湖北省随州市2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷

这是一份湖北省随州市2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
已知集合 A={1,4,7},B={x|x=2k-1,k∈Z}、则集合 A∩B 的子集的个数为()
A. 1B. 2C.4D. 8
设 x∈R, 则“00、y>0, 且 xy=2x+y, 则 2?
?―1
2
A. 0?.3 + 2
― 3 ?(? ≥ ?)
+ ?―2的最小值为()
3
?
?.2
+1D. 4
7、已知函数 ?(?) = { ?2(? < ?) 若函数 f(x)的值域为 R，则实数 a 的取值范围为 ()
A、(-1,0)B.(-1,0]C. [-1,0]D. [-1,0)
1
?
8、已知函数 f(x)是定义在 R 上偶函数, 若∀a,b∈[0,+ ∞), 且 a≠b、都有 ??(?)―??(?) < 0成立，则不等式 ?―
?―?
(?2 ― 2?)?(? ― 2) > 0的解()
1
2
?.( ―∞, 1 ― 2)?(1 + 2, +∞)?.(1 ― 2, 0)?(0, 1 + 2)
?.( ―∞, ―1) ∪ 1, +∞?. ―∞, ―
2
∪ (1, +∞)
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
已知关于 x 的不等式 ??2 +?? + ? > 0的解集为(-∞,-2)∪(3,+∞), 则()
a>0B. 不等式 bx+c>0 的解集为{x|x0D.不等式 ??2 ―?? + ? < 0的解集为{x|x1}
32
若正实数 a,b 满足 a+b=1, 则 ()
?
?.+ ?的最大值是.
149
2
C. (1+a)(1+b)的最大值是 9
4
已知函数 f(x)的定义域为 R，且 ?
?? + ?的最小值是 2
?.?2 +2?2的最小值是 2
3
1
2
≠ 0,若 f(x+y)+f(x)f(y)=4xy,则( )
1
2
1
2
1
2
?.? ―= 0?.?= 1
1
2
C.函数 ? ? ―
是偶函数D.函数 ? ? +
是减函数
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共计 15 分.
计算:?g
5
+ 2lg2 3 + (
8 ―2
) 3 +
27
lg 2= 2
若函数 ?(?) = ??2 + 2? ― 1在[1，+∞)上单调递增，则实数 a 的取值范围是
?,? ≥ ?
定义 ???{?,?} = {?,? < ?,若函数 ?(?) = min{?2 ― 3? + 3, ―∣? ― 3∣ + 3},则 f(x)的最大值为 ；
若 f(x)在区间[m，n]上的值域为 3, 2 ,则 n-m 的最大值为.
4
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分 13 分)
已知集合 A={x|-5≤x≤-3}, B={x|3m-2 0,9 + x1x2 > 0,9 ― x2 > 0, 9 ― x2 > 0,
12
所以 f(x2) ―f(x1) > 0,
即 f(x2) > f(x1),
故 f(x)在((-3,3))上为单调递增函数.
(2)因为 f(x)为奇函数，所以-f(x)=f(-x)
不等式 f(t+1)+f(2t)