山东省兰陵县2026届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份山东省兰陵县2026届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知a＝2b﹣1，下列式子，已知是关于的方程的解，则的值是，已知和互补，且，则有下列式子等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一批上衣的进价为每件元，在进价的基础上提高后作为零售价，由于季节原因，打折促销，则打折后每件上衣的价格为（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．下列算式中，运算结果是负数的是（ ）
A．–（–3）B．–32C．|–3|D．（–3）2
3．﹣3的相反数为（ ）
A．﹣3B．﹣C．D．3
4．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
6．如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．B．5C．7D．2
8．已知和互补，且，则有下列式子：
①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有( )
A．个B．个C．个D．个
9．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．
A．B．
C．D．
10．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（ ）
A．1或B．2或C．0或D．4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得，于是，得=，将写成分数的形式是________．
12．计算： __________ (结果写成最简分式)
13．在下列五个有理数，，，，中，最大的整数是_______________．
14．对于有理数，定义运算如下：，则________．
15．当_________________，分式的值为零．
16．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为__．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．
（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；
（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．
18．（8分）如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点．

（1）若点恰好是的中点，则_______；若，则_________；
（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；
（3）知识迁移：如图②，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关．
19．（8分）如下表，在的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，求出的值并把表格填完整．
20．（8分）如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数．
21．（8分）先化简，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．
22．（10分）（阅读材料）
我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．
例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．
（理解应用）
（1）已知在数轴上，点表示的数是－2020，点表示的数是2020，求线段的长；
（拓展应用）
如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．
（2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；
（3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．
23．（10分）解方程：﹣1＝．
24．（12分）近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是 人；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是 °；
（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据题意先表示出提高后的价格为元，然后在此基础上根据“打六折”进一步计算即可．
【详解】由题意得：提高后的价格为：元，
∴打折后的价格为：，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键．
2、B
【解析】A选项：－（－3）=3；
B选项：－32=－9；
C选项：|－3|=3；
D选项：（－3）2=9.
故选B.
3、D
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
【详解】解：﹣1的相反数是1．
故选：D．
【点睛】
此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．
4、B
【分析】根据钟表上12个大格把一个周角12等分，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴1点30分分针与时针所成夹角的度数为4.5×30°=135°，
故选：B．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．
5、A
【分析】根据等式的基本性质对四个小题进行逐一分析即可．
【详解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小题正确；
②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小题正确；
③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小题错误；
④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小题错误．
所以①②成立．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键.
6、A
【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断．
【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；
长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；
圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；
圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意．
故选A．
【点睛】
此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键．
7、B
【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x＝3代入关于x的方程2x−a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．
【详解】解：∵3是关于x的方程2x−a＝1的解，
∴3满足关于x的方程2x−a＝1，
∴6−a＝1，
解得，a＝1．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
8、B
【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.
【详解】∵，
∴①正确；
∵和互补，
∴，
∴，
∴②正确，⑤错误；
∵，
∴③错误；
∵，
∴④正确；
∴①②④正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.
9、A
【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α和∠β互补，故本选项错误．
故选A．
10、B
【分析】设点C表示的数为．由BC=4列出方程，解方程即可求解．
【详解】设点C表示的数为,
∵点B表示的数为，且，
∴，即，
解得：，
∴或．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】仿照题中解法，设，则，解方程即可求得答案．
【详解】设，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
12、
【分析】首先计算积的乘方，再用同底数幂的除法，最后再化成最简分式即可．
【详解】解：原式= = x-1y= ．
故答案是．
【点睛】
本题主要考查了分式与负指数幂的公式，关键是熟练掌握负指数幂公式，根据负指数幂的公式变形即可得出结果．
13、
【分析】先确定五个数中的整数，然后进行大小比较，最大的数即为最终结果．
【详解】解：，，，，中，
整数有：，，，
大小比较为：