2026届山东省枣庄峄城区六校联考七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届山东省枣庄峄城区六校联考七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了解方程﹣＝3时，去分母正确的是，下列计算正确的是，下列利用等式的性质，错误的是，下列四个数中，最小的是，下列方程中等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的有（ ）
①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是
A．个B．个C．个D．个
2．若x＝﹣1关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为（ ）
A．﹣5B．3C．1D．﹣1
3．学校、电影院公园在平面图上的标点分别是，，，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的等于（ ）
A．115°B．116°C．25°D．65°
4．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（ ）
A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3
C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12
5．下列计算正确的是（ ）
A．﹣1﹣1=0B．2（a﹣3b）=2a﹣3bC．a3﹣a=a2D．﹣32=﹣9
6．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由a=b，得到1-a=1-bB．由，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bcD．由ac=bc，得到a=b
7．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
9．下列四个数中，最小的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
12．数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．
14．计算的结果是_________．
15．若是完全平方式，则的值为______.
16．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：①a+b；②a﹣b；③ab；④|a|﹣|b|，其中值为正数的是_____（填番号）．
17．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_____，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是_____（用含n的代数式表示）．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题．
19．（5分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处，（注，）
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则______°；
（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．
20．（8分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元．
（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？
（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆
①请计算方案的费用；
②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？
21．（10分）计算.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．（10分）如图，延长至，使为的中点，点在上，．
（1）______，______；
（2）若，求的长．
23．（12分）如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图． (不写作图过程) 作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可．
【详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；
②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误 ；
③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误；
④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可．
2、C
【分析】将代入方程得到一个关于a的等式，求解即可.
【详解】由题意，将代入方程得：
解得：
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解定义，理解题意，掌握解定义是解题关键.
3、B
【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．
【详解】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．
故选B．
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．
4、C
【分析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断．
【详解】解：解方程﹣＝3时，
去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.
5、D
【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．
【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；
B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；
C．a3÷a＝a2，故本选项错误；
D．﹣32＝﹣9，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.
6、D
【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a=1﹣b；
B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；
C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；
D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.
故选D.
点睛：由ac=bc不能得到a=b.
7、B
【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．
【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，
A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；
B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；
C、|a|＞|b|，故C错误；
D、ab＞0，故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．
8、C
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
9、D
【分析】根据负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小解答．
【详解】∵，
∴-2