山东省枣庄市台儿庄区2026届数学七年级第一学期期末统考试题含解析

这是一份山东省枣庄市台儿庄区2026届数学七年级第一学期期末统考试题含解析，共13页。试卷主要包含了是下列哪个方程的解，方程，去分母后正确的是.，当时，代数式的值为1等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列变形正确的是（ ）
A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8
B．从7+x=13，得到x=13+7
C．从9x=﹣4，得到x=﹣
D．从=0，得x=2
3．已知，，且，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．是下列哪个方程的解（ ）
A．B．
C．D．
6．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．方程，去分母后正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
8．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 （ ）
A．新B．年C．快D．乐
9．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（ ）
A．2，3B．3，3C．4，3D．5，3
10．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
11．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（ ）
A．0B．3C．4D．5
12．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．x+y=1C．D．3x+1=2xy
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，当时，代数式的值是8，那么当时，这个代数式的值是________．
14．约分：__________．
15．如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字，那么，表示2020的点在第______行，从左向右第______个位置.
16．计算__________．
17．小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示是长方体的平面展开图，设，若．
（1）求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示) ；
（2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求原长方体的体积．
19．（5分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．
20．（8分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？
21．（10分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
22．（10分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠AOE＝140°．
猜想与说理：（1）图中与∠COE互补的角是 ．
（2）因为∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根据 ，可以得到∠AOD＝∠BOC．
探究与计算：（3）请你求出∠AOC的度数．
联想与拓展：（4）若以点O为观测中心，OB为正东方向，则射线OC的方向是 ．
23．（12分）已知：，．
（1）求B；(用含a、b的代数式表示)
（2）比较A与B的大小．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．
【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．
故选A ．
【点睛】
本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．
2、A
【解析】解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；
B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；
C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；
D．从=0，得x=0，此选项错误．
故选A．
点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
3、C
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】∵
∴a=±3，b=±4
又∵，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4
∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，
故选：C．
【点睛】
本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
4、D
【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．
【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；
B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；
C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.
5、C
【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．
【详解】解：
A、当x=3时，左边=5×3+7=22，右边=7-2×3=1，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
B、当x=3时，左边=6×3-8=10，右边8×3-4=20，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
C、当x=3时，左边=3×3-2=7，右边=4+3=7，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意；
D、当x=3时，左边=，右边=6，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单．
6、C
【解析】设每本书的进价是x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设每本书的进价是x元，
根据题意得：.
故选C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.
7、A
【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．
解： +1=，
去分母得：3（x+2）+12=4x，
故选A．
“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．
8、C
【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.
由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选C.
考点：正方体的平面展开图
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.
9、B
【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．
【详解】解：多项式x2y+3xy﹣1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式
故多项式的次数为3，项数为3
故选B．
【点睛】
此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．
10、A
【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．
【详解】由题意得：
解得
则当时，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．
11、D
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．
12、B
【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．
解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；
B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；
C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．
故选B．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据题意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．
【详解】解：当x=-2时，原式= -8a-2b-2=8，即(8a+2b)= -10；
当x=2时，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2= -10-2= -1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是确定8a+2b的值，另外要掌握整体代入思想的运用．
14、
【分析】根据约分的定义逐项分析即可，根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分．
【详解】．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式的约分，解题的关键是确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．
15、45 84
【分析】由题意可知第1行是 1，第2行是2 ，3，4 ；第3行是5，6，7，8，9 ，依此类推，找出规律：第n行的最后一位为，第n行的数的个数为2n-1，于是可解.
【详解】解：第1行 1 1
第2行 2 3 4 9 ()
第3行 5 6 7 8 9 35()
第4行 10 11 12 13 14 15 16 91()
第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25 189()
…
第n行的最后一位为，第n行的数的个数为2n-1
∵第44行的末位数为1936，第45行的末位数为2025
∴2020在第45行，第45行共有个数
2025-2020=5；89-5=84
因此，2020在第45行84个位置.
【点睛】
本题考查了整式的数字类规律，由特殊归纳出一般规律是解题关键.
16、-1
【解析】根据积的乘方的运算方法，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：(−)2019×22019=[(−)×2]2019=（-1）2019=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
17、1
【分析】设五个数中最大的数为x，根据十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7可得用x表示出另四个数，列方程求出x的值即可得答案．
【详解】设五个数中最大的数为x，
十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，
∴另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），
∵圈出的五个数的和为60，
∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，
解得：x＝1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查日历中的关系问题，找出题中隐含的条件：十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，正确列出方程是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）长方形DEFG的周长为6x，长方形ABMN的周长为8x；（2）原长方体的体积为1．
【分析】（1）根据，，再进一步结合图形与长方形周长的公式进行求解即可；
（2）利用长方形的周长比长方形的周长少8建立方程求出x的值，然后进一步根据长方体体积公式进行计算即可.
【详解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，
∴DG=AD−2AB=2x，AB＝DE=x，
∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x；
长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；
（2）依题意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；
∴原长方体的体积=x∙2x∙3x＝6x3=1，
答：原长方体的体积为1．
【点睛】
本题主要考查了几何体的展开图与一元一次方程的综合应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
19、①∠EOC＝60°；②∠AOD＝80°．
【解析】①根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=3∠COD，再将∠COD=20°代入即可求解；
②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．
【详解】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，
∴∠EOC＝3∠COD＝60°；
②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，
∴∠DOE＝40°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．
【点睛】
此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义(从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线)是解本题的关键．
20、（1）见详解；（2）3km；（3）36分钟．
【分析】（1）根据题意画出即可；
（2）计算2-（-1）即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）小彬家与学校的距离是：2-（-1）=3（km）．
故小彬家与学校之间的距离是3km；
（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），
小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．
答：小明跑步一共用了36分钟长时间．
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．
21、–1≤x