辽宁省丹东市2026届高三上学期总复习阶段测试数学试卷（学生版）

这是一份辽宁省丹东市2026届高三上学期总复习阶段测试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
2. 复数的虚部为（ ）
A. B. C. 1D.
3. 函数的一个对称中心为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量，，则（ ）
A. “”是“”的必要条件B. “”是“”的必要条件
C. “”是“”的充分条件D. “”是“”的充分条件
5. 下列函数中最小值为4的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 展开式中的系数为（ ）
A. B. 12C. D. 18
7. 已知，且，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 设，，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中，为非零常数，记，，…，的平均数，极差，方差，标准差分别为，，，，则下列说法正确的是（ ）
A. 的平均数为B. 的极差为
C. 的方差为D. 的标准差为
10. 如图所示，是函数的部分图象，则（ ）
A. 的最小正周期为B. 在上单调递增
C. 是的对称轴D.
11. 定义在上的奇函数满足，在区间上单调递增，且，则（ ）
A. B. 在上单调递减
C. 关于直线对称D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知等比数列的前3项和为168，前6项和为189，则数列的公比______.
13. 若，，则的值为______．
14. 已知，为的最大值，，当时，则______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知函数，.
（1）求；
（2）求的最小值和单调区间.
16. 有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5.
（1）若任取出3个球，求1号球被取到的概率；
（2）从中有放回地随机取3次，每次取出1个球，记为这5个球中从未被取出的球的个数，求的分布列和数学期望.
17. 记内角，，的对边分别为，，，已知是的中点，且.
（1）若的面积为，，求；
（2）若，当最大时，求，的值.
18. 已知数列的前项和为，且，各项均为正数的递增数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）求的通项公式；
（3）记数列的前项和为，求.
19. 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若，恒成立，求实数的取值范围；
（3）设有两个极值点，求的取值范围.