内蒙古翁牛特旗乌丹三中学等学校2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份内蒙古翁牛特旗乌丹三中学等学校2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共14页。试卷主要包含了已知.，下列语句中正确的是，计算值为等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）
A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚
2．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）
A．B．C．D．
3．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．已知（n为自然数），且，，则的值为（ ）.
A．23B．29C．44D．53
5．下列语句中正确的是（ ）
A．-9的平方根是-3B．9的平方根是3C．9的立方根是D．9的算术平方根是3
6．若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（ ）
A．B．C．且D．且
7．点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为( )
A．B．C．或D．或
8．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
9．计算值为（ ）
A．0B．﹣1C．2020D．-2020
10．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知代数式x+2y的值是6，则代数式3x+6y+1的值是________．
12．如图，是线段上的两点，且是线段的中点，若，则的长为_______．
13．若和是同类项，则=______．
14．规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．
15．单项式3a2b3的次数是_____．
16．公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.
（1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；
（2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖____________块.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
甲家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的优惠；批发数量超过1000千克，超过部分按零售价的优惠，
乙家的规定如下表：
说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2000千克，
甲家总费用=；
乙家总费用
（1）若这个人批发800千克苹果，则他在甲家批发需要__________元，在乙家批发需要__________元．
（2）若这个人批发x千克苹果（）求他在甲、乙两家批发各需要的总费用．（用含x的代数式表示）
（3）若这个人要批发3000千克苹果，请你帮他选择在哪家批发更优惠?请说明理由．
18．（8分）如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．
19．（8分）如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长．
20．（8分）阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设 ①
则 ②
②-①得，
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）________；
（2）_________；
（3）求的和（，是正整数，请写出计算过程）.
21．（8分）如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为，已知，．
（1）若动从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发以个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，．求的值．
（2）若动从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；
（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴上对应点记为点，动点、分别从点、同时出发，以各自的速度在、做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数．
22．（10分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度．
23．（10分）作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：
（1）作直线AB，射线CB；
（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；
（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．
24．（12分）如图，第一个图形是一个六边形，第二个图形是两个六边形组成，依此类推：
(1)写出第n个图形的顶点数（n是正整数）；
(2)第12个图有几个顶点？
(3)若有122个顶点，那么它是第几个图形
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.
【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,
故选择B.
【点睛】
本题考查了规律的探索.
2、C
【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，
由2012÷4=503,
故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，2016是第504个循环的第4个数．
故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．
故选C．
3、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将数58000用科学记数法表示为．
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、C
【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．
【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；
令n=5，得到a5=a1+4d=14②，
②-①得：3d=9，即d=3，
把d=3代入①得：a1=2，
则a15=a1+14d=2+42=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
5、D
【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.
【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；
B. 9的平方根是±3，故B选项错误；
C. 9的立方根是，故C选项错误；
D. 9的算术平方根是3，正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.
6、D
【分析】根据正比例函数的定义判断即可．
【详解】根据正比例函数的定义可得:(a－2)≠0,b=0,即且．
故选D．
【点睛】
本题考查正比例函数的定义,关键在于熟悉相关知识点．
7、C
【解析】试题解析：∵点B到点A的距离是5，点A表示的数是1，
∴点B表示的数为1-5=-4或1+5=1．
故选C．
8、B
【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．
【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，
∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，
∴|x+y|＝9或6，一共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值
9、D
【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．
【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）
=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）
=（-4）×505
＝-1．
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．
10、A
【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、19
【解析】把（x+2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．
【详解】∵x+2y=6，
∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.
故答案为：19.
【点睛】
考查代数式的求值，注意整体代入法在解题中的应用.
12、
【分析】先求出AC的长，再根据线段中点的定义求出DC的长，继而根据BD=BC+CD即可求得答案．
【详解】∵AB=12cm，BC=1cm，
∴AC=AB-BC=7cm，
∵D为AC的中点，
∴CD=AC=，
∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，
故答案为：8.1．
【点睛】
本题考查了线段的和差，线段的中点等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
13、16
【分析】根据同类项的定义即可求解.
【详解】∵和是同类项
∴
∴
∴
故填：16.
【点睛】
本题主要考查同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.
14、
【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．
【详解】根据题意得：x－×2=×1－，
x=，
解得：x＝,
故答案为x＝.
【点睛】
此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一元一次方程，再解这个一元一次方程即可．
15、5
【详解】解：根据单项式的次数的定义知：该单项式的次数为：5
故答案为:5.
16、84 2
【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+40×2+1．
（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可．
【详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+40×2+1=84（块）．
（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,
解得,x=2.
故答案为：（1）84；（2）2．
【点睛】
本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）4320，4380；（2）他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元；（3）他在乙家批发更优惠．
【分析】（1）分别按照甲乙两种计费方式计算即可；
（2）分别按照甲乙两种计费方式表示费用并计算即可求解；
（3）把x=3000分别代入两种计费方式比较即可求解．
【详解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；
500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；
故答案为：4320 ； 4380
（2）甲家：元．
乙家：元．
答：他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元
（3）当时，
甲家：（元）
乙家：（元）
∵，
∴他在乙家批发更优惠．
【点睛】
本题考查了根据题意列代数式，求代数式的值，理解两种分段计费方式是解题关键．
18、27.5°．
【解析】试题分析：先求出∠AOC的度数，再由角平分线的定义得出∠AOD的度数，根据∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出结论．
解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=35°+90°=125°．
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠AOC=62.5°，
∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5°．
19、3
【分析】根据点E是线段BC的中点求出DE，再根据点D是线段AB的中点求出AD=BD即可.
【详解】∵点E是线段BC的中点，BC=10，
∴BE=BC=×10=5，
∵DE=8，
∴BD=DE-BE=8-5=3，
又∵点D是线段AB的中点，
∴AD=BD=3，
即AD=3.
【点睛】
此题考查线段的和差计算，线段的中点性质.
20、（1）；（2）；（3）
【分析】（1）设式子等于s，将方程两边都乘以2后进行计算即可；
（2）设式子等于s，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案；
（3）设式子等于s，将方程两边都乘以a后进行计算即可.
【详解】（1）设s=①，
∴2s=②，
②-①得：s=，
故答案为：；
（2）设s=①，
∴3s=②，
②-①得：2s=，
∴,
故答案为： ；
（3）设s=①，
∴as=②，
②-①得：（a-1）s=，
∴s=.
【点睛】
此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.
21、（1），，或1．（2）；（3）．
【分析】（1）先求出A,B表示的数，再根据题意表示出P，Q两点，根据即可求出v；
（2）表示出，，，求出，关于t的式子，再代入，化简得到，再根据解出m,n关于k的式子，即可求出m,n的关系；
（3）先求出当x=5时，代数式的最小值，设第三次相遇时间为，则有根据题意列出一元一次方程，故可求解．
【详解】（1）∵，故OA=10
∴，
∵=2．
∴OB=10+2=40，
∴
由，，
由则，解得或1．
（2）由题，，，，，
则，，
带入化简得，
设，则有，
即有，解得，
综上，．
（3）∵
总共11个零点，11为奇数，则在第31个零点取最小，此时．
带入原式可得．
设第三次相遇时间为，则有，
解得，
则对应的数为．
综上，对应的数为．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的根据是根据数轴上的点运动的特点找到数量关系列方程求解．
22、1
【解析】试题分析：由E为AC的中点，可得AE=EC，又因为AC=CD=DB，根据等式的性质可得DB+AE=EC+CD，从而可求出AB的长度．
解：因为C、D为线段AB的三等分点，
所以AC=CD=DB，
因为点E为AC的中点，
则AE=EC，
所以CD+EC=DB+AE，
因为ED=EC+CD=12，
所以DB+AE=EC+CD=ED=12，
则AB=2ED=1．
点睛：本题主要考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选线段终点数量关系的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
23、见解析画图．
【解析】试题分析：（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD．
试题解析：如图所示：
考点：直线、射线、线段．
24、 (1)4n+2;(2)50;(3)第30个图形
【分析】（1）由题意可知第1个图形的顶点数为4+2，第2个图形的顶点数为2×4+2，第3个图形的顶点数为3×4+2，…，即可得出第n个图形的顶点数为4n+2；
（2）根据题意将n=12代入4n+2，即可得出第12个图有几个顶点；
（3）根据题意由4n+2=122，解出n的值即可得出结果．
【详解】解：（1）第1个图形的顶点数为：4+2，
第2个图形的顶点数为：2×4+2，
第3个图形的顶点数为：3×4+2，
…，
第n个图形的顶点数为：n×4+2=4n+2；
（2）第12个图的顶点数为：4×12+2=50，
∴第12个图有50个顶点；
（3）4n+2=122，
解得：n=30，
∴若有122个顶点，那么它是第30个图形．
【点睛】
本题考查图形的变化规律以及解一元一次方程等知识.根据题意认真观察并得出规律是解题的关键．
数量范围（千克）
500以上~1500
1500以上
价格（元）
零售价的
零售价的
零售价的