AC=；
若点C在点B右侧时，如下图所示：
∵
∴
∴BC=，AB=
∵点分别为中点
∴AD=DC=，CE=BE=
∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=
∵直线上所有线段的长度之和为19
∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19
即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19
解得：AC=
综上所述：AC=或1．
故答案为：或1．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
14、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
15、1．
【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，依此进行解答．
【详解】∵∠a＝30°，
∴∠a的余角＝90°﹣30°＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了余角的定义，熟记两角互余的定义是解题的关键．
16、-3
【分析】先求出P点表示的数，再列出算式，最后求出即可．
【详解】解：∵P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，
∴P点表示的数是﹣6，
﹣6+5﹣2＝﹣3，
即此时点P所表示的数是﹣3，
故答案为：﹣3
【点睛】
本题考查数轴和有理数的计算，能根据题意求出P点表示的数和列出算式是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）第一季度甲种冰箱的销量为220台；（2）142000元
【分析】等量关系为：第二季度甲种冰箱的销量+第二季度乙种冰箱的销量=554.
【详解】解：（1）设第一季度甲种冰箱销量为x台，根据题意得：
解之得：x=220
答：第一季度甲种冰箱的销量为220台.
（2）第二季度甲种冰箱的利润为：
（元）
第二季度乙种冰箱的利润为：
（元）
所以第二季度的总利润为48400+93600=142000（元）.
【点睛】
本题的难度中等，主要考查学生列方程解应用题，找出等量关系是解题的关键.
18、（1）310；（2）1.8元
【分析】（1）根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；
（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可．注意单位要统一．
【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=1．包装盒的表面积=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．
答：制作一个这样的包装盒需要310平方厘米的硬纸板．
（2）10×310÷10000×5=1.8（元）
制作10个这的包装盒需花1.8元．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
19、（1）；（2）；（3）对，与无关,1．
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；
（2）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；
（3）根据（2）中的结果，即可得到结论，进而代入求值，即可 ．
【详解】（1），
；
（2）
；
（3）对，与无关，
将代入，得：
原式=
．
【点睛】
本题主要考查整式的加减混合运算法则，化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．
20、（1）x＝﹣16；（2）x＝﹣
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）﹣3(2+x)=2(5﹣x)
﹣6﹣3x=10﹣2x
﹣3x+2x=10+6
﹣x=16
x=﹣16；
（2）=1﹣
9x﹣3=12﹣2x﹣16
9x+2x=﹣4+3
11x=﹣1
x=﹣．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．注意去分母时，方程的每一项都要乘分母的最小公倍数．
21、x=
【解析】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的步骤进行求解即可.
试题解析：2（x+3）=12-3（3-2x）
2x+6=12-9+6x
2x-6x=3-6
-4x=-3
x=
22、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）选择第一种方式．理由见解析.
【解析】试题分析：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，4张桌子，用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；
（2）有张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐人，有张桌子时，用第二种摆设方式，可以坐人.
（3）由此算出即分别求出时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．
试题解析：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；
（2）有张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；
用第二种摆设方式，可以坐人.（用含有的代数式表示）；
（Ⅲ）选择第一种方式．理由如下；
第一种方式：6张桌子可以坐4×6+2=26（人），
30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．
第二种方式：6张桌子可以坐2×6+4=16（人），
30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．
又
所以选择第一种方式．
故答案为
23、（1）；（2）
【分析】(1)根据题目给出的新运算，将对应的数据代入即可得出结果.
(2)根据题目给出的新运算，把等式左边用含x的代数式表示出来，然后就是一个一元一次方程，解这个一元一次方程即可.
【详解】解：(1)
(2)
检验：将x=10代入方程，方程左边等于右边，所以x=10是原方程的解.
【点睛】
本题主要考查的是对新运算的理解以及一元一次方程的解法，正确理解新运算的公式是解题的关键.
24、9时15分
【解析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．
【详解】7:00-6:30=小时
设G5次列车出发x小时后与G102次列车相遇，由题意知：
解得：x=2.25
7+2.25=9.25=9时15分.
答：两车于9时15分相遇.
【点睛】
此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出方程.