山东省青岛六校联考2026届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份山东省青岛六校联考2026届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列四个算式，下列判断，正确的是，下列计算的结果中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．若单项式和是同类项，则（ ）
A．11B．10C．8D．4
3．下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．下列判断，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|b|D．b+c＞0
6．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（ ）
A．55°B．85°C．55°或85°D．不能确定
7．对于用四舍五入法得到的近似数0.1010，下列说法中正确的是（）
A．它精确到百分位B．它精确到千分位
C．它精确到万分位D．它精确到十万分位
8．下列计算的结果中正确的是（ ）
A．6a2﹣2a2＝4B．a+2b＝3ab
C．2xy3﹣2y3x＝0D．3y2+2y2＝5y4
9．为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．560名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体
C．80名学生的身高是总体的一个样本D．以上调查属于全面调查
10．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法错误的是（ ）
A．是单项式B．是四次单项式
C．的系数是D．是三次多项式
12．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查电视台节目的收视率B．调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量
C．调查炮弹的杀伤力的情况D．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为___________．
14．若单项式3xm+5y2与x3yn可以合并成一项，则mn的值是_____．
15．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角中最小角的度数是_____．
16．定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，的结果为______．
17．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.
（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；
（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.
19．（5分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E，，求AE的长．
20．（8分）已知多项式的值与字母的取值无关．
（1）求，的值；
（2）当时，代数式的值为3，当时，求代数式的值．
21．（10分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝1．
22．（10分）如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．
23．（12分）如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点．
（1）画出三角形关于直线对称的；
（2）画出三角形绕着点旋转后的；
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．
【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，
∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，
∴|x+y|＝9或6，一共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值
2、B
【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，，
代入，得到．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．
3、C
【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．
【详解】①2-3=-1，计算正确；
②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；
③（-2）3=-8，计算错误；
④，计算错误．
故正确有2个．
故选：C．
【点睛】
考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
4、C
【分析】根据绝对值的意义及性质对每个选项作出判断即可．
【详解】解：A、若a=3，b=-4，则a＞b，但|a|＜|b|，故选项错误；
B、若a=-3，b=1，则|a|＞|b|，但a＜b，故选项错误；
C、若a＞b＞0，则|a|＞|b|，故选项正确；
D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，则|a|＞|b|，故选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查的知识点是绝对值，解题的关键是理解并掌握绝对值的意义及性质．
5、C
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．
【详解】解：由数轴上点的位置，得
a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．
A、a＜﹣4，故A不符合题意；
B、bd＜0，故B不符合题意；
C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；
D、b+c＜0，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键
6、C
【解析】试题解析：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，
所以∠AOC的度数为55°或85°．
故选C．
点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算．
7、C
【分析】根据近似数的精确度的定义即可得．
【详解】由近似数的精确度的定义得：近似数精确到万分位
故选：C．
【点睛】
本题考查了近似数的精确度的定义，掌握理解近似数的精确度的概念是解题关键．
8、C
【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．
【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；
B、a+2b，无法计算，故此选项错误；
C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；
D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．
9、C
【分析】根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐一判断即可.
【详解】A：560名学生的身高情况是总体，故选项错误；
B：每名学生的身高情况是个体，故选项错误；
C：80名学生的身高是总体的一个样本，选项正确；
D：以上调查属于抽样调查，故选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了统计与调查的相关辨析，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、C
【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
B. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
C. PQ⊥l，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，
D. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．
11、C
【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．
【详解】A、x是单项式，正确；
B、3x4是四次单项式，正确；
C、的系数是，错误；
D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．
12、B
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、调查电视台节目的收视率，适合抽样调查，故选项错误；
B、调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；
C、调查炮弹的杀伤力的情况，适合抽样调查，故选项错误；
D、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故选项错误． 故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】由题目中的规定可知100！，98！，然后计算的值．
【详解】解：！，98！，
所以．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．
14、1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同可得m、n的值，进而可得答案．
【详解】∵3xm+5y2与x3yn可以合并成一项，
∴m+5＝3，n＝2，
解得：m＝﹣2，n＝2，
∴mn＝（﹣2）2＝1．
故答案为：1
【点睛】
此题考查同类项，熟记同类项的定义即可正确解答.
15、35°
【分析】由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．
【详解】根据题意：设∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，
∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，
∴3x+75°＝180°，
x＝35°，
∴这三个角的度数是35°，60°，85°，
故答案为35°
【点睛】
本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
16、2 8
【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；
(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．
【详解】(1)，
∵，
∴；
(2)当时，．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17、-1
【解析】试题分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．
考点：整体代入．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-3； （2）“A-C”的正确答案为-7x2-2x+2.
【分析】（1）根据整式加减法则可求出二次项系数；
（2）表示出多项式，然后根据的结果求出多项式，计算即可求出答案.
【详解】（1）由题意得，, A+2B=(4+)+2-8， 4+=1，=-3，即系数为-3.
(2)A+C=,且A=，C=4，AC=
【点睛】
本题主要考查了多项式加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.
19、（1）6，（2）．
【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；
根据，只要求出CE即可解决问题；
【详解】解：，C是AB的中点，
，
是BC的中点，
，
．
，，
，
．
【点睛】
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20、（1），；（2）-1．
【分析】（1）根据多项式系数与项之间的关系，先将多项式去括号合并同类项，再找出所有含有项的系数，并根据多项式的值与该项无关，令对应系数为零，进而列出方程求解即得．
（2）根据多项式字母的取值无关，先写出不含项的多项式，再根据题目已知条件的赋值列出方程，最后整体转化求解即得．
【详解】（1）∵多项式的值与字母的取值无关，
∴
，
则，；
解得：，；
（2）∵当时，代数式的值为3，则，
故，
∴当时．原式．
【点睛】
本题考查多项式含参问题和多项式化简求值问题，根据无关项的系数列出方程是解题关键，先合并同类项再确定无关项的系数是此类题的易错点；利用整体思想和方程思想解决多项式化简求值问题是解题关键．
21、-．
【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．
【详解】原式

∵|x-2|+（y+）=1，
∴x-2=1，y+=1，
于是x=2，y=-，
当x=2，y=-时，
原式=-xy2=-2×（-）2=-．
【点睛】
本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．
22、CE＝10.4cm．
【分析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.
【详解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，
∴CE=DE﹣CD=10.4cm.
23、（1）见解析． （2）见解析．
【分析】（1）根据轴对称图形的性质进行作图即可；
（2）根据旋转的性质进行作图即可．
【详解】（1）如图所示
（2）如图所示
【点睛】
本题考查了作图的问题，掌握轴对称图形的性质以及旋转的性质是解题的关键．