小学数学北师大版（2024）六年级上册圆的认识(二)教案

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册圆的认识(二)教案，共14页。教案主要包含了重点难点，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
·第2课时 圆的认识（二）·
教案
学情分析
学生在低年级已经认识了什么是轴对称图形，通过知识迁移，学生能更快速掌握圆的对称性。
教学目标
1.认识圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2.通过对圆的学习，发展空间观念。
三、重点难点
【教学重点】
理解圆的对称性。
【教学难点】
会找组合图形的对称轴。
四、教学过程设计
第一板块 【复习旧知 引入新课】
1.说一说这些图片都有什么特点？
师：这些在我们生活中的图形很美，它们有什么特点呢？
生：它们都是轴对称图形。
师：什么是轴对称图形呢？轴对称图形有什么特点？
生：沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。
师：上节课我们学习了圆，根据轴对称图形的特点，圆是轴对称图形吗？今天我们就来学习一下圆的对称性。（板书课题：圆的认识（二））
设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
第二板块 【合作交流 探索新知】
1.圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
师：拿出准备好的圆形纸片，折一折。圆是轴对称图形吗？并说出你的理由。（小组合作）
生：对折后，圆的左右两边能够完全重合，所以圆是轴对称图形。
师：圆有多少条对称轴呢？试一试，把刚刚折叠的圆形纸片换一种折叠方式，还能否重合？
（小组实际操作并交流）
生：圆有无数条对称轴。
2.我们学过的图形哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
师：回顾一下我们以前学习的几种图形，拿出准备好的图形纸片折一折，这些图形哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？是轴对称图形的画出对称轴。
（小组分工协作）
师引导：数一数，其中是轴对称图形的你能画出几条对称轴？
生齐声回答：正方形有4条对称轴 ，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
你有办法找出一个圆的圆心吗？
师：拿出圆形纸片，试一试有哪些方法？
方法一：把圆形纸片按下面的方法对折，两条折
痕的交点就是圆心。
方法二：把圆形纸片沿不同的方向任意对折出两条直径（直径所在的直线即对称轴），这两条直径（折痕）的交点就是圆心。
小结：圆的任意两条直径的交点就是圆心，由圆的两条直径可以确定圆心。
4.请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。
师：观察一下，这几个组合图形有什么特点？
生：它们都是由圆和正多边形组成的组合图形，
并且圆心与正多边形的中心点重合。
思考：圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，则经过圆心（即中心点）的正多边形的对称轴就是该组合图形的对称轴。
师：根据思考，画一画这几个图形的对称轴。
小结：圆与正多边形组成的组合图形（圆心与正
多边形的中心点重合）的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
设计意图：通过以上教学环节，让学生合作交流，使学生对于新知识更易于理解和掌握。
第三板块 【应用迁移 巩固提高】
1.填空。
（1）至少将圆沿直径对折_____次才能找到圆心，圆心决定圆的_________。
（2）将 2 个大小不同的圆拼成组合图形，至少有____条对称轴，最多有________条对称轴。
（3）点 A 到直线 l 的距离是 2 cm，点 B 是点 A 关于直线 l 的对称点，如果以线段 AB 为直径画圆，那么圆规两脚间的距离应该是_______。
2.只用一把直尺，你能确定下面各图形中圆的圆心吗？画一画。
3.淘气用两个大小不同的圆片分别摆成了下面的图形，你能画出每个图形的对称轴吗？
设计意图：通过对已学知识的迁移，使学生能对所学知识点进行巩固和运用。
【答案】1.（1）2；位置
（2）1；无数
（3）2cm
2.
3.
第四板块 【随堂练习 巩固新知】
1.判断。
（1）因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（ ）
（2）长方形和正方形都4 条对称轴。（ ）
（3）圆有无数条直径，直径所在的直线就是圆的对称轴。（ ）
（4）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3 条对称轴。（ ）
（5）所有梯形都不是轴对称图形。（ ）
2.选择。
（1）下列图形中不是轴对称图形的是（ ）。
A.圆 B.正方形 C.平行四边形
（2）确定圆心的位置，至少需要几条直径（ ）。
A.1 条 B.2 条 C.3 条
（3）下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。

3.下面图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。
【答案】1.×；×；√；√；×
C；B；D
3.
第五板块 【当堂检测 及时反馈】
1.下面图形的对称轴各有多少条？画一画，填一填。
（ ）条 （ ）条 （ ）条
2.画出下列轴对称图形的另一半。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
（1）从位置 A 向__平移__个方格到位置 B，再向__平移__个方格到位置C。
（2）从位置 C 向__平移__个方格到位置 D，再向__平移__个方格到位置 E。
（3）从位置A到位置F，可以怎样平移？
设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。
【答案】1.4；无数；5
2.
（1）右；4；右；6
下；3；左；2
从位置 A 向右平移8个方格，再向下平移2个方格到位置 F。
第六板块 【拓展延伸 能力提升】
1.你能用下面这些图形设计一个构思奇特的轴对称图形吗？
2.如图所示的图形是一个轴对称图形，请再添一个圆，使添上的圆与原来的图形组成的新图形还是轴对称图形，且只有一条对称轴。
3.剪下附页图 1 的圆、正方形、和等边三角形，标出中心点 A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点 A 转动图形，你发现了什么？
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本节课所学知识。
【答案】1.
2.
3.圆沿中心A转动，无论旋转多少度都与原图形重合；正方形沿中心A每转动90°与原图形重合一次；等边三角形沿中心A每旋转120°与原图形重合一次。
第七板块 【板书设计 思维导图】
图形名称
正方形
有几条对称轴
图形名称
正方形
长方形
等边三角形
等腰三角形
等腰梯形
圆
有几条对称轴
4
2
3
1
1
无数