2026届山东省鄄城县联考七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份2026届山东省鄄城县联考七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则是，下列说法，估计48的立方根的大小在等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边B．点B的右边
C．点A与点B之间靠近点AD．点A与点B之间靠近点B
2．如果a和互为相反数，那么多项式的值是 （ ）
A．-4B．-2C．2D．4
3．下列结论正确的是（ ）
A．的系数是0B．中二次项系数是1
C．的次数是5D．的次数是5
4．关于y的方程与的解相同，则k的值为（ ）
A．-2B．C．2D．
5．若，则是（ ）
A．正数B．负数C．正数或0D．负数或0
6．下列说法：①一定是正数；②倒数等于它本身的数是；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．估计48的立方根的大小在（ ）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
8．在式子-4，0，x-2y，，，中，单项式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
9．如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（ ）
A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上
10．某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是( )
A．-10℃B．10℃C．6℃D．－6℃
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．将多项式按字母x降幂排列是：______．
12．已知钟表上的时刻显示为8：00整，则此时钟表上时针与分针所成角的度数为_____．
13．定义一种新运算，m*n＝（m+n）×（m﹣n），则3*5＝_____．
14．市统计局统计了今年第一季度每月人均的增长情况，并绘制了如图所示的统计图下列结论：①1月份的人均增长率最高；②2月份的人均比1月份低；③这三个月的人均都在增长，其中正确的结论是____________．
15．钟表上2:30到2:55分针转过的角度是____________;2:55分针与时针的夹角是_______________
16．如图,点是线段上一点,且分别是和的中点, ,则线段的长为_____
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨．
（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元．
（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
18．（8分）三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，，，．将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形．
（1）画出平移后的三角形；
（2）直接写出点，，的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）；
（3）请直接写出三角形ABC的面积为_________．
19．（8分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．
20．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
21．（8分）先化简，再求值:，其中
22．（10分）如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处
（1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；
（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；
（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数
23．（10分）甲、乙两人相距5千米，分别以2千米／时，4千米／时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米／小时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程
24．（12分）某品牌电视机的原价2500元，商场先降价10%，再打八折出售．现在这种品牌电视机的售价是多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.
【详解】解：∵，
∴a,b同号,
由数轴可知ab,
∵，
∴a,b为负数,原点在B的右边,
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.
2、A
【分析】根据相反数的性质并整理可得a=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可．
【详解】解：∵a和互为相反数，
∴a＋=0
整理，得a=-1
=
=
=
=
=-4
故选A．
【点睛】
此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
3、C
【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．
【详解】解：A、的系数是1，选项错误；
B、中二次项系数是-3，选项错误；
C、的次数是5，选项正确；
D、的次数是6，选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
4、C
【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．
【详解】解第一个方程得：，
解第二个方程得：，
∴=，
解得：k=1．
故选C．
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于y的方程，要正确理解方程解的含义．
5、D
【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．
【详解】∵，
∴和互为相反数，
∵是正数或1，
∴是负数或1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．
6、A
【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对①进行判断即可；根据倒数的意义对②进行判断即可；根据绝对值的性质对③进行判断即可；根据平方的意义对④进行判断即可.
【详解】①是非负数，还可能为0，故该说法错误；
②倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；
③绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；
④平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．
故正确的有1个，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.
7、B
【分析】根据 即可得出答案．
【详解】∵，
∴3＜＜4，
即48的立方根的大小在3与4之间，
故选：B．
【点睛】
此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围．
8、B
【解析】试题解析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，单项式有-4，0，，共4个.
故选B.
9、B
【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．
【详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒，
根据题意得：5.5x-4x=240，
解得：x=160，
则有4×160=640（米），而正方形周长为480米，
∴小华第一次追上小明是在边BC上．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键．
10、B
【解析】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，
考点：有理数的减法
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据多项式各项中字母x的次数进行降幂排列．
【详解】解：多项式按字母x降幂排列是：．
故答案是：．
【点睛】
本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式各项次数的定义．
12、120°
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
8：00，此时时针与分针所成的角度30°×4=120°，
故答案为：120°．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
13、-1
【分析】根据m*n＝（m+n）×（m﹣n），求出3*5的值是多少即可．
【详解】解：∵m*n＝（m+n）×（m﹣n），
∴3*5＝（3+5）×（3﹣5）＝8×（﹣2）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
14、①③
【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．
【详解】解：①由纵坐标看出1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是8%，故①说法正确；
②2月份比1月份增长5%，故②说法错误；
③1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是8%，故③说法正确；
故答案为：①③．
【点睛】
本题考查折线统计图，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率，注意2月份的增长率低，但2月份比1月份增长．
15、150° 117.5°
【分析】根据周角为360°和指针走过的时间计算即可得到钟表上2:30到2:55分针转过的角度和2:55分针与时针的夹角．
【详解】解：钟表上2:30到2:55分针转过25分，转过的角度为：，
2:55分针与时针的夹角为：
故答案为：150°；117.5°
【点睛】
本题考查角度的计算，掌握周角为360°是解题的关键．
16、4
【分析】由N是的中点，得BC=18，从而得AB=26，由M是AB的中点，得MB=13，进而得到答案.
【详解】∵N是的中点，，
∴BC=2NB=2×9=18，
∵，
∴AB=AC+BC=8+18=26，
∵M是AB的中点，
∴MB=AB=×26=13，
∴MN=13-9=4.
故答案是：4.
【点睛】
本题主要考查线段的和差倍分相关的计算，掌握线段的中点的意义和线段的和差关系，是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）8,2,3；（2）52；（3）18吨．
【解析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；
（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得．
【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，
超过部分的收费标准为=3元/吨，
设规定用水量为a吨，
则2a+3（12﹣a）=28，
解得：a=8，
即规定用水量为8吨，
故答案为8，2，3；
（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2+3×（20﹣8）=52元，
故答案为52；
（3）∵2×8=16＜46，
∴六月份的用水量超过8吨，
设用水量为x吨，
则2×8+3（x﹣8）=46，
解得：x=18，
∴六月份的用水量为18吨．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
18、（1）见解析；（2），，；（3）
【分析】（1）作出A、B、C的对应点并两两相连即可；
（2）根据图形得出坐标即可；
（3）根据割补法得出面积即可．
【详解】解：（1）如图所示，
即为所求．
（2）根据图形可得：，，
（3）△ABC的面积=5×5−×3×5−×2×3−×2×5=．
【点睛】
本题考查作图-平移变换，熟练掌握由平移方式确定坐标的方法及由直角三角形的边所围成的图形面积的算法是解题关键．
19、①∠EOC＝60°；②∠AOD＝80°．
【解析】①根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=3∠COD，再将∠COD=20°代入即可求解；
②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．
【详解】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，
∴∠EOC＝3∠COD＝60°；
②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，
∴∠DOE＝40°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．
【点睛】
此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义(从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线)是解本题的关键．
20、 (1) (0.8x＋60)元； (0.85x＋30)元(2)他应该去乙超市(3)李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
【解析】试题分析：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为顾客在乙超市购物所付的费用为
（2）将分别代入中的两个表达式，求出值，比较后即可得出结论；
（3）令中的两个表达式相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
试题解析:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为元；在乙超市购物所付的费用为元．
(2)他应该去乙超市，
理由如下：当时，(元)，
(元)．

∴他去乙超市划算．
(3)根据题意得
解得
答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．
21、-xy，
【分析】根据分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，即可求解．
【详解】
=
=
=
=-xy．
当时，原式=．
【点睛】
本题主要考查分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，掌握通分和约分以及负整数指数幂的性质，是解题的关键．
22、（1）150°；（2）30°；（3）165°．
【分析】（1）根据三角板直角特征结合角的和差解题即可；
（2）先计算，再由角平分线的性质解得，最后根据余角的定义解题；
（3）设，则，根据∠AOM＝3∠NOP列式计算即可．
【详解】解：（1）根据题意，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，
∠AOP＝60°，
（2）为一条直线
平分
（3）
设
则

．
【点睛】
本题考查角平分线的性质、角度的计算、涉及三角板的旋转等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
23、小狗所走的路程为10千米.
【解析】试题分析：设甲、乙相遇时间为x小时，根据两人所行路程和为5km列出方程求得相遇时间，也就是狗跑的时间，进一步求得小狗所走的路程即可．
试题解析：设甲、乙两人小时相遇，
根据题意得，
，
小狗所走的时间也为小时，
路程为千米.
答：小狗所走的路程为10千米.
点睛：此题考查一元一次方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键.
24、现在电视机的售价是1800元．
【分析】根据题意即可列式求解．
【详解】解：2500×（1-10%）×80%
=2500×90%×80%
=1800(元)
答：现在电视机的售价是1800元．
【点睛】
此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据打折销售的关系式列式求解．
月份
一
二
三
四
用水量（吨）
6
7
12
15
水费（元）
12
14
28
37