山东省东营市名校2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份山东省东营市名校2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了若，互为相反数，则的值为，已知，，且，则的值为，下列调查方式合适的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是B．系数是，次数是C．系数是，次数是D．系数是，次数是
2．下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为27，第一次的得到的结果为9，第二次得到的结果为3，第2019次得到的结果为（ ）
A．27B．9C．3D．1
4．若，互为相反数，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．随，的变化而变化
5．天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广场，将44万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．已知，，且，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
7．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cmB．3cm或5cmC．7cm或3cmD．5cm
8．如图，已知点P(0，3) ，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ）
A．B．C．5D．2
9．下列调查方式合适的是（ ）．
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式
10．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）
A．130°B．105°C．115°D．125°
11．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．-，5B．，7C．，6D．-2，6
12．室内温度是，室外温度是，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为__．
14．阅读理解：是有理数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，则满足等式的的值是____________．
15．当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是_______．
16．计算：a2•a3=_____．
17．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
(2)甲、乙两班各有多少名同学？
19．（5分）设A=-x-4 (x-y)+(- x+y)．
（1）当x=-，y=1时，求A的值；
（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y应该满足的关系式是__________．
20．（8分）解方程．
（1）
（2）
（3）
（4）
21．（10分）已知点是直线上一点，，是的平分线．
（1）当点，在直线的同侧，且在的内部时（如图1所示 ）， 设，求的大小；
（2）当点与点在直线的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；
（3）将图2 中的射线绕点顺时针旋转，得到射线，设，若，则的度数是 （用含的式子表示）
22．（10分）已知，过点作．
（1）若，求的度数；
（2）已知射线平分，射线平分．
①若，求的度数；
②若，则的度数为 （直接填写用含的式子表示的结果）
23．（12分）食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；
（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？
（2）若每袋标准质量为克，求抽样检测的样品总质量是多少？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【详解】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=1，
∴此单项式的系数是，次数是1．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
2、C
【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后进行比较即可．
【详解】A选项：从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；
B选项：从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；
C选项：从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；
D选项：从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意．
故选：C．
【点睛】
考查了简单几何体的三种视图，解题关键是掌握其定义，正确画出三视图．
3、D
【分析】根据题意将x=27代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．
【详解】解：当x=27时，第一次输出结果=9；
第二次输出结果=3；
第三次输出结果=2；
第四次输出结果=3；
第五次输出结果=2；
…
（2029-2）÷2=2．
所以第2029次得到的结果为2．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法并找出规律是解题的关键．
4、A
【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=1，代入计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：x+y=1，
则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、A
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】解：将44万用科学记数法表示应为，
故选：A．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
6、C
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】∵
∴a=±3，b=±4
又∵，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4
∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，
故选：C．
【点睛】
本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
7、C
【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解．
【详解】∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；
如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．
综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．
故选C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．
8、B
【分析】过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.
【详解】如图，过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，
∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，
∴AE=BE=1，
∵P(0，3) ，
∴A A´=4，
∴A´E=5，
∴，
故选B.
【点睛】
本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置．
9、C
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；
选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；
选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；
选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；
故选C.
【点睛】
本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.
10、C
【解析】根据矩形性质得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．
【详解】如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠DEF，
∵∠1=25°，∠GEF=90°，
∴∠2=25°+90°=115°，
故选C．
【点睛】
本题考查了矩形的性质和平行线的性质的应用，关键是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度数．
11、C
【分析】根据单项式系数和次数的定义选出正确选项．
【详解】解：系数是：，次数是：．
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义．
12、B
【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可．
【详解】由题意，可知：15﹣（﹣3）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法，解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3.12×106
【解析】试题分析：用科学计数法应表示成a×的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是原数的整数位数减1．
考点：用科学计数法计数．
14、-1
【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解．
【详解】∵
∴
解得x=-1
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程．
15、
【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将，k=5代入代数式求值即可．
【详解】解：∵当时，代数式的值为0，
∴
解得：
将，代入，得
原式=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键．
16、a1．
【解析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
【详解】a2•a3
=a2+3
=a1，
故答案为a1．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．
17、﹣xy1．
【解析】①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，符合条件的单项式不唯一，例如：-xy1．
故答案是：-xy1等.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）1340元
（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学
【分析】（1）若甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，则每套衣服40元，计算出总价，即可求比各自购买服装可以节省多少钱；
（2）设甲班有名同学，根据题意可知，根据购买服装共花5020元列出方程，解方程即可.
【详解】（1）（元）
答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.
（2）设甲班有名同学，根据题意可知，则乙班有名同学，根据题意得
解得
答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，找到等量关系，准确的列出方程是解题的关键.
19、（1）-6x+2y；（2）-3x+y =2
【分析】（1）去括号，合并同类项，最后代入求值即可；
（2）答案不唯一，只要写出一个符合的即可．
【详解】解：（1）A=-x-4 x +y- x+y
=-6x+2y
当x=-，y=1时，=-6×(-)+2×1=4
(2) 若-6x+2y =4，则-3x+y =2
【点睛】
本题考查的是整式的加减及求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解本题的关键．
20、（1）；（2）；（3）；（3）
【分析】（1）去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
（2）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（3）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：（1）去括号得：10x-20-6x-15=1，
移项合并得：3x=36，
解得：x=9；
（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，
移项合并得：28x=28，
解得：x=1．
（3）去分母得：20= 2（x-5）-（5-3x）
去括号得：20=2x-10-5+3x，
移项合并得：5x=35
系数化为1得：得x=2．
（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）
去括号得：30x-16+30x=62x+16，
移项合并得：8x=32
系数化为1得：得x=3．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
21、（1） ；（2）（1）中的结论不变，即，理由见解析；（3） ．
【分析】（1）设，表达出∠BOE，∠COF的大小，再根据列出方程求解即可；
（2）类比（1）的求法，表达出∠BOE，∠COF，列出方程求解即可；
（3）对于旋转后OD的位置分两种情况讨论，通过角的运算，表达出∠DOE的度数，再根据题意，排除射线OD在∠BOE外部的情况．
【详解】解：（1）设，则
，即
（2）（1）中的结论不变，即

（3）
分为两种情况：
①如图3，射线在的内部，则
∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE
②如图4，射线在的外部，则

此时
∵∠AOC