山东省部分地区2026届数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份山东省部分地区2026届数学七上期末达标测试试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，小明做了6道计算题，六张形状大小完全相同的小长方形，下列方程为一元一次方程的是，如图，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行．数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
3．已知，则和的关系为（ ）
A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定
4．小明做了6道计算题：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．2题B．3题C．4题D．5题
5．六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（ ）．
A．B．C．D．
6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( )
A．B．C．D．
7．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y＋3= 0B．x＋2y＝3C．x2=2xD．
8．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（ ）
A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元
9．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（ ）
A．43°B．34°C．56°D．50°
10．如图，下列说法中正确的是（ ）．
A．直线在线段BC上B．射线与直线没有公共点
C．直线与线段相交于点D．点在直线上
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知是一个多项式的完全平方，则m= __________
12．一个多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，则m＝_____．
13．如图，等边三角形的周长为，，两点分别从，两点同时出发，点以的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点以的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设，两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的时间为，则_______．
14．若关于的方程的解是，则的值是______．
15．若，则_________.
16．若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程:
（1）5x-8=3(x+2)
（2）
18．（8分）如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点．

（1）若点恰好是的中点，则_______；若，则_________；
（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；
（3）知识迁移：如图②，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关．
19．（8分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：
(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；
(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？
20．（8分）解答
（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值．
（2）先化简，再求值：，其中，．
21．（8分）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）如果AB＝20 cm，AM＝6 cm，求NC的长；
（2）如果MN＝6 cm，求AB的长．
22．（10分）先化简，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．
23．（10分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图1中的三角形板绕点按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时旋转的角度是____°；
（2）继续将图2中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，则_____________°；
（3）在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点按每秒钟的速度旋转，当恰好为的平分线时，此时，三角板绕点运动时间为__秒，并说明理由．
24．（12分）如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在线段延长线上的点处，点落在点处．
（1）在图中画出旋转后得到的三角形；
（2）若旋转角的度数是，那么 ．
（3）连接，
①若，，，则 ．
②若，，则 ．（用含的代数式表示）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析求解．
【详解】解：7200亿.
故选：D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
2、B
【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm．
故选B．
考点：两点间的距离
3、A
【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案．
【详解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，
∴ a+2b+3c=a+3b+4c ，
移项得b+c=0，
故选：A．
【点睛】
此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立．
4、A
【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论．
【详解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此题计算结果错误；
②0﹣（﹣1）＝1，故此题计算结果正确；
③，故此题计算结果错误；
④3a﹣2a＝a，故此题计算结果错误；
⑤3a2+2a2＝5a2，故此题计算结果错误；
⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此题计算结果正确；
所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键．
5、A
【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为、宽为， 则阴影部分的周长和为：，再去括号，合并同类项可得答案．
【详解】解：设小长方形纸片的长为、宽为，
阴影部分的周长和为：


故选：
【点睛】
本题考查的是整式的加减的应用，长方形的周长的计算，掌握以上知识是解题的关键．
6、C
【详解】解：A．由图形得：α+β=90°，不符合题意；
B．由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，
可得β≠α，不符合题意；
C．由图形可得：α=β=180°-45°=135°，符合题意；
D．由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合题意．
故选C．
7、A
【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．
【详解】A. y＋3= 0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意；
B. x＋2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符；
C. x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；
D. 不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．
8、A
【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．
【详解】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，
解得：x=1600，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
9、B
【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度数值计算即可．
【详解】解：因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，
所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键．
10、C
【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案．
【详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；
B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一个公共点；
C选项直线AC与线段BD有一个公共点A，即两者交于点A，正确；
D选项点D不在直线AC上，错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、0或1
【分析】根据完全平方的形式解题即可．
【详解】由题意得，
∴－2（m-3）x=2（ 3）x，
解得：m=1或m=0，
故答案为：0或1．
【点睛】
此题考查完全平方式的理解和运用，注意中间项．
12、1或2
【分析】根据多项式为五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m＝5，求出m的值即可．
【详解】∵多项式1a1b|m|﹣2ab+b9﹣1m是一个五次式，
∴|m|＝2，或9﹣1m＝5，
解得m＝±2，或m＝1．
当m＝﹣2时，9﹣1m＞5，不符合题意，舍去，
所以m＝1或2，
故答案为：1或2．
【点睛】
本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的命名.
13、25
【分析】由题意可知等边三角形中，P、Q第一次相遇的总路程和为20cm，而后从相遇点到下一次相遇的总路程和为30cm，相遇时间也在每一阶段保持不变，据此进行分析计算.
【详解】解：P、Q第一次相遇用时1s，相遇点在AB上，距离B为6cm；
P、Q第二次相遇用时s，相遇点在AC上，距离A为5cm；
P、Q第三次相遇用时s，相遇点在BC上，距离C为4cm；
P、Q第四次相遇用时s，相遇点在AB上，距离B为3cm；
继续推出可知：
P、Q第一次在三角形的顶点处相遇，即为第七次相遇时：；
P、Q第二次在顶点处相遇，即为第十七次相遇时：.
故答案为：25.
【点睛】
本题考查图形中的周期规律，熟练掌握根据题意找出图形中的周期规律进行分析计算是解答此题的关键.
14、6
【分析】把x=3代入原方程即可求解.
【详解】把x=3代入
得6+a-12=0
解得a=6
故答案为：6.
【点睛】
此题主要考查方程的解，解题的关键是把解代入原方程.
15、
【分析】先解方程，将x的值代入即可求出的值.
【详解】解：∵，
∴，
∴
【点睛】
本题考查求解一元一次方程，系数化为1时，是给方程两边同时除以一次项系数或乘以一次项系数的倒数.
16、x=1
【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．
【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，
解得x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x=7；（2）
【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.
（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.
【详解】（1） 5x-8=3(x+2)
去括号得：5x-8=3x+6
移项、合并同类项得：2x=14
解得：x=7
（2）
去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x
去括号得：3x+6－12=10－4x+12x
移项、合并同类项得：﹣5x=16
解得：
【点睛】
本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.
18、（1）7；7（2）的长不会改变，7cm；（3）见解析
【分析】（1）根据线段中点定义即可求解；
（2）根据线段中点定义即可说明的长不会改变；
（3）根据角平分线定义即可说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．
【详解】解：（1）∵AB＝14cm，点C恰好是AB的中点，
∴AC＝BC＝AB＝×14＝7，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC，CE＝BC，
∴DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝×14＝7；
∵AC＝6，∴BC＝AB−AC＝8
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC＝3，CE＝BC＝4，
∴DE＝DC＋CE＝3＋4＝7；
故答案为7，7；
（2）的长不会改变，
理由如下：因为点是线段的中点，所以
因为点是线段的中点，所以.
所以
所以的长不会改变.
（3）因为平分，所以.
因为平分，所以.
所以.
因为，所以
所以，的度数与射线的位置无关．
【点睛】
本题考查了角平分线定义、两点之间的距离，解决本题的关键是结合图形进行合理推理．
19、 (1)年旅游平均收入55亿元；(2)见解析.
【分析】（1）从折线统计图中得到四年的年旅游平均收入，然后计算它们的算术平方数即可；
（2）可从每年的增长量求解．
【详解】(1)年旅游平均收入:亿元
(2)从折线统计图可得到：①该地区从2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；
②2014年到2015年与2015年到2016年的年旅游收入增长量相等；
③2016年到2017年的年旅游收入增长速度最快
【点睛】
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
20、（1）；（2），．
【分析】（1）去括号、合并同类项整理后，由结果与字母x的值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
（2）去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，
∵代数式的值与x的值无关，
∴2-2b=0，a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
当a=-3，b=1时
原式===
（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，
当x=2，y=-时，原式=-10-6-5=-1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1） 4 cm；（2） 12cm.
【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根据线段的中点求出即可；
（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．
【详解】（1）∵点M是线段AC的中点，
∴AC=2AM，
∵AM=6cm，
∴AC=12cm，
∵AB=20cm，
∴BC=AB﹣AC=8cm，
∵点N是线段BC的中点，
∴NC=BC=4cm；
（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
∴BC=2NC，AC=2MC，
∵MN=NC+MC=6cm，
∴AB=BC+AC=2×6cm=12cm．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．
22、7ab2-7 a2b，2
【分析】先去括号合并同类项，再把a=2，b=1代入计算即可．
【详解】解：原式=2ab2-6a2b -1ab2+1a2b +8ab2-4a2b
=(2ab2 -1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b -4a2b)
=7ab2-7 a2b，
当a=2，b=1时，
原式=7×2×9-7×4×1
=2．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
23、（1）；（2）；（3）．
【分析】(1)根据旋转的性质可知,旋转角为∠MON;
(2)如图3,利用平角的定义,结合已知条件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性质、图中角与角的数量关系推知∠AOM-∠NOC=30°;
(3)需要分类讨论:当OM平分∠BOC时,旋转角是60°;当ON平分∠AOC时,旋转角为240°．
【详解】解:（1）根据旋转的性质可知: 旋转角为∠MON=1°, 故答案为1．
（2）如图3,
∠AOM-∠NOC=30°,理由如下: ∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,
∴∠AOC+2∠AOC=180°,
∴∠AOC=60°，
∴∠AON+CON=60°,①
∵∠MON=1°,
∴∠AOM+∠AON=1°,②
②-①,得∠AOM-∠CON=30°．
（3）．
理由:如图,
因点为直线上一点,
,
所以,
当恰好为的平分线时,如图所示:
,
因为旋转的角度,
所以此时三角板绕点运动的时间为,
所以当恰好的平分线时,三角板绕点的运动时间为16秒．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质和角的计算,解决本题的关键是运用分类讨论思想,以防漏解．
24、（1）图形见解析；（2）50；（3）①2；②．
【分析】（1）根据旋转的性质作图即可；
（2）根据平角的定义求出∠ACB，由旋转的性质得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出结论；
（3）①由旋转的性质得到DE=AB，根据三角形的面积公式即可得到结论；
②过A作AF⊥BC于F．设BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到结论．
【详解】（1）如图所示：
（2）∵∠ACD=115°，
∴∠ACB=180°－∠ACD=180°－115°=65°，
由旋转的性质可知，∠ECD=∠ACB=65°，
∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=115°－65°=50°．
（3）①∵BC=25，AC=7，AB=1，
∴DE=AB=1．
∵∠A=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点A落在线段BC延长线上的点D处，点B落在点E处，
∴DE⊥BC，
∴=2．
②过A作AF⊥BC于F．设BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．
∵∠A=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点A落在线段BC延长线上的点D处，点B落在点E处，
∴DE⊥BC，AB=DE，AC=CD．
∵，，
∴，，
∴，，，
∴=．
【点睛】
本题考查了旋转的性质、三角形的面积公式．掌握旋转的性质是解答本题的关键，