内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2026届数学七上期末经典试题含解析

这是一份内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2026届数学七上期末经典试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在中，负数的个数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．-5的绝对值是（ ）
A．-5B．5C．D．
2．下列式子中，是一元一次方程的有（ ）
A．B．
C．D．
3．下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（ ）
A．要了解我市中学生的视力情况
B．要了解某电视台某节目的收视率
C．要了解一批灯泡的使用寿命
D．要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．x2y－2x2y＝－x2yB．2a＋3b＝5abC．7ab－3ab＝4D．a3＋a2＝a5
5．下列各数中，正确的角度互化是（ ）
A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°
C．18°18′18″=18.33°D．22.25°=22°15′
6．在中，负数的个数是（ ）
A．l个B．2个C．3个D．4个
7．如图，下列条件中能证明ADBC的是（ ）
A．∠A＝∠CB．∠ABE＝∠CC．∠A+∠D＝180°D．∠C+∠D＝180°
8．某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=28°，则∠AOB 的度数为( )
A．152°B．148°C．136°D．144°
10．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（ ）
A．北偏东B．北偏西C．南偏东D．B、C都有可能
11．2019田园松阳国际半程马拉松于11月24日上午开赛.比赛分为半程马拉松（21.0975km）和迷你马拉松（4.5km）两个组别，有近6000名选手参加。迷你马拉松4.5km用科学计数法表示为多少m（ ）
A．B．C．D．
12．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核B．心C．学D．数
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第个图案中__________张白色纸片.
14．按下面的程序计算：
如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个
15．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______．
16．若一个角的补角与这个角的余角之和为，则这个角的度数为__________度．
17．已知，则代数式______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：已知．，其中
19．（5分）西安地铁1号线在2013年9月15日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市场价局向社会公开征集定价意见．某学校课外小组也开展了“你认为西安地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了______人；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图，认为“起步价5元合适”的扇形圆心角的度数是______°；
（4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？
20．（8分）如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？
21．（10分）计算题
（1）
（2）
22．（10分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？
23．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为 a、b，则 A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1．
（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．
（2）找出所有符合条件的整数，使得．并由此探索猜想，对于任意的有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1．
【详解】根据绝对值的定义，得到|-1|=1
故答案为B．
【点睛】
本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．
2、C
【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可．
【详解】解：A. 属于代数式；
B. ，即-8=7不是一元一次方程；
C. =0是一元一次方程；
D. 属于二元一次方程．
故答案为C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一个未知数且次数为1是解答本题的关键．
3、D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;
B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;
C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;
D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据;
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．
4、A
【分析】依据合并同类法则计算即可．
【详解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正确；
B.2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；
C.7ab-3ab=4ab，故C错误；
D．a3与a2不是同类项，不能合并，故D错误．
故选A．
【点睛】
本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
5、D
【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案．
【详解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合题意；
B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合题意；
C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合题意；
D、22.25°=22°15'，故D正确.
故选D．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键．
6、B
【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可．
【详解】解：∵，，，，
∴和是负数，共有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键．
7、D
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【详解】A、∵∠C＝∠A，不能判断AD∥BC，故本选项不符合题意；
B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；
C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；
D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
8、B
【分析】设应降价x，根据题意列出方程，求解x的值即可．
【详解】设应降价x，根据题意可得以下方程

解得
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
9、A
【分析】根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，即可求出∠AOB 的度数．
【详解】∵这是一副三角板
∴
∵
∴
∴
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．
10、D
【解析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．
【详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，
∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．
11、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】4.5km 化为4500米，它的长度用科学记数法表示为4.5×103米．
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、B
【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.
【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,
故选B.
【点睛】
本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】观察图形可知：白色纸片在4的基础上，以此多3个；根据其中的桂林村得出第n个图案中有多少白色纸片即可．
【详解】∵第1个图案中有白色纸片 张
第2个图案中有白色纸片 张
第3个图案中有白色纸片 张
∴第n个图案中有白色纸片的张数成等差数列，差为3
根据等差数列的公式
可得第n个图案中有白色纸片 张
故答案为：．
【点睛】
本题考查了等差数列的性质以及应用，掌握等差数列的公式是解题的关键．
14、1，2或3
【分析】根据图表列出方程，求解即可．
【详解】解：当一次输入正好输出150时，
即4x﹣2＝150，
解得，x＝1．
当返回一次输入正好输出150时，
即4（4x﹣2）﹣2＝150，
解得x＝2．
当返回二次输入正好输出150时，
4[4（4x﹣2）﹣2]﹣2＝150，
x=3．
故答案是：1或2或3．
【点睛】
考查了求代数式的值．解决本题的关键是看懂图表并能根据图表列出方程．注意分类讨论．
15、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：110600=1．106×2，
故答案为：1．106×2．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16、1
【分析】首先设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=200，根据等量关系列出方程，再解即可．
【详解】解：设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：
(180-x)+(90-x)=200，
解得：x=1，
故答案为： 1．
【点睛】
本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
17、1
【分析】将a2+a=1整体代入到原式=2（a2+a）+2018计算可得．
【详解】解：∵
∴a2+a=1，
∴原式=2（a2+a）+2018
=2×1+2018
=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、﹣x2y，﹣1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy
=﹣x2y，
当x=﹣1，y=1时，
原式=﹣1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）300；（2）画图见解析；（3）36；（4）3500人；
【分析】（1）由5元的人数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；
（2）由2元的人数除以总人数求出所占的百分比，用单位1减去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用总人数乘以3元与4元所占的百分比即可求出相应的人数，补充图形即可；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；
（4）用10000乘以“起步价为3元”所占的百分比，即可求出相应的人数．
【详解】解：
（1）根据题意得：30÷10%=300(人)，
答：同学们一共随机调查了300人；
故答案为：300；
（2）2元所占的百分比为×100%=40%，
3元所占的百分比为1−40%−10%−15%=35%，
则3元的人数为300×35%=105(人)，
4元的人数为300×15%=45(人)，
补充图形，如图所示：
(3)360°×10%=36°；
故答案是：36；
(4)根据题意得：105÷300×10000=3500(人).
答：该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人；
【点睛】
本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.
20、（21）45°；（2）45°
【分析】（1）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM、∠CON，然后根据∠MON=∠COM－∠CON代入数据进行计算即可得解；
（2）把50°换为，根据（1）的计算求解即可.
【详解】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，
∠CON=∠AOC=×50°=25°，
∴∠MON=∠COM-∠CON
=70°－25°
=45°；
（2）当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=∠BOC=（90°+），
∠CON=∠AOC=，
∴∠MON=∠COM－∠CON=（90°+）－=45°.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟练掌握角平分线的定义，准确识图根据∠MON=∠COM-∠CON表示出∠MON是解题的关键．
21、（1）-10；（2）-1
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
.
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.
22、（1）建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万；（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元；（3）1110万元
【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元，然后列出方程，解方程即可；
（2）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案；
（3）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案．
【详解】解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元．
依题意，得：
解得：．
270110=1．
答：建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万元．
（2）110×3+1×6＝1290（万元）
答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元．
（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（万元）．
答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄，市财政共需要补助1110万元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程，从而进行解题．
23、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1
【分析】（1）根据点A表示的数为，点B表示的数为1，运算即可；
（2）利用数轴解决：把|x＋2|＋|x−1|＝3理解为：在数轴上，某点到−2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，然后根据数轴可写出满足条件的整数x；把|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，求出表示2和-6的两点之间的距离即可；
（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解，解出x的值，由点A、B、C在数轴上对应的数及数轴上两点间的距离公式可以就点P的位置进行分类讨论即可．
【详解】解：（1）AB=1-（-2）=3，
线段AB中点表示的数为；
（2）式子|x＋2|＋|x−1|＝3可理解为：在数轴上，某点到-2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，
∴满足条件的整数x可为−2，−1，0，1；
有最小值．最小值为8，
理由是：∵|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，
∴当x在2与-6之间的线段上（即-6≤x≤2）时：
即|x−2|＋|x+6|的值有最小值，最小值为2−（-6）＝8；
（3），
解得，即点C在数轴上对应的数为2，
∴点P可能在A的左侧或在AB之间，
①当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，
解得x=-3；
②当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，3=2-x，
解得x=-1；
综上，存在，点P对应的数为：-3或-1．
【点睛】
此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，还考查了一元一次方程的应用，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．