2025-2026学年辽宁省鞍山二中七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年辽宁省鞍山二中七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024的相反数是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
2.一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是( )
A. 50.35克B. 49.80克C. 49.72克D. 50.40克
3.据统计，截止2022年2月9日，我国接种新冠疫苗已达30.1亿人次，将30.1亿用科学记数法表示为( )
A. 3.01×107B. 3.01×108C. 3.01×109D. 0.301×1010
4.某文具原价为每件m元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠.一名新生购买一件该文具付款n元，则n=( )
A. 0.9(m−5)B. 0.9m−5C. 0.9mD. 0.1(m−5)
5.下列说法正确的是( )
A. −3mn5的系数是−3B. −72x2y的次数是5次
C. 38m3−5n是多项式D. a2+a−1的常数项为1
6.下列选项中的量不能用“0.9a”表示的是( )
A. 边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积
B. 原价为a元/千克的商品打九折后的售价
C. 以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程
D. 一本书共a页，看了整本书的110后剩下的页数
7.用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是( )
A. 501B. 502C. 503D. 504
8.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是( )
A. 读一本书，已读的页数与未读的页数B. 小明的年龄和妈妈的年龄
C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数D. 平行四边的面积一定，它的底和高
9.在验光时，验光师通常会以“×××D”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“−0.50D”，近视100度记录为“−1.00D”，等等.现有6位同学的验光记录如下：
−0.50D，−1.25D，−2.50D，−0.75D，−2.05D，−2.25D.
通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，需要持续佩戴眼镜的同学有( )
A. 0位B. 1位C. 2位D. 3位
10.小刚平时很爱跟爸爸一起研究数学，一天爸爸带小刚去一家餐厅吃饭.刚进门，小刚就发现，这个餐厅把WIFI密码设置成了一道如图所示的数学题.小刚与爸爸讨论了一会儿，拿出爸爸的手机输入密码，顺利连接到了这家餐厅的WIFI，那么他输入的密码是( )
A. 143549B. 103545C. 113545D. 123545
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.比较大小：−1 −23(填“>”，“1)，它与采摘工人同时工作1小时，已知工人平均5秒可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
22.(本小题8分)
小天爸爸为参加10月天津马拉松比赛的健康跑，从9月开始每天坚持从单位沿同一路线匀速跑步回家.下面是他记录的部分锻炼数据：
(Ⅰ)小天爸爸从单位到家的路程是______米；
(Ⅱ)用式子表示t与v的关系，t与v成什么比例关系？
(Ⅲ)某天，小天爸爸用25分钟跑回了家，请你求出他当天的跑步速度.
23.(本小题10分)
冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成.
(Ⅰ)若每根竹签穿6个山楂，穿a串冰糖葫芦需要______个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成______比例关系；
(Ⅱ)若用400个山楂穿了n串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，每串冰糖葫芦上的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成______比例关系；
(Ⅲ)若有m个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了n串冰糖葫芦，还剩余p个山楂，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，当m=115，n=16，p=3时，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂.
24.(本小题12分)
综合与实践
阅读材料：
【材料1】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.
十进制数234=2×102+3×101+4×100，记作：234(规定：当a≠0时，a0=1)；
七进制数(123)7=1×72+2×71+3×70，记作：(123)7；
二进制数(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20，记作：(1011)2；
各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数.
【材料2】把一个十进制数转化为与其相等的二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上逆序排列，就是结果，同样的将十进制数化为与其相等的七进制数，可用“除以7取余数”的方法，再将余数从下向上逆序排列即可，如：
∴5=101(2)∴66=123(7).
【材料3】二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一.二进制的四则运算规则如下：
加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10(2)；
减法：0−0=0，1−0=1，1−1=0，10(2)−1=1(同一数位不够减时，向高一位借1当2).
解决问题：
(1)①将六进制数(123)6转化成十进制数的值为______；
②将十进制数47转化成二进制数的值为______；
(2)若三进制数a=(1210)3，四进制数b=(303)4，试比较a与b的大小关系并说明理由；
(3)进位制数的加减法运算：(结果仍用二进制表示)
①(10110)2+(111)2=______；
②(1000100)2−(10111)2=______.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：2024的相反数是−2024，
故选：B.
根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了正数与负数：用正数与负数可表示两对具有相反意义的量．解题的关键是弄清合格味精的质量范围．先根据味精的质量标识，计算出合格味精的质量的取值范围，然后再进行判断．
【解答】
解：由题意，知：合格味精的质量应该在(50−0.25)克到(50+0.25)克之间；即49.75克至50.25克之间，符合要求的是B选项．
故选：B.
3.【答案】C
【解析】解：30.1亿=3010000000=3.01×109.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|