陕西省榆林高新区第一中学2026届数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份陕西省榆林高新区第一中学2026届数学七上期末达标测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，－的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．经过两点有且只有一条直线B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．部分小于总体
3．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ）
A．共B．同C．疫D．情
4．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为( )
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
5．单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是（ ）
A．5，4B．﹣5，5C．5，5D．﹣5，﹣5
6．2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.59×108B．0.159×109C．1.59×107D．159×106
7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．B．C．D．
8．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（ ）
A．B．C．D．
9．－的倒数是（ ）
A．2B．－2C．－5D．5
10．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（ ）
A．25B．19C．13D．169
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________________（填序号）
12．是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数．是的差倒数，……依此类推，则=______________．
13．的相反数是__________．
14．将图①中的正方形剪开得到图②．图②中共有 4 个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③；图③中共有7 个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有 10 个正方形如此下去，则第 2016 个图中共有正方形的个数为_________
15．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．
16．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程
（1）＝x﹣2；
（2）＝2
18．（8分）先化简，再求值，其中 x=3，y=-1．
19．（8分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D．
①连接AB；
②画直线BC；
③画射线CD；
④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；
（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为 ，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为 ．
20．（8分）（1）如图1，点把线段MN分成三部分，是MN的中点， 且，求的长．

图1

（2）如图2，已知： 的补角等于它的一半，平分平分, 求的度数．
21．（8分）如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．
22．（10分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
23．（10分）如图，一块长为，宽为的长方形纸板， -块长为，宽为的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积比小正方形的面积大多少?
24．（12分）计算下列各题：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．
【详解】解：A、与的字母不相同，故A不符合题意；
B、和是同类项，故B符合题意；
C、与的字母不相同，故C不符合题意；
D、与字母相同，但相同字母的指数不同，故D不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
2、C
【分析】根据两点之间，线段最短解答．
【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.
3、D
【分析】根据正方体展开图的特点即可得．
【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．
4、B
【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号．
【详解】根据数轴可得：
b＜1，a＞1，|b|＞|a|，
则a+b＜1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．
5、B
【分析】系数为式子前面的常数项，次数为所有次数之和.
【详解】该式子常数项为-5，次数为5，所以答案选择B项.
【点睛】
本题考查了单项式的次数和系数，掌握概念是解决本题的关键.
6、A
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】159000000＝1.59×108，
故选：A．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
7、C
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
8、A
【分析】设★处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．
【详解】解：设★处的数字是a，
则-3（a-9）=5x-1，
将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，
解得a=1，
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
9、C
【解析】根据倒数的定义，找出的倒数为，此题得解．
【详解】解：根据倒数的定义可知：的倒数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
10、A
【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．
【详解】解：由条件可得：，
解之得：．
所以，
故选A
【点睛】
本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、①②④⑤.
【分析】通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.
【详解】通过叠纸或空间想象能力可知，①②④⑤可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到①②④⑤可以围成一个无盖正方体.
故答案为①②④⑤
【点睛】
考点：1、立体图形；2、正方体的展开图.
12、1
【分析】根据差倒数的定义，分别求出，，…，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案．
【详解】∵，
∴，，，…，
∵2019÷3=673，
∴==1．
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算以及数列的变化规律，找出数列的变化规律，是解题的关键．
13、
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．
【详解】的相反数是
故答案为：
【点睛】
本题考查的是相反数的概念，掌握互为相反数的两个数只有符号不同是关键．
14、1
【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是，代入求值即可．
【详解】由题意得
图①有1个正方形
图②有4个正方形
图③有7个正方形
图④有10个正方形
故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1，公差为3的等差数列
即第n个图中共有正方形的个数是
故第 2016 个图中共有正方形的个数为
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键．
15、2×1
【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案．
【详解】解：2亿＝200000000＝2×1．
故答案为：2×1．
【点睛】
本题考查的是科学记数法：把一个数表示成的形式，其中，n为整数．
16、64°18′．
【解析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．
【详解】根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．
故答案为64°18′．
【点睛】
此题考查的是余角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x＝3；（2）x＝1
【解析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，
（2）先把方程进行整理，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【详解】（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6（x﹣2），
去括号得：4x﹣2﹣x﹣1＝6x﹣12，
移项得：4x﹣x﹣6x＝﹣12+2+1，
合并同类项得：﹣3x＝﹣9，
系数化为1得：x＝3，
（2）原方程可整理得：，
去分母得：5（10x+10）﹣2（10x+30）＝20，
去括号得：50x+50﹣20x﹣60＝20，
移项得：50x﹣20x＝20+60﹣50，
合并同类项得：30x＝30，
系数化为1得：x＝1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
18、，．
【分析】先计算括号内的整式加减法，再去括号，然后计算整式的加减，最后将x、y的值代入即可得．
【详解】原式，
，
，
，
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
19、（1）见解析；（2）135°、150°
【分析】（1）根据语句画图：①连接AB；
②画直线BC；
③画射线CD；
④AC和BD相交于点即为P；
（2）根据一副三角板的摆放即可求解．
【详解】（1）如图，①线段AB即为所求的图形；
②直线BC即为所求作的图形；
③射线CD即为所求作的图形；
④连接AC和BD相交于点P，点P即为所求作的点；
（2）观察图形可知：
∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；
射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．
故答案为135°、150°．
【点睛】
本题考查了复杂作图、线段的性质、一副三角板的特殊角度，解决本题的关键是准确作图．
20、（1）；（2）.
【分析】根据MB：BC：CN=2:3:4设，则，由P是MN的中点及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出结果即可；
（2）根据的补角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根据列式求出结果.
【详解】（1）解：∵MB：BC：CN=2:3:4，
设，则，
是中点，
解得，
（2）的补角等于它的一半，
，
，
平分
平分
（）
.
【点睛】
此题考查几何图形中线段的和差计算，角度的和差计算，正确掌握线段的中点性质，角平分线 性质是解题的关键.
21、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析.
【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；
（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，结合已知条件，即可得出结论．
【详解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，
∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，
∵∠BCE＝90°，
∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；
故答案为：155°
∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；
故答案为：30°
（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：
∵∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，
∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE＝180°．
【点睛】
本题考查了角的计算，两角互余的性质，明确角的和差关系是解题的关键．
22、见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．
【详解】如图所示：
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
23、大正方形的面积比小正方形的面积大108
【分析】设小正方形的边长为，根据图形的特点可用两种方式表示大正方形的边长，故可得到方程求出x,即可求出两个正方形的面积进行比较.
【详解】解:设小正方形的边长为,则大正方形的边长为,
根据题意得,
解得,
所以
所以大正方形的面积为,小正方形的面积为
答:大正方形的面积比小正方形的面积大.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找到数量关系列方程.
24、（1）；（2）
【分析】（1）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得到结果；
（2）先把除法转化为乘法，再运用分配律进行计算即可．
【详解】解：（1）
（2）
．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．