2026届山东省莱阳市数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届山东省莱阳市数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，按下面的程序计算，在数3.8，﹣，下列语句中，正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某公司在2019年的1∼3月平均每月亏损1.2万元，4∼6月平均每月盈利2万元，7∼10月平均每月盈利1.5万元，11∼12月平均每月亏损2.2万元，那么这个公司2019年总共（ ）
A．亏损0.1万元B．盈利0.3万元C．亏损3.2万元D．盈利4万元
2．一个电器商店卖出一件电器，售价为元，以进价计算，获利，则进价为（ ）
A．728元B．1300元C．1092元D．455元
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．点AB．点B
C．点CD．点D
4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010
5．按下面的程序计算:当输入x=100 时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入 x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（ ）
A．3 B．﹣1 C．﹣5 D．4
7．在下列给出的各数中，最大的一个是（ ）
A．﹣2B．﹣6C．0D．1
8．体育测试中，从某校七班中抽取男、女生各名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）
A．该校所有九年级学生是总体B．所抽取的名学生是样本
C．所抽取的名学生是样本D．所抽取的名学生的三项体育成绩是样本
9．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列语句中，正确的个数是（ ）
①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知线段AB＝5cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，则AC的长是__________ cm．
12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ，则所捂住的多项式是_____．
13．已知与互余，且，则 _______ _________ __________
14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么_____．
15．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当时，______．
16．若方程组的解满足方程,则a的值为_____.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程
（1）x－4=x＋2；（2）
18．（8分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．
（1）求2A﹣B；
（2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；
（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．
19．（8分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？
20．（8分）已知的大致位置如图所示：化简．
21．（8分）如图，直线、相交于，平分，于点，，求、的度数．
22．（10分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．
（1）如图1，若OA与OM重合时，求∠BON的度数；
（2）如图2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度数；
（3）当∠AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置，探究∠AOC与∠BON的数量关系，并说明理由．
23．（10分）已知（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0，求a-2b+3c的值．
24．（12分）先化简,再求值:
x－3(x－y2)＋(-x＋y2),其中x＝－2,y＝ .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据正数与负数的意义，以及有理数的加减混合运算，即可求出答案．
【详解】解：根据题意，有：
1∼3月共亏损：万元；
4∼6月共盈利：万元；
7∼10月共盈利：万元；
11∼12月共亏损：万元；
∴万元；
∴这个公司2019年总共盈利4万元.
故选：D.
【点睛】
本题考查正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．
2、B
【分析】设电器每件的进价是x元,利润可表示为(1820-x)元,根据获利40％,方程可列为:1820-x=40％x,求解即可
【详解】设电器每件的进价是x元,利润可表示为(1820-x)元,
则1820-x=40％x,
解得x=1300
即电器每件的进价是1300元.
所以B选项是正确的.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，掌握进价，售价和利润的关系，根据等量关系列出方程，再求解.
3、D
【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.
【详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大
∴ 绝对值最大的数是点D
故选 D
【点睛】
此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.
4、B
【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
5、C
【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：3x-3=357，
解得：x=86，
第二个数是（3x-3）×3-3=357
解得：x=39；
第三个数是：3[3（3x-3）-3]-3=357，
解得：x=3，
第四个数是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，
解得：x=（不合题意舍去）；
第五个数是3（83x-40）-3=357，
解得：x=（不合题意舍去）；
故满足条件所有x的值是86、39或3．
故选C．
考点：3．一元一次方程的应用；3．代数式求值．
6、B
【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；
故选B
7、D
【解析】根据有理数大小比较的法则对各项进行比较，得出最大的一个数．
【详解】根据有理数大小比较的法则可得
．
∴1最大
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．
8、D
【分析】根据抽样调查的样本和总体的定义选出正确选项．
【详解】A错误，该校所有九年级学生的三项体育成绩是总体；
B错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；
C错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；
D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查抽样调查，解题的关键是掌握总体和样本的定义．
9、C
【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.
【详解】3.8是正数；
﹣（﹣10）＝10是一个正数；
2π是正数；
﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，
0即不是正数，也不是负数；
﹣22＝﹣1．
故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.
10、C
【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；
【详解】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；
②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；
③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；
④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；
⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；
⑥两点之间，线段最短是正确的．
故正确的个数是3个．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3或1
【分析】因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB的延长线上两种情况讨论求解．
【详解】解：①如图1，当点C在线段AB上时，
∵AB=5cm，BC=2cm，
∴AC=AB-BC=5-2=3cm；
②如图2，当点C在线段AB的延长线上时，
∵AB=5cm，BC=2cm，
∴AC=AB+BC=5+2=1cm．
综上所述，AC的长是3或1cm．
故答案为：3或1．
．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离，需要注意要分情况讨论．
12、
【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．
【详解】解: 捂住的多项式是:
=
=
故答案为: ．
【点睛】
此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
13、58 41 1
【分析】根据互余的两个角之和为，即可求出的度数．
【详解】∵互余的两个角之和为
∴
∴
故答案为：58；41；1．
【点睛】
本题考查了互余角的度数问题，掌握互余的两个角之和为是解题的关键．
14、55°
【分析】结合题意，根据直角三角形和角的运算性质计算，即可得到答案．
【详解】结合题意得：，，
∵，
∴，
∵，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了几何图形中角的运算；解题的关键是熟练掌握结合图形中角的运算性质，从而完成求解．
15、1
【分析】根据已知条件列一元一次方程求解即可．
【详解】解：∵a+b+c+d=32，
∴a+a+1+a+1+a+6=32，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．
16、5
【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．
【详解】解：解得
把代入得：
故答案为5.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x=－18；（2）y=
【分析】（1）原方程两边同乘以3，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解；
（2）原方程两边同乘以12，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解.
【详解】（1），
∴3x-12=4x+6，
∴3x-4x=12+6
∴-x=18
∴x=-18；
（2），
∴3（7y-1）-12=2（5y-4），
∴21y-3-12=10y-8，
∴21y-15=10y-8，
∴21y-10y=15-8
∴11y=7
∴
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
18、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣
【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；
（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，将多项式代入，依此即可求解；
（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．
【详解】解：（1）2A﹣B
＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1）
＝1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2
＝7x2﹣x+2；
（2）依题意有：
7x2﹣x+2+＝0，
14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，
C＝﹣14x2+2x﹣1；
（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，
∴﹣51+4﹣1＝4+7a，
解得：a＝﹣．
故a的值是﹣．
【点睛】
本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
19、甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．
【分析】设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，然后根据等量关系“两队同时开工且恰好同时完工”列出分式方程并解答即可．
【详解】解：设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，
根据题意得：，解得x=20，
经检验，x=20是原方程的根
∴甲队每天安装x+2=20+2=22（台），乙队每天安装20台空调．
答：甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程并正确求解成为解答本题的关键．
20、
【分析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们所表示的数的正负，再根据有理数的加减法法则，判断a+c、a-b的正负，利用绝对值的意义去绝对值，加减得结论．
【详解】解：由图可知：，且，
∴，，
∴原式
．
．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减．解决本题的关键是利用有理数的加减法法则，判断出a+c、a-b的正负．
21、，．
【分析】利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数．
【详解】解：于点，，
，
与是对顶角，
．
平分，
，
．
【点睛】
本题主要考查了余角，补角及角平分线的定义，难度不大.
22、（1）60°；（2）40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°，理由见解析.
【分析】（1）根据角之间的关系，即可求解；
（2）根据角平分线和角之间的关系，即可求解；
（3）根据旋转和角平分线的性质，理清角之间的关系，求解即可.
【详解】（1）∵∠MON=150°，∠AOB=90°，
∴∠BON=∠MON－∠AOB=150°－90°=60°；
（2）∵∠AOB=90°，∠AOC=35°，
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－35°=55°
∵OC平分∠MOB
∴∠MOB=2∠BOC=2×55°=110°
∵∠MON=150°，
∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－110°=40°；
（3）∠BON=2∠AOC－30°；理由如下：
∵∠AOB=90°
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC
∵OC平分∠MOB
∴∠MOB=2∠BOC=2（90°－∠AOC）
∵∠MON=150°，
∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－2（90°－∠AOC）=2∠AOC－30°.
【点睛】
此题主要考查利用角平分线的性质求解角的度数，解题关键是理清角之间的关系.
23、1
【分析】先根据根据非负数的性质求出a、b、c的值，再代入计算即可；
【详解】∵（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0
且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|
∴a+3=0 ，b-1-0，2c-4=0
∴a=-3,b=1,c=2
∴a-2b+3c=-3-2×1+3×2=1
【点睛】
本题考查了非负数的性质及整式求值，掌握非负数的性质是解题的关键．
24、-4x+3 y2；8
【分析】根据合并同类项的运算法则，把整式进行同类项合并，然后代入x、y值计算即可．
【详解】解:x－3(x－y2)＋(-x＋y2)=-x-3x+y2＋y2 =-4x+3 y2
当x＝－2，y＝时，
原式=8+=8，
故答案为：-4x+3 y2；8．
【点睛】
本题考查了合并同类项的运算法则，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．