2026届陕西西安市交大附中数学七年级第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届陕西西安市交大附中数学七年级第一学期期末联考试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法正确的是，已知，，，下列说法正确的是，下列利用等式的性质，错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知∠,∠,则∠和∠的大小关系是（ ）
A．∠∠B．∠∠C．∠∠D．无法确定
2．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的次数是0B．是一次单项式
C．是7次单项式D．的系数是
3．如果以x＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( )
A．x＋5＝0B．x－7＝－12
C．2x＋5＝－5D．＝－1
4．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80
C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
5．A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )
A．60(x＋2)＝100x
B．60x＝100(x－2)
C．60x＋100(x－2)＝600
D．60(x＋2)＋100x＝600
6．运用等式的性质进行变形，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则D．若，则
7．下列说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数B．正负号相反的两个数叫做互为相反数
C．互为相反数的两个数的商为－1D．两个正数中，较大数的倒数反而小
8．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2019的值为（ ）
A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016
9．已知，，，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由a=b，得到1-a=1-bB．由，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bcD．由ac=bc，得到a=b
11．规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知一辆汽车在秒内行驶了米，则它在4分钟内行驶（ ）
A．米B．米C．米D．米
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝_______．
14．一个多项式加上得到，则这个多项式是_____．
15．若方程有增根，则增根是_____________，的值为_____________．
16．若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=_____．
17．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程
（1）2-3（x-2）=2（x-6）
（2）
19．（5分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.
(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？
(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？
20．（8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了______名市民；
（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；
（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？
21．（10分）解方程：x－＝2－.
22．（10分）某市要印刷高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：
按每份定价1.5元的8折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元价格不变，而制版费900元则6折优惠．回答下列问题：
（1）印刷多少份时，两厂所需费用相等？
（2）如果要印刷3000份录取通知书，那么应当选择哪个厂？需要多少费用？
23．（12分）关于的一元一次方程，其中是正整数．
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程有正整数解，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】一度等于60′,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解．
【详解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,
∴∠∠．
故选：C．
【点睛】
考查了度分秒的换算,熟练掌握角的比较与运算,能够在度与分之间进行转化．
2、D
【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．
【详解】A、单项式b的次数是1，故此选项不合题意；
B、不是单项式，故此选项不合题意；
C、24x3是3次单项式，故此选项不合题意；
D、-a的系数是-1，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．
3、D
【解析】求出每个方程的解，再判断即可．
解：A、方程x＋5＝0的解为x=-5，故本选项不符合题意；
B、x－7＝－12的解为x=-5，故本选项不符合题意；
C、 2x＋5＝－5的解为x=-5，故本选项不符合题意；
D. ＝－1的解为x=5，故本选项符合题意；
故选D．
4、B
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．
故选B．
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.
5、A
【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A．
6、D
【分析】等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式依然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式依然成立，据此进行判断即可.
【详解】A：若，则 ，选项正确；
B：若，则，选项正确；
C：若，则，选项正确；
D：若，当时，则，选项错误；
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
7、D
【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义逐一判断即可．
【详解】A． 有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；
B． 正负号相反且绝对值相同的两个数叫做互为相反数，缺少条件，故本选项错误；
C． 互为相反数（0除外）的两个数的商为－1，缺少条件，故本选项错误；
D． 两个正数中，较大数的倒数反而小，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
此题考查的是有理数的相关概念及性质，掌握绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义是解决此题的关键．
8、A
【分析】根据a1，a2，a3，a4……的值找出规律即可．
【详解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣； a2019=﹣1．
故选A．
【点睛】
本题考查了含绝对值的有理数的运算及找规律问题，解题的关键是正确运算并找出规律．
9、B
【分析】根据1°＝60′把∠1＝17°18′化成度数再进行解答即可．
【详解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，
∴∠1＝17°18′＝17.3°，
∴B正确，
故选：B．
【点睛】
此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°＝60′．
10、D
【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a=1﹣b；
B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；
C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；
D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.
故选D.
点睛：由ac=bc不能得到a=b.
11、B
【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3 米得（-3）米，连续向左运动两次，就是再乘2，从而得出答案．
【详解】∵向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，
∴这两次运动结果的是：（-3）×2；
故选：B．
【点睛】
此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义．
12、B
【分析】根据题意，可以用代数式表示出它在4分钟内可行驶的路程，注意时间要化为秒．
【详解】解：由题意可得，
它在1秒内可行驶：米，
它在4分钟内可行驶：米，
故选B.
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“-1”是相对面，
“-2”与“b”是相对面，
“3”与“a”是相对面，
∵正方体相对两个面上的数互为相反数，
∴a=-3，b=2，
∴2a﹣3b＝-6-6=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
14、
【分析】设此多项式为M，根据题意建立等式计算即可．
【详解】设这个多项式为M，
则M=(x2﹣1)﹣(﹣2+x﹣x2)
=x2﹣1+2﹣x+x2
=2x2﹣x+1．
故答案为：2x2﹣x+1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解答本题的关键．
15、 ； 1.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x−1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．
【详解】解：方程两边都乘(2x−1)，
得6x=k+2k(2x-1)
∵原方程有增根，
∴最简公分母2x−1=0，
解得x=，
当x=时，k=1．
故答案为 ；1.
【点睛】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
16、45°
【解析】解：∠α的补角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，则有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．
故答案为45°．
17、-1
【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，
∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，
故答案为-1.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x=4；（2）
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记方程的解法步骤是解题关键．
19、（1）2元；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克
【解析】（1）设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克，根据“Ⅱ号稻谷收购价×（1-20%）=Ⅰ号稻谷国家的收购价”列方程进行求解即可得；
（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克，根据“Ⅱ号稻谷的产量×2.2=Ⅰ号稻谷的产量×1.6+1040”列方程求解即可得.
【详解】(1) 设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克，由题意有
1.6＝a（1－0.2），
解得：a＝2，
答：当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；
（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克，根据题意，得
，
解得，（千克），
（千克）
答：小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，阅读量较大，读懂题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
20、（1）200；（2）见解析，108°；（3）60万．
【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；用360°乘以A选项的百分比即可得．
（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．
【详解】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人），
故答案为200；
（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，
∴B选项的人数为200×50%=100（人），
补全图形如下：
A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%=108°；
（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
21、x＝1.
【解析】分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
详解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．
去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－4.
移项，得6x－3x＋2x＝12－4－3.
合并同类项，得5x＝5.
系数化为1，得x＝1.
点睛：此题考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的项；若分子是一个整体，需加上括号；移项时项的系数要变号.
22、（1）印刷1200份时，两厂所需费用相等；（2）应当选择甲厂，需要费用是4500元．
【分析】（1）设印刷x份时，两厂费用相等，分别用x表示出两厂的费用，根据等量关系，列出关于x的一元一次方程求解即可；
（2）印刷3000份，分别代入（1）中的两个关系式求出费用，然后比较即可．
【详解】解：（1）设印刷x份，此时甲厂所需费用是：1.5×0.8x+900，
此时乙厂所需费用是：1.5x+900×0.6，
当1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，
解得：x＝1200，
答：印刷1200份时，两厂所需费用相等，
故答案为：1200份；
（2）当x＝3000时，
甲厂所需费用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），
此时乙厂所需费用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），
故应当选择甲厂，需要费用是4500元，
故答案为：甲厂，4500元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的方案选取问题，列出一元一次方程求解是关键．
23、（1）；（2）1
【分析】（1）将m的值代入计算求解即可；
（2）解方程得，根据m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解确定m的可能值．
【详解】（1）将m=3代入方程，得，
∴3x-1=4
3x=5
；
（2）
，
，
∵m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解，
∴m=1．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是难点，根据m的所有可能值代入计算可得到答案．