曲靖市重点中学2026届七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份曲靖市重点中学2026届七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法中正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．现定义一种新的运算：，例如：，请你按以上方法计算（ ）
A．-1B．-2C．D．
2．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．3x2y与﹣3xy2B．3xy与﹣2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．2y－3x ＝5B．y－3＝5y＋1C．x－ 3＝D．y2－2y ＋3＝0
4．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
5．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
6．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线
7．在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中的四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）
A．B．
C．D．
8．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )
A．－4B．0C．－1D．3
9．下列说法中正确的个数是（ ）
用四舍五入法把数精确到百分位，得到的近似数是；
多项式是四次三项式；
单项式的系数为；
若，则．
A．个B．个C．个D．个
10． “十三五”时期,贺州市共有贫困人口29.35万人,若将29.35万用科学记数法记为2.935×10n,则n等于为( )
A．3B．4C．5D．6
11．若数据，则的值是（ ）
A．15B．14C．12D．11
12．下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示. 大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米. 当时，小正方形平移的时间为_________秒．
14．如图，点在线段上，若，，是线段的中点，则的长为_______．
15．直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为____________________．
16．如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝_____°．
17．如图，为线段上一点，为的中点，且，．则线段的长为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）分解因式：
19．（5分）（1）计算：；
（2）已知一个正数的平方根是和，求这个正数的立方根．
20．（8分）计算
21．（10分）计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：甲、乙两位同学完成的过程如下：
老师发现这两位同学的解答都有错误．
（1）甲同学的解答从第________步开始出现错误；错误的原因是_________________________；乙同学的解答从第_______________步开始出现错误，错误的原因是_________________________；
（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．
22．（10分）如图，数轴上有A，B两点，AB＝18，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．
(1)求出A，B两点所表示的数；
(2)若点C是线段AO上一点，且满足 AC＝CO+CB，求C点所表示的数；
(3)若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．
23．（12分）（阅读理解）若数轴上两点，所表示的数分别为和，则有：
①，两点的中点表示的数为；
②，两点之间的距离；若，则可简化为．
（解决问题）数轴上两点，所表示的数分别为和，且满足．
（1）求出，两点的中点表示的数；
（2）点从原点点出发向右运动，经过秒后点到点的距离是点到点距离的倍，求点的运动速度是每秒多少个单位长度？
（数学思考）
（3）点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，同时，点从点出发以每秒个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，、分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据，用-2、1的和的平方除以1与-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．
【详解】∵，
∴（-2）*1
=
=
=
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
2、B
【解析】试题分析：A、与﹣中所含字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项； C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项； D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项；故选B．
考点：同类项．
3、B
【分析】利用一元一次方程的定义判断即可得到结果．
【详解】A、2y－3x ＝5，是二元一次方程，故错误；
B、y－3＝5y＋1，是一元一次方程，故正确；
C、x－ 3＝是分式方程，故错误；
D、y2－2y ＋3＝0，是一元二次方程，故错误；
故选B．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
4、B
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．
【详解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．
【点睛】
考查了同类项，正确把握定义是解题关键．
5、C
【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．
【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，
∴∠MOC＝35°，
∵ON⊥OM，
∴∠MON＝90°，
∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．
故选C．
【点睛】
本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.
6、A
【分析】根据线段的性质，可得答案．
【详解】从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短．
故选A．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．
7、C
【分析】比较线段的长短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，进而得出表示他最好成绩的点．
【详解】如图所示，ON＞OP＞OQ＞OM，
∴表示他最好成绩的点是点，
故选：C．
【点睛】
本题主要参考了比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．
8、A
【解析】∵
∴-4