2025-2026学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校八年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校八年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.不等式3−x2≥1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
3.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )
A. 9B. 7C. 12D. 9或12
4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A. SSSB. SASC. AASD. ASA
5.若a4x+2①，
移项，得3x−x+4x>2−2−12②，
合并同类项，得6x>−12③，
系数化为1，得x>−2④.
小亮的解答过程从哪一步开始错误？请写出正确的解答过程.
18.(本小题8分)
如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90∘.
(1)请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，若AC=3，BC=4，求CD的长度.
19.(本小题8分)
如图，点D在AC边上，∠A=∠B，AE=BE，∠1=∠2.求证：△AEC≌△BED.
20.(本小题8分)
某中学八年级师生计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有A型、B型两种客车，它们的载客量和日租金如表：
学校根据实际情况，计划租用A，B型客车共8辆.设租用A型客车x辆，回答下列问题：
(1)用含x的代数式完成上表；
(2)若要保证租车费用不超过9000元，最多租用A型客车多少辆？
21.(本小题8分)
已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，且CD=AE.
(1)求证：CG=EG.
(2)求证：∠B=2∠ECB.
22.(本小题8分)
如图，等边△ABC，在AC，BC边上各取一点，分别为P，Q，使AP=CQ，连接AQ，BP相交于点O.
(1)求∠BOQ的度数；
(2)连接OC，若OC⊥BP，OB=2，求OA的值.
23.(本小题8分)
已知关于x、y的方程满足方程组3x+2y=m+12x+y=m−1.
(1)用含m的代数式表示x，y；
(2)若x、y均为非负数，求m的取值范围；
(3)在(2)的条件下，求S=2x−3y+m的最大值和最小值.
24.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，AD为△ABC的中线，F为AC上一点，连结BF，交AD于点H，作AE⊥BF，垂足为点G，AE交BC于点E，连结EF.
(1)求证：△ABH≌△CAE；
(2)若AE平分∠DAC，求AHDH的值；
(3)若F是AC中点，求证：EF+AE= 5FC.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：选项A、C、D均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
故选：B.
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】B
【解析】解：3−x2≥1，
3−x≥2，
−x≥2−3，
−x≥−1，
x≤1，
在数轴上表示为：
.
故选：B.
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查的是解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟知不等式的性质是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：(1)若2为腰长，5为底边长，
由于2+2