数学六年级上册圆的面积(一)教学设计

这是一份数学六年级上册圆的面积(一)教学设计，共5页。教案主要包含了探究发现 建立模型，巩固应用，强化体验，总结归纳，提升经验等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1. 认知目标：使学生理解圆面积的含义，掌握圆的面积公式，并能运用所学的知识解决生活中的简单问题。
2. 过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3. 情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，体验发现新知的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：PPT课件 圆形纸片
教学过程：
复习引入
回忆平行四边形面积的推导过程，那么圆的面积怎么求呢？今天这节课我们用我们学过的知识探究圆的面积。（板书：圆的面积（一））
二、探究发现 建立模型
（一）估计圆的面积
1、思考：给你一个圆，如何得到它的面积？
2、用数方格的方法求圆面积大小
出示P14方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
（二）圆的面积推导过程
1、引导“转化”
我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积，它们都是通过转化的方法得到公式，那么圆是不是也能转化成我们学过的什么图形呢？（教师手拿一张圆片问）
割补法可以吗？
把圆平均分成两份（剪刀拿出来直接剪），拼一拼（粘贴在黑板上），有什么发现？（可能有学生会发现有点像平行四边形，发现不了也没关系，继续分）
把圆平均分成4份，拼一拼，现在有什么发现？（可能大部分学生会觉得有点像平行四边形了）
继续，把圆平均分成8份，展示：
2、学生动手操作，探索圆面积公式
学习方式：小组活动：
1.剪拼：把圆平均分成若干等分，然后拼一拼，看看你能发现什么。
2.思考：拼成的图形与圆之间有什么关系？
融合信息技术展示圆的面积推导思路：#/494067
（引用）
学情预设1：
跟进策略1：看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？
学情预测2：圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。
跟进策略2：拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
学情预测3：拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半。
高相当于圆的半径。
跟进策略3：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么平行四边形的面积你会表示吗？（板书总结过程）
三、巩固应用，强化体验
1.填空练习
（1）一个圆的直径是8厘米，它的面积是______平方厘米。（提示：先计算半径，然后应用公式πr2）；
（2）如果一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。（直接应用公式πr2）；
（3）一个圆的面积为78.5平方厘米，其直径大约是______厘米。（提示：先用面积反推半径，再计算直径）。
2.实际应用场景题目
一个自动旋转的圆形草坪喷水器可以覆盖半径为15米的区域，请计算这个喷水器能覆盖的草坪总面积。
3. 如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
四、总结归纳，提升经验
通过这节课的学习，你的收获是什么？
板书设计：