重庆市七校联盟2026届高三上学期第一次适应性（开学）考试数学试题

这是一份重庆市七校联盟2026届高三上学期第一次适应性（开学）考试数学试题，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M= x∈Zx2−4x−5≤0，N= xy=lg3(3−x)，则M∩N=( )
A. {x|−1≤xb，则ac2>bc2B. 若a>b>c，则1a−ca>bB. c>b>aC. b>c>aD. a>c>b
6.已知函数f(x)=x2+2x+2,x≤0lnx−1,x>0 ,若关于x的方程af(x)2−(3a+1)f(x)+3=0有7个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( ).
A. 0,12B. (0,1]C. 12,1D. [1,+∞)
7.定义在R上的函数f(x)满足f(1+x)=f(1−x)，且f(x+2)为奇函数，已知当0≤x≤1时，f(x)=ex−1，则下列结论正确的是( )
A. f(x+2)=f(x)B. f(x)在区间[9,11]上单调递增
C. f130，且满足x+2y=1，则下列选项正确的是( )
A. 3x+9y≥2 3B. 4x+1y≥14
C. x2+4y2≥12D. xy+x2+4y2xy≥338
11.已知函数f(x)=e−2x+2，g(x)=ex−2lnx，则( )
A. 直线y=f(x)是曲线y=g(x)的切线
B. 曲线y=g(x)有唯一一条垂直于直线y=f(x)的切线
C. 曲线y=g(x)有唯一一条平行于直线y=f(x)的切线
D. 当x∈(1,+∞)时，f(x)0的解集为{x|b -a−alna2+2e恒成立，求实数a的取值范围.
18.(本小题17分)
甲、乙两名运动员将参加体育考核.考核规则为：从6个不同体育项目中随机抽取3个，甲、乙将在这3个项目中分别进行测试.已知6个项目中，有3个是甲擅长的，必定通过测试，另有3个是甲不擅长的，必定无法通过测试；6个项目中，乙每个项目通过测试的概率均为p 且各次测试相互独立.在本次测试的3个项目中，记甲、乙通过测试的项目个数分别为X和Y.
(1)若p=12,分别求出随机变量X和Y的概率分布列，并求它们相应的数学期望.
(2)规定：若3个项目中至少有2个项目通过测试，则考核“达标”，若3个项目全部通过测试，则考核“优秀”.
(i)在(1)的条件下，当运动员甲和乙考核都“达标”时，求甲、乙至少1人考核“优秀”的概率.
(ii)已知p=p₁时，两位运动员考核“达标”的概率相等，p=p₂时，两位运动员考核“优秀”的概率相等.求证：p20，b−c>0，b−a