山东省广饶县2026届数学七上期末考试试题含解析

这是一份山东省广饶县2026届数学七上期末考试试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列生活、生产现象，定义一种对正整数n的“C运算”等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若单项式与的和仍是单项式，则为（ ）
A．-8B．-9C．9D．8
2．为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的实数为（ ）
A．3B．2C．D．2或
3．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（ ）
A．（∠A+∠B）B．∠BC．（∠B﹣∠A）D．∠A
4．用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是（ ）
A．0.0505B．0.05C．0.050D．0.051
5．如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为( )
A．13B．3C．﹣3D．8
6．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．③④
8．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：
若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（ ）
A．40B．5C．4D．1
9．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．
12．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于____°
13．观察下列各式：1-=，1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律（1-）（1-）（1-）=________
14．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是______；
15．已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为 ______
16．若a、b互为倒数，则ab-2=________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？
18．（8分）如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．
19．（8分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是．
20．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（8分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：
BP＝_______，AQ＝_______；
(2)当t＝2时，求PQ的值；
(3)当PQ＝AB时，求t的值．
22．（10分）一堆煤成圆锥形，高1.5m，底面直径是4m．（π≈3.14）
（1）求这堆煤占地面积？
（2）求这堆煤的体积？
（3）已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）
23．（10分）某车间名工人，每人每天平均生产螺栓个或螺母个，要使生产的螺栓和螺母恰好能按刚好配套，问应安排多少个人生产螺栓？
24．（12分）观察下面的几个式子：
；
；
；
；…
（1）根据上面的规律，第5个式子为：________________.
（2）根据上面的规律，第n个式子为：________________.
（3）利用你发现的规律，写出…________________.
（4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出的值．
【详解】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项，
所以m=3，n=2，
所以=23=8，
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．
2、B
【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．
【详解】根据题意，点B表示的数是-1+3=2.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴的平移变化规律求解．
3、C
【解析】由题意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），
90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.
故选C.
点睛：本题主要在将90°用∠A和∠B来表示.
4、C
【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】解：0.149取近似值，精确到0.001的结果是0.1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
5、C
【解析】解方程：得：，
把代入关于的方程：得：，解得：.
故选C.
6、C
【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．
【详解】解：A.2＋（−1）＝1，故A不符合题意；
B.2−（−1）＝2＋1＝3，故B不符合题意；
C.2×（−1）＝−2，故C符合题意；
D．（−1）÷（−2）＝0.5，故D不符合题意．
综上，只有C计算结果为负．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
7、B
【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．
【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；
②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．
8、D
【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.
【详解】①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.
若n＝26，第一次n=13
第二次n=40
第三次n=5
第四次n=16
第五次n=1
第六次n=4
第七次n=1
以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.
故选D
【点睛】
此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.
9、C
【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．
【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，
B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，
C.是轴对称图形，故该选项符合题意，
D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
10、A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
故选A．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4
【解析】8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x场,则3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案为:4.
12、75°．
【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.
【详解】∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，
∴，
解得：∠α＝105°，∠β＝75°，
故答案为75°．
【点睛】
本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.
13、
【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可．
【详解】解：由已知等式可知：，
，
，
归纳类推得：，其中n为正整数，
则，
因此，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键．
14、2.1或1.1
【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即可．
【详解】如图1，当点C在点B左侧时，
∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，
∴|AB|=|4-(-2)|=6，
∵BC=AB，
∴BC=×6=1.1，
∴点C表示的数是：4-1.1=2.1；
如图2，点C在点B的右侧时，
∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，
∴|AB|=|4-(-2)|=6，
∵BC=AB，
∴BC=×6=1.1，
∴点C表示的数是：4+1.1=1.1；
故答案为：2.1或1.1．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．
15、10或50
【解析】试题解析：
(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，
∵M、N分别为AB、BC的中点，

∴MN=50.
(2)当C在AB上时，如图2，
同理可知BM=30，BN=20，
∴MN=10，
所以MN=50或10，
故答案为50或10.
16、-1
【分析】先根据倒数的定义求出ab的值，再把ab的值代入计算即可；
【详解】解：∵a、b互为倒数，
∴ab=1，
∴ab-2=1-2=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，求代数式的值，根据倒数的定义求出ab的值是解答本题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、第三种方案获利最多，最多是12000元
【分析】设方案三中有x天生产酸奶，(4-x)天生产奶片，根据共有9吨，以及获利情况
分别求出这三种方案的利润，找出获利最多的-种方案．
【详解】方案一获利： 9×1200 = 10800(元) ；
方案二：由题意得，可以制成4吨奶片,剩余5吨直接销售则获利为：
4×2000+5×500=10500(元)；
方案三：设有x天生产酸奶，(4- x)天生产奶片，
3x +(4-x)=9，
x=2.5，
则获利为：
1200×2.5×3+2000×(4-2.5)=12000(元)，
综上可得，10500元＜10800元＜12000元，
∴第三种方案获利最多，最多是12000元．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用以及理解题意的能力，由已知设出x天生产酸奶，(4-x)天生产奶片，共生产9吨，列出方程是解决问题的关键．
18、见解析
【分析】由平行线的性质得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出内错角相等∠E=∠3，即可得出结论．
【详解】证明：∵，
∴∠A=∠3，
∵∠1=∠2，
∴ ，
∴∠E=∠3，
∴∠A=∠E．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．
19、（1）；（2）
【分析】（1）根据整式乘法运算法则，平方差公式化简，多项式乘多项式，单项式乘多项式，化简即可，
（2）把，代入代数式求值即可．
【详解】原式
，
，b的相反数是，
，
代入上式得：，
故答案为：（1）；（2）．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，利用平方差公式化简，熟记公式是解题的关键．
20、（1）；（2）．
【分析】根据解一元一次方程方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，分别解方程即可．
【详解】解：（1）；
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．
21、 (1) 1－t ,10－2t；（2）8；(3) t=12.1或7.1.
【解析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜1时，P点对应的有理数为10+t＜11，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；
（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；
（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根据PQ=AB列出方程，解方程即可．
试题解析：解：（1）∵当0＜t＜1时，P点对应的有理数为10+t＜11，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=11﹣（10+t）=1﹣t，AQ=10﹣2t．
故答案为1﹣t，10﹣2t；
（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；
（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=AB，∴|t﹣10|=2.1，解得t=12.1或7.1．
点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论．
22、（1）这堆煤占地面积11.56m1；（1）这堆煤的体积是6.18m2；（2）这堆煤大约重9吨．
【分析】（1）根据圆的面积公式即可求解；
（1）根据圆锥的体积公式即可求解；
（2）用体积乘以每立方米煤的重量即可求解．
【详解】解：（1）（4÷1）1×2.14=11.56（m1）
答：这堆煤占地面积11.56m1．
（1）×11.56×1.5=6.18（m2）
答：这堆煤的体积是6.18m2．
（2）1.4×6.18=8.791≈9（吨）
答：这堆煤大约重9吨．
【点睛】
此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列式求解．
23、安排人生产螺栓
【分析】设人生产螺栓，则人生产螺母，根据题意得到一元一次方程即可求解．
【详解】设人生产螺栓，则人生产螺母
（人）
安排人生产螺栓．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．
24、（1）；
（2）；
（3）；（4）385.
【分析】（1）根据已知等式的规律，即可得到答案；
（2）根据已知等式的规律，即可得到答案；
（3）根据（2）中的等式，两边同除以3，再整理，即可得到答案；
（4）根据（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.
【详解】（1）第5个式子为：，
故答案为：；
（2）第n个式子为：，
故答案为：；
（3）…
=
=，
故答案为：；
（4）…
=
=
=385.
【点睛】
本题主要考查从具体到一般，用字母表示等式的规律，并利用找到的规律，解决问题，通过观察，抽象概括，找出规律，是解题的关键.