天津市河东区三片区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份天津市河东区三片区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
AB.
C.D.
2.周日，小乔在家帮妈妈打扫卫生，为方便拆取窗帘，他拿来一个人字梯，并且在人字梯的中间绑了一条结实的绳子，如图所示，请问小乔这样做的道理是（ ）
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C 三角形具有稳定性
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A.60°B.70°C.80°D.90°
4.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使成立的条件有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
5.三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形最大内角一定是（ ）
A.75°B.90°C.105°D.120°
6.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ）
A 1种B.2种C.3种D.4种
7.如图，中，，若沿图中虚线截去，则（ ）
A.B.C.D.
8.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，其依据是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A.1B.2
C.3D.4
10.如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（ ）

A.（4，﹣1）B.（﹣1，3）
C.（﹣1，﹣1）D.（1，3）
11.如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、，若，的周长为，则的周长为（ ）
A.B.C.D.
12.如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的是（ ）
A.①②B.①③
C.①②③D.①②③④
二、填空题
13.如图，，相交于点，连接，．若，，，则的度数为__________．

14.已知a，b，c是△ABC三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
15.如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上点处，折痕，则的度数为________．
16.如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝_____．
17.如图，△ABC面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是_______．
18.如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点在线段上以3厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当点的运动速度为__________时，能够使与全等．
三、解答题
19.小军想要测量如图所示的雕像底座两端的距离，、两点分别为雕像底座的两端（其中、两点均在地面上）．因为、两点间的实际距离无法直接测量，小军设计出了如下方案：在平地上取一个可以直接到达点、的点，连接并延长到点，连接并延长到点，使，，连接，测出的长即为雕塑底座两端、间的距离．小军的方案可行吗？请说明理由．
20.如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点，．
（1）的度数为_______；
（2）若，求的度数．
21.如图，在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．

（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
22.如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于点．
（1）过点作于点，求证：；
（2）若，，求的长．
23.如图1，A是线段上一点，，，，．
（1）求证：．
（2）若点A在的延长线上，其余条件与（1）相同，如图2，线段之间又有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，交于F，，，，求的面积．
24.如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C在x轴上，平分与y轴交于D点，．

（1）求证：；
（2）如图2，点C的坐标为，点E为AC上一点，且，求的长；
（3）在（1）中，过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点．（如图（3），当H在上移动，点G点在上移动时，始终满足，试判断这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．