2025-2026学年辽宁省鞍山市高新区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省鞍山市高新区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出80元可以记作（ ）
A. +80元B. +20元C. -20元D. -80元
2.在下列各数中，最小的数是（ ）
A. 1B. -0.2C. 0D.
3.下列各式中成立的是（ ）
A. -（+3）=3B. -（-2）=+（-2）
C. -|-4|=4D. -|+5|=-|-5|
4.点A从数轴的原点出发，沿数轴先向左（负方向）移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A. -3+1=4B. -3-1=-2C. -3+1=-2D. -3-1=-4
5.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达17500000个模型参数，数据17500000用科学记数法表示为（ ）
A. 1.75×107B. 1.75×1012C. 1750×108D. 1.75×103
6.下列计算正确的是（ ）
A. 16y2-9y2=7y2B. 19a2b-9ab2=10C. 3x+4y=7xyD. y+6y=6y2
7.用四舍五入法按要求对0.1509分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.16（精确到0.01）B. 0.15（精确到百分位）
C. 0.151（精确到千分位）D. 0.2（精确到0.1）
8.设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A. 若x=y，则x+c=y-cB. 若x=y，则xc=yc
C. 若x=y，则D. 若，则2x=3y
9.银行卡五年期的存款年利率是3.75%.爸爸把a元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（ ）
A. a×3.75%×5B. a+a×3.75%C. a+a×3.75%×5D. a×（1+3.75%）×5
10.一张纸的厚度为0.1mm,如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（ ）
​
A. 数学课本的厚度B. 班级中课桌的高度C. 一层楼房的高度D. 一支中性笔的长度
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.单项式的系数是 ，次数是 .
12.多项式是关于x的三次三项式，则m的值是 .
13.已知方程10+▲=4x,▲处被墨水盖住了，若该方程的解是x=3，那么▲处的数字是 .
14.某件商品原价b元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是 元.
15.我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m-n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a-c|=|b-c|=|d-a|=1（a≠b），则线段BD的长度为______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15；
（2）.
17.(本小题8分)
计算：
（1）-14-（）×24+|-4|；
（2）（-10）2+[（-4）2-（1-32）×2].
18.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中x=-2，.
19.(本小题8分)
某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.
（1）这批货物共有______吨；
（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？它们之间有什么关系？
（3）用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系为______.
20.(本小题8分)
观察下列三个等式：2+2=2×2，，，我们将使等式a+b=ab成立的一对实数a,b称为“美好数对”，记为（a,b），例如数对（2，2），，都是“美好数对”，请回答下列问题：
（1）数对是“美好数对”吗？请说明理由.
（2）若是“美好数对”，求a的值.
（3）若（-3，m2-2m）是“美好数对”，求代数式m2-2m的值.
21.(本小题8分)
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.对于任何一种进制N进制，就表示某一位置上的数运算时是逢N进一位，N进制表示的数（111l）N中，右起第一位上的1表示1×N0，第二位上的1表示1×N1，第三位上的1表示1×N2，第四位上的1表示1×N3.故（1111）N=1×N3+1×N2+1×N1+1×N0，其中N0=1（N≠0）.
例如：（3721）10=3×103+7×102+2×101+1×100=3721，（1011）2=1×23+0×22+1×21+1×20=11，转化为十进制的数11，（111）5=1×52+1×51+1×50=31转化为十进制的数31（注意：对于任何非零数a都有a0=1，即20=1，50=1）.
结合以上材料，解决下列问题：
（1）把下列进制数转化为十进制表示的数（在横线上列式并写出结果）：
（101）2=______，（23）5=______；
（2）《易经》中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位女孩在从右到左依次排列的绳子上打结用来记数，如图，图中表示女孩用绳结记录的数字，按照六进制记数法，即右边的绳子打结满6个，则此绳子左边的绳子打1个结，原来绳子的结全部打开清零，以此类推，最左边的绳子上的每个结都是中间绳子满6进1得来.根据图中记录的数字，写出这个六进制数字为______6，若用十进制表示的数表示女孩采集到的野果数，她一共采集到的野果数量为______个；
（3）如果五进制三位数（122）5与八进制两位数（m7）8分别转化为十进制表示的数，则两数和为100，求出满足条件的m的值.
22.(本小题8分)
小文和小丽在纸上画了一条东西走向的直线，在这条直线上玩“猜拳掷骰子走棋子”游戏，两人各执一枚棋子（她们各自走各自的棋子且互不影响），猜拳赢了的一方，先进行掷骰子，掷出的骰子数是几，棋子就向东走几厘米；猜拳输了的一方，后进行掷骰子，掷出的骰子数是几，棋子就向西走几厘米.现在俩人都以直线上一点A为起点，进行游戏，并规定向东走为正，向西走为负.下面是小文和小丽连续玩了五次游戏（从第二次开始，每次棋子的起点都是上一次棋子的终点）的记录表：（单位：厘米）（猜拳平局时重新猜，直至比出胜负）
（1）第五次游戏结束时，小文的棋子在A点的哪个方向？距离A点多远？
（2）第五次游戏结束时，小丽的棋子在A点的东面5厘米处，求a的值；
（3）在（2）的条件下，棋子每向东走1厘米就得到3分，棋子每向西走1厘米就扣掉2分，第五次游戏结束时，得分高的比得分低的多多少分？
23.(本小题8分)
A、B两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表.
（1）根据题意，填写下列表格：
（2）A、B两点在______秒时相遇，此时A、B点对应的数是______；
（3）在A、B两点上分别安装一个感应器，感应距离为3至8（即当两点距离大于等于3，小于等于8时会一直发出震动提示，距离太远或太近都不提示）.
①A、B两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？第一次提示持续多长时间？
②数轴上有一动点C，在感应器开始发出第二次提示时，从原点出发，沿数轴以3个单位长度/秒的速度运动，C点运动几秒，C点到A点的距离与C点到B点的距离比是1：3？
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】
3

12.【答案】-2
13.【答案】2
14.【答案】（0.8b-10）
15.【答案】4.5或0.5
16.【答案】（1）8 （2）-5
17.【答案】（1）-27 （2）132
18.【答案】解：
=
=3x2-xy+2y2-2x2+xy-2y2
=x2，
将x=-2代入可得，原式=x2=（-2）2=4，
即化简的结果为：x2，值为4．
19.【答案】500；
运输的天数随着每天运输的吨数的减少而增加，它们之间成反比例关系；
．
20.【答案】解：（1）数对是“美好数对”，理由如下：
∵-4+=-，-4×=-，
∴-4+=-4×，
∴数对是“美好数对”；
（2）∵是“美好数对”，
∴a+=a,
解得：a=-2；
（3）∵（-3，m2-2m）是“美好数对”，
∴-3+m2-2m=-3（m2-2m），
∴4（m2-2m）=3，
∴m2-2m=．
21.【答案】5;13 （234）;94 （3）m=7
22.【答案】小文的棋子在A点的西面，距离A点1厘米处 +3 16分
23.【答案】见解析 3;4 ①A、B两点开始运动后，经过秒感应器开始发出提示，第一次提示持续秒；②秒或秒或秒 每天运输的吨数
500
250
100
50
…
运输的天数
1
2
5
10
…
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
小文
+3
-2
-1
+4
-5
小丽
-4
+3
+5
-2
a
时间（秒）
0
5
7
A点在数轴上的位置
10
0
B点在数轴上的位置
12
20