江苏省徐州市铜山区2025-2026学年七年级（上）数学期中试卷

这是一份江苏省徐州市铜山区2025-2026学年七年级（上）数学期中试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−5的相反数是( )
A. 5B. −5C. 15D. −15
2.中国汽车工业协会发布的数据显示，2024年，新能源汽车销量为12866000辆，将12866000用科学记数法表示为( )
A. 1286.6×104B. 1.2866×107C. 1.2866×108D. 1.2866×106
3.下列7个数：+13，−3.25，−34，0，+125，0.32，−12，其中正有理数的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
A. 20B. 119C. 120D. 319
5.下列各式中，不相等的是( )
A. −32和32B. −32和−32C. −23和−23D. −23和−23
6.某天早晨的气温是−7 ∘C，中午上升了11 ∘C，午夜又下降了9 ∘C，则午夜时的气温是( ) ∘C．
A. −27B. −9C. −5D. 9
7.计算：−4÷−14×4结果是( )
A. −4B. 4C. 1D. 64
8.如图是某个月份的月历表，任意圈出月历表中一竖列或一斜排中相邻的三个数，这三个数的和不可能是( )
A. 72B. 30C. 27D. 50
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.4的绝对值是 ．
10.如果水位上升0.8m记作+0.8m，那么水位下降0.5m记作 ．
11.下列各组运算结果，符号为负的有 个．(1)−15+−3；(2)−180+20；(3)5+−5；(4)0+−2．
12.代数式a−b−c−d去括号后得 ．
13.6.5−−3.5= ．
14.林老师买了单价分别为20元和22元的两种书共8本，其中单价为20元的书a本，一共应付 元．
15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，−3x2yn与2x2y3是同类项，则a+b−cd−m+n= ．
16.现有1克，2克，5克的砝码各1个，用天平可以称出 种不同质量的物品．
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
17.计算：
(1)14−25+12−17；
(2)−13−76+13−16．
18.计算：
(1)17×−6÷−2；
(2)−58−56+512×−245．
19.计算：
(1)33−−24+22；
(2)8−23÷−4×−7+5．
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：
(1)组成4个正方形的火柴棒根数是 ；
(2)组成5个正方形的火柴棒根数是 ；
(3)组成100个正方形的火柴棒根数是 ；
(4)组成n个正方形的火柴棒根数是 ．
21.(本小题8分)
化简求值：
(1)合并同类项：3x−2y−7x+6y；
(2)求53a2b−ab2−4−ab2+3a2b的值，其中a=−1, b=2．
22.(本小题8分)
将一些数排列成下表：
试探索：(请直接写出答案)
(1)第10行第2列的数是多少?
(2)数81所在的行和列分别是多少?
(3)数100所在的行和列分别是多少
23.(本小题8分)
一个动点在数轴上移动时，这个点所表示的数也会发生变化．如果点A从原点开始，先向右移动3个单位长度得到点B，再向右移动2个单位长度得到点C，然后向左移动6个单位长度得到点D，最后回到原点．
(1)在数轴上表示出点B, C, D的位置；
(2)点D与原点之间的距离是 个单位长度；
(3)点A一共移动了多少个单位长度？
24.(本小题8分)
归纳是数学中发现规律的常用方法，我们可以通过具体的例子来发现一般的规律．例如：线段有两个端点，在内部画1个点，可以得到2条基本线段，总线段条数是3；继续在线段内部画点……如果线段上一共有n个点，那么基本线段有多少条？总线段条数是多少？
为了解决这个问题，我们可以从点的个数n=2, 3, 4等简单情形入手，探索其中的规律．
通过观察、比较，可以发现规律，请利用你所发现的规律解决问题：
(1)猜一猜：每增加一个点，基本线段增加 条，当点的个数为6时，总线段条数为 条；
(2)想一想：用代数式填表：①= ，②= ；
(3)算一算：1+2+3+4+⋯+n−1．
25.(本小题8分)
如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足a+2+c−72=0．
(1)a= ，b= ，c= ；
(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数 表示的点重合；
(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，求AB、AC、BC的长(用含t的式子表示)；
(4)在(3)的条件下，3BC−2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】本题考查相反数，掌握相关知识是解决问题的关键．相反数的定义是只有符号不同的两个数互为相反数，据此解答即可．
【详解】解：−5的相反数是5．
故选：A．
2.【答案】B
【解析】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
科学记数法要求将数字写成a×10n的形式，其中1≤a