陕西省西安市西北大附中2026届数学七上期末经典试题含解析

这是一份陕西省西安市西北大附中2026届数学七上期末经典试题含解析，共11页。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到千分位）
C．0.06(精确到百分位)D．0.0602（精确到0.0001）
2．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．5
3．如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=，则CD的长为（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．4(2x-1)-9x-12=1B．8x-4-3(3x-4)=12
C．4(2x-1)-9x+12=1D．8x-4+3(3x-4)=12
5．参加国庆70周年的人数分两部分，一部分是阅兵游行，一部分是群众观看，总共加起来，据官方统计大概是15万人左右，请将“15万”用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲让乙先跑米.设秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若与互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知线段AB，延长AB至C，使得，若D是BC的中点，CD=2cm，则AC的长等于（ ）
A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm
9．已知一个数a的近似值为1.50，那么数a的准确值的范围是( )
A．1.495＜a＜1.505B．1 .495≤a＜1.505C．1.45≤a＜1.55D．1.45＜a＜1.55
10．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（ ）
A．北偏东B．北偏西C．南偏东D．B、C都有可能
11．总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将11 700 000用科学计数法表示为（ ）
A．0.117×108B．1.17×107C．11.7×106D．117×105
12．已知|a＋2|与互为相反数，则ab的结果是（ ）
A．-8B．8C．－16D．16
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：_______．
14．如图，已知四个有理数、、、在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为、、、，且,则在，，，四个有理数中,绝对值最小的一个是________.
15．方程的解是________________；
16．已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是___．
17．探索规律：观察下面的等式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
请用上述规律计算：21+23+25+…+99=______________________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）分解因式：
19．（5分）解方程
（1）5x﹣1＝3（x+1）
（2）
20．（8分）（1）计算：（﹣+）÷（﹣）
（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x
21．（10分）先化简再求值，求代数式的值，其中，
22．（10分）解方程：
（1）
（2）.
23．（12分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；
≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；
≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；
≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确．
故选B.
2、A
【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解
【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：
第1次输出的结果是5
第2次输出的结果是16
第3次输出的结果是8
第4次输出的结果是4
第5次输出的结果是2
第6次输出的结果是1
第7次输出的结果是4
……
综上可得，从第4次开始，每三个一循环
由 可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等
故选：A
【点睛】
本题实为代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律
3、D
【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度．
【详解】∵
∴
∴
∵点 C 是线段 AB 上的中点
∴
∴
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键．
4、B
【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，
4(2x-1)-3(3x-4)=12,
即8x-4-3（3x-4）=12.
A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;
B.正确;
C. 等号右边没有乘以12;
D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.
故选B.
5、C
【分析】先将15万改写数的形式，再根据科学记数法的表示法解题即可．
【详解】15万=150000=
故选C．
【点睛】
本题考查科学记数法，是基础考点，掌握将一个数表示成(n为整数)是解题关键．
6、B
【分析】设x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x时间结合甲比乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程.
【详解】设x秒后甲可以追上乙
根据题意的：； ；
故选B
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.
7、C
【分析】依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子．
【详解】解：∵a与b互为相反数，
∴，
∴，
∴，
故A、B、D正确，
当时，，则，∴；
当时，，则，∴，故C不一定正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义．解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确．
8、D
【分析】先根据D是BC的中点，求出BC的长，再根据得出AB的长，由AC=AB＋BC分析得到答案．
【详解】解：∵D是BC的中点，CD=2cm，
∴BC=2CD=4cm，
∵ ，
∴AB=2BC=8cm，
∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查两点间的距离，熟练掌握线段之间的和差及倍数关系是解答此题的关键．
9、B
【解析】当a舍去千分位得到1.50时，根据四舍五入得它的最大值小于1.2；
当a的千分位进1得到1.50，根据四舍五入则它的最小值不小于1.1．
所以a的范围是1.1≤a＜1.2．
故选B．
10、D
【解析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．
【详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，
∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．
11、B
【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中| 1| ≤| | ＜| 10| )的记数法，即可得解.
【详解】11700000=1.17×107
故选：B.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.
12、D
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵|a+2|与（b-4）2互为相反数，
∴|a+2|+（b-4）2=2，
∴a+2=2，b-4=2，
解得a=-2，b=4，
所以，ab=（-2）4=1．
故选：D．
【点睛】
本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质．几个非负数（式）的和为2时，这几个非负数（式）都为2．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、a2﹣2ab+b2﹣1．
【分析】先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．
【详解】原式=(a﹣b)2﹣1
=a2﹣2ab+b2﹣1．
故答案为：a2﹣2ab+b2﹣1．
【点睛】
本题考查了乘法公式，解答本题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式．
14、
【分析】根据可知，互为相反数，从而可以确定原点的位置，再根据离原点近的数绝对值小即可得到答案.
【详解】∵，∴互为相反数，∴原点在的中点部位，即在的右边一点，∴是离原点最近的数，故答案是.
【点睛】
本题考查的是有理数与数轴的关系和互为相反数的特点以及绝对值的意义，由判断出这个数互为相反数从而确定原点的位置是解题的关键.
15、.
【分析】利用解一元一次方程的步骤求解即可.
【详解】解：去分母得：
合并同类项得：
系数化1得：
故答案为：
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，求出解.
16、
【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案．
【详解】解： 方程是关于x的一元一次方程，
且，
由可得：，
由可得：，
，
，

故答案为：
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
17、1
【分析】观察已知条件给出的等式，找出规律，观察所求的算式和规律之间的关系，利用找出的规律解答问题即可．
【详解】解：由已知条件给出的等式规律可知：
第n个等式为，
设，
∵ 当n=50时，，
当n=10时， ，
∴ ．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查数字类规律探索，观察出规律，能用含n的式子表示出规律，能找到所求算式与规律之间的关系是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、
【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可．
【详解】
．
【点睛】
本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．
19、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【详解】解：（1）去括号，可得：5x﹣1＝1x+1，
移项，合并同类项，可得：2x＝4，
系数化为1，可得：x＝2．
（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号，可得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项，合并同类项，可得：﹣x＝1，
系数化为1，可得：x＝﹣1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）-1；（2）x＝
【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）原式=（ ）×（-36）=-8+9-2=-1；
（2）去括号得：5x-5-3=2-2x，
移项合并得：7x=10，
解得：x=．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．
21、，6
【分析】先去括号合并同类项进行化简，再代数求值．
【详解】原式

当，时
原式
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项，将整式化到最简，然后把 、 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
22、（1）x=；（2）x=-11.
【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；
（2）先化整，然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可
【详解】解： （1）去母，得 2（2x－1）－（5－x）=-1×6，
去括号，得4x－2－5＋x=-6，
移项，得4x＋x=-6＋2＋5，
合并同类项，得5x=1，
系数化为1，得x= ；
（2）根据分数的基本性质，原方程化简为：，
去母，得5（10x－30）－7（10x＋20）=-70，
去括号，得50x－150－70x－140=-70，
移项，得50x－70x=-70＋150＋140，
合并同类项，得-20x=220，
系数化为1，得x=-11；
【点睛】
本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
23、MB =3cm；MP =1cm.
【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB= AB =3cm，再利用N是PB的中点得出BP=2cm，最后进一步计算求解即可.
【详解】∵点M是线段AB的中点，AB=6cm
∴MB= AB=3cm，
∵N是PB的中点，，
∴PN=NB=1cm，
∴BP=2cm，
∴MP=MB−BP=1cm
【点睛】
本题主要考查了线段长度的求取，熟练掌握相关概念是解题关键.