山东省济宁金乡县联考2026届数学七上期末监测模拟试题含解析

这是一份山东省济宁金乡县联考2026届数学七上期末监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列化简正确的是，若方程组的解是，则方程组的解是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．B．C．D．
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉B．害C．了D．我
3．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140°B．160°C．170°D．150°
4．徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.44×109B．4.4×109C．44×108D．4.4×108
5．如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为1．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（ ）
A．－1B．－1C．－3D．－4
6．如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（ ）
（选项）
A．∠1
B．∠A
C．∠BAC
D．∠CAB
7．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（ ）
A．B．C．D．
8．下列化简正确的是( )
A．B．
C．D．
9．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
11．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的平方等于他本身，则这个数是或
B．一个数的立方等于它本身，则这个数是或
C．一个数的平方根等于他本身，则这个数是或
D．一个数的立方根等于它本身，则这个数是或
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，过直线AB上一点O作射线OC，OD，OD平分∠AOC，如果∠BOC＝29°18′，那么∠AOD等于_____．
14．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝_____°．
15．、、、四点在直线上的位置如图所示，、分别是、的中点，如果，，则的长为__________．
16．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．
在第个图形中有______个三角形（用含的式子表示）
17．若∠α=34°28′，则∠α的补角的度数为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：如图，两点在数轴上，点对应的数为-15，，两点分别从点点同时出发，沿数轴正方向匀速运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度．
（1）数轴上点对应的数是
（2）经过多少秒时，两点分别到原点的距离相等？
（3）当两点分别到点的距离相等时，在数轴上点对应的数是

19．（5分）解方程：
（1）2（x﹣1）+1＝0；
（2）x＝1﹣．
20．（8分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图，填空：
（1）画射线；
（2）连接，延长交直线于点；
（3）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的理由为__________.
21．（10分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为1．
（1）数轴上点A表示的数为 ；
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？
②设点A移动的距离AA′＝x，当S＝4时，求x的值．
22．（10分）先化简,再求值:其中
23．（12分）（1）已知，若，求的值；
（2）已知多项式与 多项式的差中不含有，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中, 时，n不是正整数，故该选项错误；
B选项中，当时，故该选项不能说明；
C选项中，当时，故该选项不能说明；
D选项中，当时，故该选项能说明.
故选D
【点睛】
本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.
2、D
【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选D．
点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3、B
【解析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.
考点：角度的计算
4、B
【解析】试题解析：44亿="44" 0000 0000=4.4×109，
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
5、A
【详解】解：根据数轴上两点之间的距离公式可得：2－x=3，则x=－2，即点B对应的数为－2．
【点睛】
本题考查数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.
6、B
【分析】
【详解】A、∠1可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意；
B、∠A不可以表示射线AB与AC所组成的角，故错误，符合题意；
C、∠BAC可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意；
D、∠CAB可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意．
故选B
7、A
【分析】根据题中新运算法则列出关于x的方程，然后求解方程即可.
【详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知，
可化为，
化简得，
解得.
故选A.
【点睛】
本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可.
8、D
【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.
【详解】A. ，故错误；
B. ，故错误；
C. 不能合并，故错误；
D. ，正确
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.
9、C
【分析】根据已知方程组结构可知，，求出和的值，即可得出答案；
【详解】解：得依题意得：，，
解得：，，
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解和换元法．掌握整体思想是解题关键．
10、C
【分析】根据等式的性质逐项判断即得答案．
【详解】解：A、如果，，那么，故本选项变形错误，不符合题意；
B、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意；
C、如果，那么，故本选项变形正确，符合题意；
D、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟知等式的性质是解题关键．
11、C
【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.
【详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.
故选C.
【点睛】
本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.
12、A
【分析】根据平方、立方、平方根、立方根的概念判断即可．
【详解】解：A、一个数的平方等于它本身，这个数是0，1，故选项正确；
B、一个数的立方等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；
C、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故选项错误；
D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；
故选A．
【点睛】
本题是对平方，平方根，算术平方根，立方根的考查，熟记一些特殊数的性质是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、75°21′
【分析】由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数．
【详解】∵∠BOC＝29°18′，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣29°18′＝150°42′，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝×150°42′＝75°21′，
故答案为：75°21′．
【点睛】
此题考查角度的计算，先由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数．
14、1
【分析】根据方位角的定义求解即可.
【详解】∵OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，
∴∠AOB＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.
15、1
【分析】根据题意先求出MB+CN的长，然后进一步得出AB+CD的长，最后进一步求解即可．
【详解】∵，，
∴MB+CN=MN−BC=4，
∵、分别是、的中点，
∴AM=MB，CN=ND，
∴AB+CD=2(MB+CN)=8，
∴AD=AB+CD+BC=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键．
16、
【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．如图③中三角形的个数为9=4×1-1．按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．
【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，
图①中三角形的个数为1=4×1-1；
图②中三角形的个数为5=4×2-1；
图③中三角形的个数为9=4×1-1；
…
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．
按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-1．
故答案为4n-1．
【点睛】
此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．
17、145°32′
【分析】根据补角的定义可解．
【详解】解：∵∠α=34°28′，
∴∠α的补角＝180°−∠α＝180°−34°28′＝145°32′．
故答案为：145°32′．
【点睛】
本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）45；（2）经过3秒或15秒时，两点分别到原点的距离相等；（3）30或48
【分析】(1)因为OB=2OA，OA=15，所以OB=30，即可得出B点对应的数.
(2)设经过时间为x秒，两点分别到原点的距离相等，分两种情况进行讨论，①当M点在线段AO上时，②当M点在线段AO延长线上时，根据两种情况结合题意列出方程即可求得.
(3) 设经过a秒时，两点分别到点的距离相等,分两种情况进行讨论，①当点M和点N在点B左侧时，②当点M和点N在点B两侧时，根据两种情况结合题意列出方程即可求解.
【详解】解：(1)∵点A对应的数为-15，OB=3OA
∴OB=3×15=45
∴数轴上点B对应的数是45；
(2)设经过时间为x秒，两点分别到原点的距离相等
①当M点在线段AO上时
15-3x=2x
解的：x=3
②当M点在线段AO延长线上时
3x-15=2x
解的：x=15
∴当经过3秒或15秒时，两点分别到原点的距离相等.
(3)设经过a秒时，两点分别到点的距离相等
（45+15）÷3=20（秒）
45÷2=22.5（秒）
∴点M比点N先到达B点
①当点M和点N在点B左侧时
60-3a=45-2a
解得：a=15
M点运动的路程为：15×3=45
∴M点对应的数为：45-15=30
②当点M和点N在点B两侧时
3a-15-45=45-2a
解得：a=21
M点运动的路程为：21×3=63
∴M点对应的数为：63-15=48
综上所述：M点对应的数为30或48.
【点睛】
本题主要考查的是数轴上的动点问题，根据题目意思梳理清楚思路，再分情况进行讨论是解题的关键.
19、（1）x＝；（2）x＝1．
【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可．
【详解】（1）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．
20、 (1)详见解析；(2)详见解析；(3)两点之间线段最短．
【分析】（1）连接A、B两点并延长即可得到图形；
（2）依据要求画图即可，标明点D；
（3）根据两点间的线段最短即可得到点E的位置.
【详解】（1）射线AB如图所示；
（2）连接BC，延长CB交直线l于点D如图所示；
（3）如图所示确定点E的位置，依据：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
此题考查直线、射线、线段的特点，正确掌握三者之间的区别即可正确解答.
21、（1）2；（2）①2或6；②
【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；
（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；
②根据面积可得x的值．
【详解】解：（1）∵OC＝1，S长方形OABC＝OC•OA＝12，
∴OA＝2，即点A表示的数是2，
故答案为2．
（2）如图1，
∵S＝6，即数轴上阴影部分的边长刚好为原来边长的一半，
所以，当长方形OABC向左移动时，如图1，
OA′＝OA＝2，
∴点A′表示的数为2；
如图2，当长方形OABC向右移动时，
O′A＝OA＝2，O′A′＝OA＝2，
∴OA′＝6，
∴点A′表示的数为6，
故数轴上点A′表示的数为2或6；
②∵S＝O′A•AB＝（O′A′﹣A′A）•OC＝1×（2﹣x）＝2，
∴x＝．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．
22、﹣3x+y1，1
【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可．
【详解】原式x﹣1xy1y1=﹣3x+y1
当x，y=﹣1时，原式==－1+4=1．
【点睛】
本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
23、（1）；（2）
【分析】（1）根据题意求得x和y的值，然后将化简，化简后代入x、y的值运算即可；
（2）先求出两个多项式的差，不含有，代表含有，项的系数为0，求出m和n的值代入原式即可求解．
【详解】（1）∵
∴，
=
=
=
当，时，原式==
（2）
=
∵两多项式的差中不含有，
∴，
∴，
当，时，
原式==
故答案为（1）；（2）．
【点睛】
本题考查了整数的加减混合运算，绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的意义，多项式中不含有某项，令该项的系数为0即可．