山东省广饶县2023-2024学年七年级第一学期期末考试试题--数学

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评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其它解法，请参照评分意见相应评分．
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题(每题3分，共30分.)
二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.)
11.22或19 12.（2，-5） 13. （-1，0） 14.-2或-6
15. 16.②③④ 17.3 18.
三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（每小题4分，共8分）计算：
(1)解：
． …………………………………4分
(2)解：原式
． …………………………………8分

20.（本题满分6分）
1、作∠DCE的角平分线………………………2分
2、作线段AB的垂直平分线………………4分
角平分线与垂直平分线的交点就是山庄P的位置……………6分
21. （本题满分9分）
解：(1)如图所示，为所求图形；………………………2分
；………………………4分
；………………………7分
(3)找出点关于轴的对称点，连接，与轴交点即为，此时的值最小，由图可知，点坐标为． ………………9分
22（本题满分7分）
解：车宽米，
卡车能否通过，只要比较距厂门中线米处的高度与车高．
在中，由勾股定理可得：
，………………4分
，…………………6分
卡车能通过此门． …………………7分
23.（本题满分10分,）
（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AB，∠A=∠EBC=60°，
∴在△BCE与△ABF中，
，
∴△BCE≌△ABF（SAS），
∴CE=BF；…………………5分
（2）∵由（1）知△BCE≌△ABF，
∴∠BCE=∠ABF，…………………………………6分
∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，
∴∠BPC=180°﹣60°=120°．
即：∠BPC=120°．…………………………………10分
24．（本题满分12分）
解：（1）0.5 …………………………1分
…………………………2分
（2）设用租书卡的函数关系式为：，
，解得：，
用租书卡的关系为：，…………………………………5分
设用会员卡的关系为：，
，解得：，
用会员卡的关系式为：；…………………………………8分
（3）租书天，租书卡花费元，………………………9分
会员卡花费元，
说明使用租书卡比会员卡划算．…………………………………10分
（4）花费元租书，租书卡花费元，
解得：，…………………………………11分
会员卡花费元，
解得：，
说明使用会员卡比租书卡划算． …………………………………12分
25.（本题满分10分）
（1）∵∠ACB=90°，∴∠BCO+∠ACD=90°。
∵∠BCO+∠OBC=90°
∴∠OBC=∠ACD …………………………………2分
∵AD⊥X轴，∴∠BOC=∠ADC=90°。
在△BOC和△CDA中,
∠OBC=∠ACD, ∠BOC=∠ADC, BC=CA，
∴△BOC≌△CDA（AAS） ……………………………5分
∴OB=CD
又∵点B的坐标为（0,1）∴点C的坐标为（3,0）
∴CD=OB=1，AD=OC=3。 ……………………………6分
所以OD=OC+CD=4。∴点A的坐标（4,3）……………………………7分
（2）P1（4，-3）或P2（-1,3）或P3（-1，-3）……………………………10分
26．附加题（本题满分10分）
解：，；……………………………2分
，
，
在和中，
，
≌，
；……………………………5分
中、、之间存在的数量关系不成立，新的数量关系是，……………………………7分
，
，
在和中，
，
≌，
又
． ……………………………10分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
A
C
A
B
C
C
B
C