北京市第三十九中学2024 —2025 学年上学期 七年级数学学科期中试卷 （原卷版）-A4

这是一份北京市第三十九中学2024 —2025 学年上学期 七年级数学学科期中试卷 （原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了本试卷包括三道大题，共3页等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．考生要认真填写答题卡上的班级、姓名，贴好条形码．
2．本试卷包括三道大题，共3页．考试时间100分钟．
3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答．
4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁，附加题计入总分，但总分不超过100分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 下列各数中，互为相反数的是（ ）
A. 与2B. 与C. 与D. 与
2. 去年某市国庆期间接待旅游人数达到602000人次．将602000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A. B. C. D.
4. 下面合并同类项正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式结果为负数是( ) ．
A. B. C. D.
6. 下列各式去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a，b，c三个数中绝对值最大的数是（ ）
A. aB. bC. cD. 无法确定
8. 用四舍五入法按要求对0.05019精确到千分位，其中正确是（ ）
A. 0.1B. 0.05C. 0.051D. 0.050
9. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|＝（ ）
A. ﹣2bB. 0C. 2cD. 2c﹣2b
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11. 数轴上与表示－3的点的距离等于4的点表示的有理数是______．
12. 单项式的系数是_______， 次数是____________．
13. 若代数式的值为5，则代数式的值是_______．
14. 比较大小： _______．（填“”、“”或“”）
15. 多项式 是_____次_______项式，常数项是_______．
16. 已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 _____．（用含a的代数式表示）
17. 若与是同类项，则的值为__________．
18 若，则__________ ．
19. 判断下面各题中的两个量是成反比例关系的是 __________．（填序号）
（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；
（2）长方体的体积一定，长方体的底面积与高；
（3）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用．
20. 定义计算“”，对于两个有理数，，有，例如：，则________ ， ______．
三、解答题（本大题共60分，其中第21题24分，第22题12分，第23-26题每题6分．）
21. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
22. 化简：
（1）
（2）
（3）
23. 已知（x﹣3）2+|y+|＝0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2的值．
24. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示：
（1）这批货物共有多少吨？
（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？
（3）用表示运输的天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？
25. 为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同：
甲果园：门票每人40元，采摘的草莓按6折优惠；
乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按8折优惠．
某天小明去采摘，若采摘草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元．
（1）直接写出：y甲＝______元，y乙＝______元（用含x的式子表示）；
（2）若，小明应选择哪家果园采摘更合算．
26. （1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b， A、B两点之间的距离表示为．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图甲，；
当A、B两点都不在原点时，
① 如图乙，点A、B都在原点的右边，
；
② 如图丙，点A、B都在原点的左边，
；
③ 如图丁，点A、B在原点的两边
．
综上，数轴上A、B两点之间的距离．
（2） 回答下列问题：
① 数轴上表示 2和的两点之间的距离是 ，
②数轴上表示x和的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是 ， 如果，那么 ；
③ 代数式，x的取值范围是 ．
④ 当代数式取最大值时，相应的x的取值范围是 ．
第Ⅱ卷（附加题部分，共10分）
附加题（第27题2分，第28题3分，第29题5分，共10分）
27. 小明计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为6元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元．如果小丽在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为_______元．
28. 将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第1列第9行的数为_______，再根据第1行的偶数列的规律，写出第3行第6列的数为_____，判断2024所在的位置是第_______行，第_______列．
29 探究规律，完成相关题目．
定义“*”运算：
；
；
；
；
；
；
；
；
；
．
归纳*运算的法则(用文字语言叙述)
（1）绝对值不同的两数进行*运算时，结果的绝对值如何确定？_________．
特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，_____．
（2）计算：
（3）是否存在两个非零有理数m，n，使得，若存在，求出m，n满足的关系，若不存在，请说明理由．
每天运输的吨数
500
250
100
50
…
运输的天数
1
2
5
10
…
菜品
单价（含包装费）
数量
水煮牛肉（小）
40元
1
醋溜土豆丝（小）
12元
1
豉汁排骨（小）
30元
1
手撕包菜（小）
12元
1
米饭
3元
2
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
…
第1行
1
4
5
16
17
…
第2行
2
3
6
15
18
第3行
9
8
7
14
19
第4行
10
11
12
13
20
第5行
25
24
23
22
21
第6行
26
…