【小升初】2025-2026学年浙江省杭州市人教版六年级下册期中学业评价测试数学试题（含答案）

这是一份【小升初】2025-2026学年浙江省杭州市人教版六年级下册期中学业评价测试数学试题（含答案），共28页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面比中，能与12:13组成比例的是（ ）。
A.2∶3B.3∶2C.1∶6

2.红星小学新建一个长方形游泳池，长100米，宽50米。在下面的各比例尺中，选用（ ）画出的平面图最大。
A.1∶1000B.1∶500C.1∶2000

3.如图，图书馆在学校的( )处．
A.北偏东60∘方向2.4千米B.北偏西60∘方向2.4千米
C.北偏西30∘方向2.4千米

4.若6∶□＝3∶12，则□里应填（ ）。
A.1.5B.4C.24

5.如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米，原来圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A.30B.900πC.30π

6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）
A.1:πB.1:2πC.1:4π
二、判断题

7.比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。（ ）

8.如果一个正方形的边长按1∶4缩小，它的周长和面积也按1∶4缩小。(________)

9.3:7的前项加3，要使比值不变,后项也应加3 ． ( )

10.小红在小明的北偏东30∘方向，那么小明在小红的南偏西30∘方向。（ ）

11.一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米。（ ）

12.底面积相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。（ ）
三、填空题

13.4=25＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）折。

14.学校举行运动会，参加比赛的运动员在90∼100人之间，女运动员的人数是男运动员的57，女运动员有（ ）人，男运动员有（ ）人。

15.一幅地图的比例尺是 ，把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地的图上距离为4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。

16.下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
旅游1号车从起点站出发，向（ ）方向行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。

17.已知34m=25n(m、n都≠0)，则m∶n＝（ ）∶（ ）。

18.下面是李叔叔家支出情况统计图。
(1)2021年李叔叔家（ ）支出最多，占全年总支出的（ ）%。
(2)2021年李叔叔家服装支出是（ ）万元。
(3)2021年李叔叔家的总支出比2011年增长了（ ）%。

19.鞋店周末卖出的红色鞋子和蓝色鞋子的数量比是（ ）∶（ ），红色鞋子比蓝色鞋子少，蓝色鞋子比红色鞋子多。

20.配制一种药液，药粉和水的质量比应达到1:1500，有这样的药粉50克，需加水（ ）克， 才能正好配成药液（ ）克。

21.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是（ ）立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是（ ）立方厘米。

22.用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。
(1)在它的侧面贴上商标，这部分的面积是（ ）平方厘米。
(2)这个礼品盒的体积是（ ）立方厘米。
(3)扎这个礼品盒共用去塑料绳（ ）厘米。
四、计算题

23.口算。
0.65÷1.3＝ 60×20%＝ 35÷53＝
29.29÷29＝ 58×415＝ 25×14×8＝

24.解比例。
28∶7=x∶36 0.3∶0.7=x∶0.21 17∶x=34∶35

25.求下面图形的表面积。

26.求下面图形的体积。
五、操作题

27.画出长方形按1∶2的比缩小后的图形，再画出三角形按2∶1的比放大后的图形。

28.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
①小面家在广场北偏西20∘方向600米处。
②小柳家在广场南偏东30∘方向900米处。
③军军家在广场北偏东50∘方向1500米处。
六、解答题

29.在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？

30.小丽和小兰一共收集63张邮票，小丽的邮票数量是小兰的25，小丽和小兰各有多少张邮票？

31.有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）

32.压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？

33.灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少发工资，每生产一个合格的产品记4分，每生产一个不合格的产品不仅不记分，还要扣15分，某工人生产了1000个灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？

34.牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出1厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出1厘米，可以用多少次？
参考答案与试题解析
2025-2026学年浙江省杭州市人教版六年级下册期中学业评价测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
比例的意义
【解析】
可先将12:13进行化简，得出最简比，再与各个选项相比较，可得出结论。
【解答】
12:13=12×6:13×6=3∶2
故答案为：B。
2.
【答案】
B
【考点】
图上距离与实际距离的换算
应用比例尺画图
【解析】
因为实际距离的单位是米，而计算图上距离时通常用厘米作单位，所以先进行单位换算：因为1米＝100厘米，所以100米为100×100=10000厘米，50米为50×100=5000厘米。根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算各选项的比例尺对应的图上距离。
【解答】
A．1∶1000，长的图上距离：10000×11000=10（厘米）；宽的图上距离：5000×11000=5（厘米）。
B．1∶500，长的图上距离：10000×1500=20（厘米）；宽的图上距离：5000×1500=10（厘米）。
C．1∶2000：长的图上距离：10000×12000=5（厘米）；宽的图上距离：5000×12000=2.5（厘米）。
图上距离越大，画出的平面图越大。对比三种比例尺下的图上距离，1∶500比例尺对应的图上长20厘米、宽10厘米，是最大的。所以选用1∶500画出的平面图最大。
故答案为：B
3.
【答案】
B
【考点】
方向
根据方向和距离确定物体的位置
整数的加法和减法
【解析】
方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图书馆在学校西偏北方向30∘方向或北偏西60∘方向，根据图上距离=实际距离×比例
尺，可求出图书馆到学校的图上距离，再根据方向和图上距离就可确定图书馆的具体位置．
【解答】
根据图例可知图书馆在学校西偏北方向30∘方向，也可以说成北偏西60∘方向；
3×800=2400米=2A千米
故答案为：B
4.
【答案】
C
【考点】
解比例
【解析】
根据比例的基本性质，比例的两个内项积等于两个外项积，求出两外项的积，除以3即可。
【解答】
6×12=72
72÷3=24
故答案为：C。
5.
【答案】
C
【考点】
圆柱的侧面积
【解析】
把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了两个长方形，长方形的宽＝底面半径，长方形的长＝圆柱的高，增加的表面积÷2＝长方形面积＝rh，根据圆柱侧面积＝底面周长×高＝2πrh，将rh的值代入即可求出圆柱的侧面积。
【解答】
rh=30÷2=15（平方厘米）
圆柱侧面积＝2πrh
＝2π×15
＝30π（平方厘米）
则原来圆柱的侧面积是30π平方厘米。
故答案为：C
6.
【答案】
B
【考点】
比的意义
圆柱的展开图
【解析】
因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比。
【解答】
设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r:2πr＝1:2π；
二、判断题
7.
【答案】
×
【考点】
比例尺的意义
【解析】
比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米。前后单位要一致，据此判断。
【解答】
由分析可知比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。说法错误。
故答案为：×
8.
【答案】
x
【考点】
图形的放大与缩小
【解析】
如果一个正方形的边长按14缩小，设原来边长为a，缩小后的边长为14a，代入公式计算即可
【解答】
设原来边长为a，则缩小后的边长为14a，原来的周长为4a，缩小后的周长是4×14a=a，周长是按14缩小．
原来的面积为a2，，缩小后的面积是14a2=116a2，面积是按1:16缩小的．
故答案为：错误．
9.
【答案】
错误
【考点】
比的性质
【解析】
先判断前项扩大的倍数，然后把后项也扩大相同的倍数求出后项，再确定后项应该加上的数字即可做出判断.
【解答】
3+3=6，前项扩大2倍，后项也扩大2倍是：7×2=14，后项应加上14−7=7，原题说法错误.
故答案为错误
10.
【答案】
正确
【考点】
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，或者先以小明为中心点，找到小红的位置后，再以小红为中心点找小明的位置，从而确定方向，据此解答。
【解答】
通过分析可知，小红家在小明的北偏东30∘方向，那么小明在小红的南偏西30∘方向。画图如下：
原题说法正确。
故答案为：√
11.
【答案】
正确
【考点】
圆锥的体积
【解析】
根据圆锥体积公式V=13×底面积×高，用圆锥的体积乘3，再除以底面积求出高，再与4.71米进行比较即可判断。
【解答】
3×6.28÷4
＝18.84÷4
＝4.71（米）
计算结果与题目中的高一致，所以原题说法正确。
故答案为：√
12.
【答案】
×
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1；底面面积相等，体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的13；高相等，体积相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。据此填空即可。
【解答】
底面积相等、高也相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。原题说法错误。
故答案为：×
三、填空题
13.
【答案】
；16；40；四
【考点】
比的性质
分数的基本性质
打折的意义及应用（分数）
百分数、分数、小数和比的互化
【解析】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答第一空；
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空；
用分数的分子除以分母，化成小数；小数点向右移动两位，添上百分号；据此解答第三空；
根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空。
【解答】
25=2×25×2=410
25=2∶5=(2×8)∶(5×8)=16∶40
25=2÷5=0.4=40%
40%＝四折
所以410=25=16∶40=40%＝四折
14.
【答案】
,
【考点】
公倍数和最小公倍数
比的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
15.
【答案】
∶8000000,
【考点】
比例尺的意义
图上距离与实际距离的换算
【解析】
由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离80千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可；用图上距离乘图上1厘米代表实际距离的千米数即可。
【解答】
厘米∶80千米
＝1厘米∶8000000厘米
＝1∶8000000
80×4.2=336（千米）
把它改写成数值比例尺是1∶8000000，甲、乙两地的实际距离是336千米。
16.
【答案】
正东,北,东,40∘,1.8
【考点】
根据方向、角度和距离描述路线图
【解析】
利用图上“上北下南，左西右东”的方向以及夹角、距离描述路线图。
【解答】
旅游1号车从起点站出发，向正东方向行驶到达青水公园，再向北偏东40∘的方向行1.8千米到达抗战纪念碑。
17.
【答案】
,
【考点】
比例的基本性质
【解析】
根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，由此解答即可。
【解答】
34m=25n
m∶n=25∶34=25×43=8∶15
18.
【答案】
食品,,0.5,
【考点】
单式折线统计图
扇形统计图的特点及绘制
求一个数的百分之几是多少
【解析】
把李叔叔家全年总支出看作单位“1”，比较各种支出所占分率得答案；
(2)根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算；
(3)用2021年总支出减去2011年总支出再除以2011年总支出即可。
【解答】
李叔叔家各种支出所占分率排列如下：
36%>20%>16%>10%>8%
所以，食品支出最多，占全年总支出的36%。
(2)5×10%=0.5（万元）
(3)(5−0.5)÷0.5×100%
＝9×100%
＝900%
19.
【答案】
；5；25；23
【考点】
比与分数、除法的关系
【解析】
由图可知：红色鞋子有3格，蓝色鞋子有5格。一个量比另一个量多或少几分之几，用一个量与另一个量的差除以另一个量（单位“1”的量），据此即可求解。
【解答】
卖出的红色鞋子和蓝色鞋子的数量比是3∶5；
(2)红色鞋子比蓝色鞋子少：
(5−3)÷5
＝2÷5
＝25；
(3)蓝色鞋子比红色鞋子多：
(5−3)÷3
＝2÷3
＝23。
20.
【答案】
,
【考点】
比的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
21.
【答案】
753.6,502.4
【考点】
圆柱的体积
圆锥的体积
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
分米＝60厘米，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，用3.14×(4÷2)2×60即可求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，可知等底等高的圆锥体积是圆柱的13，则等底等高的圆锥体积比圆柱多(1−13)，根据分数乘法的意义，用圆柱的体积乘(1−13)即可求出削去的部分。
【解答】
分米＝60厘米
3.14×(4÷2)2×60
＝3.14×22×60
＝3.14×4×60
＝753.6（立方厘米）
753.6×(1−13)
＝753.6×23
＝502.4（立方厘米）
一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是753.6立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是502.4立方厘米。
22.
【答案】
,1177.5,
【考点】
圆柱的体积
圆柱的侧面积
【解析】
在它的整个侧面贴上商标即说明就是求它的侧面积，根据底面周长×高进行计算；
(2)根据圆柱的体积公式进行计算即可；
(3)这根绳长是圆柱的4个直径与4个高的和，再加打结用的绳长即可。
【解答】
3.14×10×15
＝3.14×150
＝471（平方厘米）
(2)3.14×5²×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
(3)10×4+15×4+25
＝40+60+25
＝125（厘米）
四、计算题
23.
【答案】
0.5；12；925
1.01；16；50
【考点】
分数乘分数
分数与分数的除法
含百分数的运算
整数乘法运算定律推广到分数乘法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
24.
【答案】
x=144；x=0.09；x=6.25；x=435
【考点】
解比例
【解析】
根据比例的基本性质，将原式变为7x=28×36，然后先计算28×36，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以7，即可解答；
(2)根据比例的基本性质，将原式变为0.7x=0.3×0.21，然后先计算0.3×0.21，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.7，即可解答；
(3)根据比例的基本性质，将原式变为1.2x=3×2.5，然后先计算3×2.5，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以1.2，即可解答。
(4)根据比例的基本性质，将原式变为34x=35×17，然后先计算35×17，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘43，即可解答。
【解答】
∶7=x∶36
解：7x=28×36
x=1008÷7
x=144
0.3∶0.7=x∶0.21
解：0.7x=0.3×0.21
x=0.063÷0.7
x=0.09
解：1.2x=3×2.5
x=7.5÷1.2
x=6.25
17∶x=34∶35
解：34x=35×17
x=335÷34
x=335×43
x=435
25.
【答案】
385.4cm2
【考点】
组合体的表面积
【解析】
根据图示，利用圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【解答】
表面积：3.14×(2×5)×6+3.14×52×2+2×6×4−2×2×2
＝3.14×60+3.14×50+48−8
＝3.14×(60+50)+40
＝3.14×110+40
＝345.4+40
＝385.4(cm2)
26.
【答案】
这个组合图形的体积是320.28立方厘米。
(2)3.14×[(20÷2)2−(6÷2)2]×2
=3.14×[100−9]×2
=3.14×91×2
=571.48（立方米）；
答：它的体积是571.48立方米。
【考点】
组合图形的体积
【解析】
根据圆柱的体积公式：V=sh，圆锥的体积公式：V=13sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。
(2)首先根据环形面积公式求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V=sh，把数据代入公式解答。
【解答】
解：(1)3.14×(6÷2)2×10+13×3.14×(6÷2)2×4
=3.14×9×10+13×3.14×9×4
=282.6+37.68
=320.28（立方厘米）；
五、操作题
27.
【答案】
见详解
【考点】
图形的放大与缩小
【解析】
长方形的长是6，宽是4，按1∶2缩小后，长是3，宽是2，据此画图即可；三角形的底是3，高是2，按2∶1放大后，底是6，高是4，据此画图。
【解答】
根据分析画图如下：
28.
【答案】
①②③见详解
【考点】
图上距离与实际距离的换算
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表600米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出小面家，小柳家，军军家，到广场的图上距离，以广场为中心点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定小面家，小柳家，军军家的方向，即可画图。
【解答】
①小面家到广场的图上距离是：600÷600=1（厘米）
②小柳家到广场的图上距离是：900÷600=1.5（厘米）
③军军家到广场的图上距离是：1500÷600=2.5（厘米）
六、解答题
29.
【答案】
2.5小时
【考点】
比例尺应用
相遇问题
分数与整数的除法
【解析】
先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，把求出的实际距离的厘米单位除以100000得出以千米为单位的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算即可。
【解答】
由分析可得：
5÷14000000=5×4000000=20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷(35+45)
＝200÷80
＝2.5（小时）
答：2.5小时可以相遇。
30.
【答案】
小丽：18张；小兰45张。
【考点】
列方程解含两个未知数的问题
【解析】
我们可以设小兰邮票数量有X张，则小丽的邮票数量有25X张，根据小丽和小兰一共收集63张邮票这个等量关系式即可列出方程即可解答。
【解答】
解：设小兰邮票数量有X张，则小丽的邮票数量有25X张。
X+25X=63
75X=63
X=63÷75
X=63×57
X=45
小丽：45×25=18（张）
答：小兰邮票数量有45张，小丽的邮票数量有18张。
31.
【答案】
米
【考点】
体积的等积变形
【解析】
首先根据圆锥的体积公式：V=13sh，把数据代入公式求出这堆混凝土的体积，再根据长方体的体积公式：V=5h，那么
h=V+5，把数据代入公式解答．
【解答】
13×3.1A×102×3=4×0.2
=13×3.14×100×3=0.8
=31A=0.8
=393（米）
答：能铺393米长．
32.
【答案】
滚筒转一周可压路7.536平方米。
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
求滚筒转一周可压路多少平方米，实际上是求圆柱体的侧面积，因为压路机的滚筒是一个圆柱体，运用圆柱体的侧面积公式计算即可。
【解答】
解：3.14×(0.6×2)×2
=3.768×2
=7.536（平方米）
33.
【答案】
个
【考点】
鸡兔同笼
【解析】
假设1000只灯泡全部合格，则可以得分1000×4=4000（分），这比已知的得分3525多4000−3525=475（分），因为生产一个不合格不仅不记分，还要扣除15分。所以每生产一个不合格的灯泡要少得4+15=19（分），据此可得，不合格的灯泡有475÷19=25（只）。
【解答】
(4×1000−3525)÷(4+15)
＝(4000−3525)÷19
＝475÷19
＝25（只）
答：不合格的灯泡有25只。
34.
【答案】
次
【考点】
圆柱的体积
毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算
【解析】
根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出每次挤出牙膏的体积，再乘72所得结果即为这支牙膏的总量；总量不变，用这支牙膏的总量除以每次挤出牙膏的体积，所得结果即为可以挤出多少次，据此解答。
【解答】
厘米＝10毫米
3.14×(5÷2)2×10×72
＝3.14×6.25×10×72
＝19.625×10×72
＝196.25×72
＝14130（立方毫米）
3.14×(6÷2)2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方毫米）
14130÷282.6=50（次）
答：可以用50次。