期末综合测试（试卷） 2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

这是一份期末综合测试（试卷） 2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．两个真分数相乘的积（ ）这两个真分数相除的商。
A．大于B．小于C．等于
2．一张儿童床原价100元，售价75元，这张儿童床打（ ）。
A．七五折B．七折C．二五折D．二折
3．阳阳和军军比赛投球，军军投了10个球中4个，阳阳投了8个球中3个，他们的命中率相比，（ ）。
A．军军高B．阳阳高C．一样高
4．甲数占乙数的，那么甲数和乙数的比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．3∶7
5．张叔叔某月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税是（ ）元。
A．6000B．600C．60
6．把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．4B．16C．6
7．六年级有学生400人，___________，四年级有学生多少人？列式为400÷（1－10%）的已知条件为（ ）。
A．四年级学生人数比六年级少10%B．六学生学生人数比四年级多10%
C．六年级学生人数是四年级的10%D．六年级学生人数比四年级少10%
8．数a＞0，估算下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A．B．C．a÷（1＋）D．
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )3 ( ) ( ) ( )
10．8÷（ ）＝＝（ ）%＝0.25＝20∶（ ）。
11．一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形最小的角是( )°，这个三角形是( )角三角形。
12．把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木材截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是原来长方体体积的( )%。
13．一个长方体的无盖鱼缸，从前面和上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )cm2的玻璃。
14．晓晓用同样大的正方体摆了一个物体，如下图所示。这个物体从( )面看到的图形是。如果每个正方体的棱长是1厘米，那么这个物体的体积是( )立方厘米。
15．张刚用铁丝制作一个长是6cm，宽是4cm，高是5cm的长方体框架，最少需要铁丝( )cm，如果给这个长方体框架表面贴上包装纸，至少需要( )cm2的包装纸。
16．王强的月工资为5500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他每月应交个人所得税( )元。
17．六（1）班学生数在40~50人之间，男生人数是女生人数的，则男生有( )人，女生有( )人，女生是男生的( )%。
18．的倒数是( )，9的倒数是( )，0.5的倒数是( )，( )没有倒数。
19．一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长是3分米的正方形，把它锯成3段，表面积比原来增加( )平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
20．的前项增加12，要使比值不变，后项应( )。
三、判断题
21．3千克铁的比1千克棉花的重。( )
22．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。( )
23．男生和女生的人数比是3∶4，那么男生人数比女生少25%。( )
24．至少要8个小正方体才能堆成一个较大的正方体。( )
25．“五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．解方程。
x＝ x＋＝ x＋x＝
28．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

29．计算长方体和正方体的表面积和体积。

五、作图题
30．按要求画一画。
（1）上图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，使长与宽的比是5∶3。
（2）在图中画一条线段，把长方形的面积分成2∶3两个部分。
六、解答题
31．师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？
32．王老师要买28本《百科全书》。求知书店：买5本赠送1本，不满5本不送。文曲星书店：每本打八五折出售。两个书店的《百科全书》每本标价都是40元，请你算一算，王老师到哪家书店购买比较便宜。
33．李师傅加工一批零件，第一天加工了80个，第二天又加工了零件总数的20%，这时已加工的零件与未加工零件的数量比是3∶2，这批零件共多少个？
34．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？
35．张红用一个长8厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体容器测量一块石头的体积（如图）。这块石头的体积是多少？
36．2024年4月23日是第29个世界读书日，在读书日系列活动中，王老师从某电商平台购买了一批图书，她先用88VIP年卡打九折，然后每满100元减50元，王老师实际付款161元，这批图书原价是多少元？（原价不超过300元）
参考答案及试题解析
1．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此可知，两个真分数相乘的积小于这两个真分数相除的商，据此解答。
【解析】真分数＜1，所以两个真分数相乘的积小于这两个真分数相除的商。
故答案为：B
2．A
【分析】折扣＝现价÷原价，几几折就是百分之几十几。将这张儿童床的现价除以原价，即可求出折扣。
【解析】75÷100＝75%＝七五折
所以，这张儿童床打七五折。
故答案为：A
3．A
【分析】根据命中率＝命中个数÷投的个数×100%，分别求出军军的命中率和阳阳的命中率，再进行比较，即可解答。
【解析】4÷10×100%
＝0.4×100%
＝40%
3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
40%＞37.5%，军军命中率高。
阳阳和军军比赛投球，军军投了10个球中4个，阳阳投了8个球中3个，他们的命中率相比，军军高。
故答案为：A
4．B
【分析】甲数占乙数的，根据分数的意义，把乙数看作4份，甲数看作3份，则甲数和乙数的比是3∶4。
【解析】根据分析可知，甲数和乙数的比是3∶4。
故答案为：B
5．C
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用张叔叔应纳税的部分乘3%，即可求出该月他应缴工资薪金个人所得税多少元。
【解析】2000×3%
＝2000×0.03
＝60（元）
则该月他应缴工资薪金个人所得税60元。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意，画图如下：
从图中可知，把3个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4个正方形的面。先用2×2＝4平方厘米求出1个正方形的面积，再乘4即可求出减少的4个正方形的面的面积。据此解答。
【解析】根据分析可得：
2×2×4＝16（平方厘米）
把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了16平方厘米。
故答案为：B
7．D
【分析】根据各选项中的已知条件，分别列式求出四年级的学生人数，据此找出符合题意的条件。
【解析】A．四年级学生人数比六年级少10%，要把六年级学生人数看作单位“1”，则四年级学生人数是六年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400×（1－10%），不符合题意；
B．六年级学生人数比四年级多10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1＋10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1＋10%），不符合题意；
C．六学生人数是四年级的10%，已知六年级有学生400人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷10%，不符合题意；
D．六年级学生人数比四年级少10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1－10%），符合题意；
故答案为：D
8．D
【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出各选项算式的结果，比较即可。
【解析】A．当a＝1时，a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝；
B．当a＝1时，a×（1－）＝1×（1－）＝1×＝；
C．当a＝1时，a÷（1＋）＝1÷（1＋）＝1÷＝1×＝；
D．当a＝1时，a÷（1－）＝1÷（1－）＝1÷＝1×＝；
因为＞＞＞，
所以a÷（1－）＞a×（1＋）＞a÷（1＋）＞a×（1－）。
故答案为：D
9． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
百分数化分数，先化成分母是100的分数，再约分成最简分数。
【解析】＜1，则＜3；
＜1，则＞；
40%＝＝，则＝；
＜1，则＜＜，所以＜。
10．32；20；25；80
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【解析】0.25＝＝
＝＝，＝8÷32
＝＝
0.25＝25%
＝＝，＝20∶80
即8÷32＝＝25%＝0.25＝20∶80。
11．30 直
【分析】三角形的内角和是180°，一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3，最小角占1份，最大角占3份，三角形内角和是份，则最小角是三角形内角和的，最大角是三角形内角和的，据此求出三角形的最大角和最小角，根据最大角的度数判断是什么三角形即可。
【解析】最小角：180°×＝180°×
最大角：
所以这个三角形最小的角是30°，这个三角形是直角三角形。
12．45
【分析】先求出长方体的体积：长方体体积＝长×宽×高，即10×8×6＝480（立方厘米）。再确定能截出的最大正方体的棱长：因为正方体的每条棱长都相等，而长方体最短的边是高6厘米，所以能截出的最大正方体棱长为6厘米。接着求这个正方体的体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即6×6×6＝216（立方厘米）。最后计算正方体体积是长方体体积的百分比：用正方体体积除以长方体体积再乘100%即可。
【解析】10×8×6＝480（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
×100%＝45%
这个正方体的体积是原来长方体体积的45%。
13．2900
【分析】由题意可知，这个长方体的长是长35cm，宽20cm，高20cm，由于这个鱼缸无盖，所以上面的长方形不用算，即，代入数据计算即可。
【解析】35×20＋35×20×2＋20×20×2
＝700＋1400＋800
＝2900（平方厘米）
制作这样一个无盖的鱼缸至少需要2900平方厘米的玻璃。
14．上 6
【分析】根据观察物体的方法，这个物体从上面看到的图形是2层，上层一行4个小正方形，下层1个小正方形，与上层左起第二个小正方形对齐。结合题意，如果每个正方体的棱长是1厘米，那么每个正方体的体积是1立方厘米，这个物体一共有6个小正方体，据此求出几何体的体积即可。
【解析】6×（1×1×1）
＝6×1
＝6（立方厘米）
这个物体从上面看到的图形是。如果每个正方体的棱长是1厘米，那么这个物体的体积是6立方厘米。
15．60 148
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此可求出铁丝的长度；再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此可求出包装纸的面积。
【解析】（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（cm）
（6×4＋6×5＋4×5）×2
＝（24＋30＋20）×2
＝74×2
＝148（cm2）
则最少需要铁丝60cm，如果给这个长方体框架表面贴上包装纸，至少需要148cm2的包装纸。
16．15
【分析】根据题意，先用5500减去5000求出他需要缴纳个税的部分，再乘3%即可求出他每月应交个人所得税多少元。
【解析】（5500－5000）×3%
＝500×3%
＝500×0.03
＝15（元）
则他每月应交个人所得税15元。
17．20 25 125
【分析】男生人数是女生人数的，把男生看成4份，女生看成5份，总人数就是4＋5＝9份，然后找到在40~50之间9的倍数，就是总人数，那么男生人数＝总人数×，女生人数＝总人数－男生人数，女生人数是男生人数的百分之几＝女生人数÷男生人数×100%。
【解析】4＋5＝9，9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…，所以六（1）班有45人；
45×＝20（人）
45－20＝25（人）
25÷20×100%＝125%
所以男生有20人，女生有25人，女生是男生的125％。
18．75 2 0
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，我们只需把数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，1作分子，这个整数作分母；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；0没有倒数；据此解答。
【解析】的倒数是；9的倒数是；
0.5＝12，所以0.5的倒数是2；
0没有倒数。
19．36 135
【分析】把长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了4个横截面的面积，据此求出一个横截面的面积，再乘4即可求出增加的面积。把1.5米化为15分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【解析】
（个）
（平方分米）
1.5米＝15分米
（立方分米）
原来这根长方体木料的体积是135立方分米。
20．扩大到原来的4倍或增加45
【分析】先算出比的前项增加后是多少，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。求出比的前项扩大到原来的几倍，那么后项也应扩大到原来的几倍，还可求出比的后项应增加的数，据此解答。
【解析】
即后项扩大到原来的4倍或增加45。
21．×
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出3千克铁的是多少千克、1千克棉花的是多少千克，再比较，得出结论。
【解析】3×＝（千克）
1×＝（千克）
所以，3千克铁的与1千克棉花的一样重。
原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解析】真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】已知男生和女生的人数比是3∶4，可以把男生人数看作3份，女生人数看作4份，则男生人数比女生少（4－3）份，用少的份数除以女生人数的份数，即可求出男生人数比女生少百分之几，据此判断。
【解析】（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
男生和女生的人数比是3∶4，那么男生人数比女生少25%。
原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，由此即可计算得出小正方体的总个数，据此判断即可。
【解析】根据正方体的特征，大正方体每条棱上的小正方体个数相等，那么这个大正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，也就是说至少需要个小正方体才能拼成一个大正方体，本题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品；
“每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元；
“打八折”，表示现价是原价的80%。
【解析】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
“买四送一”，如果购买商品的数量是4的整数倍时，相当于打八折；如果购买的商品不是4的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
（100－20）÷100×100%
＝80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
“每满100元减20元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍时，相当于打八折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
“打八折”，表示现价是原价的80%，原价乘80%即是现价。
所以，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。
原题说法错误。
故答案为：×
26．60；；；；
；9.6；0.16；
【解析】略
27．x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。
【解析】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
28．；29；7
【分析】＋×，先计算乘法，再计算加法；
18×（＋），根据乘法分配律，原式化为：18×＋18×，再进行计算；
÷[－（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。
【解析】＋×
＝＋
＝
18×（＋）
＝18×＋18×
＝14＋15
＝29
÷[－（＋）]
＝÷[－（＋）]
＝÷[－]
＝÷[－]
＝÷
＝×8
＝7
29．正方体表面积：34.56dm2；体积：13.824dm3
长方体表面积：29.4cm2；体积9.8cm3
【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体表面积和体积；
根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积，据此解答。
【解析】正方体表面积：
2.4×2.4×6
＝5.76×6
＝34.56（dm2）
正方体体积：
2.4×2.4×2.4
＝5.76×2.4
＝13.824（dm3）
长方体表面积：
（3.5×1.4＋3.5×2＋1.4×2）×2
＝（4.9＋7＋2.8）×2
＝（11.9＋2.8）×2
＝14.7×2
＝29.4（cm2）
3.5×1.4×2
＝4.9×2
＝9.8（cm3）
正方体表面积是34.56dm2，体积是13.824dm3，长方体表面积是29.4cm2，长方体体积是9.8cm3。
30．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是5∶3，把长看作5份，宽看作3份，用16÷2÷（5＋3）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出5份和3份，即长和宽，据此作图。
（2）因为是把长方形的面积分成2∶3，所以不分长方形的宽，分长方形的长，即把长方形的长按2∶3分成两部分，长除以（2＋3）求出每份的长度，再分别用乘法求出2份和3份的长度；据此作答即可。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷8＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
长方形如图：
（2）5÷（2＋3）
＝5÷5
＝1（厘米）
1×2＝2（厘米）
1×3＝3（厘米）
如图：
31．师傅：480个；徒弟：360个
【分析】根据题意，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是4∶3；根据速度比＝总量比，所以师傅和徒弟加工的总量比也是4∶3，把师傅和徒弟完成零件个数分成4＋3＝7（份），用加工零件的总个数÷总份数，求出1份是多少，再用一份量分别乘师傅和徒弟加工的份，据此解答。
【解析】4＋3＝7（份）
840÷7×4
＝120×4
＝480（个）
840÷7×3
＝120×3
＝360（个）
答：师傅加工480个零件，徒弟加工360个零件。
32．文曲星书店
【分析】从“求知书店买5本赠送1本，不满5本不送”可知：以5＋1＝6本为一组，用28÷6＝4（组）……4（本），有4组就赠送4本，那么实际购买的本数是28－4＝24本，再用24×40即可计算出求知书店实际购买需要的钱数；从“文曲星书店：每本打八五折出售”可知：将原价看作单位“1”，现价是原价的85%，用40×85%就算出现价，再用现价乘28即可算出文曲星书店实际购买需要的钱数。比较两个书店实际购买需要的钱数即可解答。
【解析】求知书店：
28÷（5＋1）
＝28÷6
＝4（组）……4（本）
（28－4）×40
＝24×40
＝960（元）
文曲星书店：
40×85%×28
＝34×28
＝952（元）
960＞952
答：王老师到文曲星书店购买比较便宜。
33．200个
【分析】已加工的零件与未加工零件的数量比是3∶2，求出已加工零件占零件总数的百分之几，再减去20%，即可求出第一天加工的80个零件占零件总数的百分之几。把零件总数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出单位“1”即零件总数 。
【解析】3÷（3＋2）
＝3÷5
＝60%
80÷（60%－20%）
＝80÷40%
＝200（个）
答：这批零件共200个。
34．7元；28元
【分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12＋4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。
【解析】1÷
＝1×4
＝4（个）
112÷（4＋12）
＝112÷16
＝7（元）
7÷
＝7×4
＝28（元）
答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。
35．128立方厘米
【分析】观察可知，下降了的水的体积就是这石头的体积，下降的部分是一个长8厘米，宽8厘米，高12－10厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可。长方体的体积＝长×宽×高。
【解析】8×8×（12－10）
＝64×2
＝128（立方厘米）
答：这个石头的体积是128立方厘米。
36．290元
【分析】原价不超过300元，即原价大于200元，小于300元，根据题意可知，这批图书可以减2个50元，据此用161加上2乘50，即可求出打完折之后的价钱。根据原价＝现价÷折扣，代入数据，计算即可。
【解析】161＋50×2
＝161＋100
＝261（元）
九折＝90%
261÷90%＝290（元）
答：这批图书原价是290元。