（小升初）2025_2026学年山东省菏泽市鲁西新区人教版六年级下学期期末数学试卷-附解析

这是一份（小升初）2025_2026学年山东省菏泽市鲁西新区人教版六年级下学期期末数学试卷-附解析，共42页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题

1.一个数是由9个亿、5个千万和6个万组成，这个数写作（ ），把这个数改写成用“亿”做单位的数是（ ）亿，保留整数约是（ ）亿。

2.最小质数、最小的合数和最小的自然数的和是（ ）。

3.在比例a:6=56:20中，a＝（ ）。

4.丁丁在计算49×(▫+9)时，错算成了49×▫+9，得到的结果与正确结果相差（ ）。

5.已知A=2×2×C，B=2×3×C。如果A和B的最大公因数10，那么C＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。

6.某小学实施“双减”政策后，六年级的平均家庭作业量是原来的80%，原来的作业量比实施“双减”政策后多（ ）%。

7.如图，盒子里放着一些球，这些球除颜色外都完全相同，任意摸出一个球，可能性最小的是（ ）球，可能性最大的是（ ）球。

8.观察下图，将涂色部分面积与整个图形面积的关系分别用最简分数、百分数和最简单的整数比表示。
( )( )＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。

9.找规律，填一填。
(1)1，8，27，（ ），125。
(2)12，24，( )( )，48。

10.用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n个需要________根小棒．

11.如下图：一个正方形的边长增加它的13后，得到的新正方形的周长是48厘米，原来正方形的边长是（ ）。

12.有两个玻璃容器（如图）。在圆柱容器里注满水，倒入空的圆锥容器里，能倒满（ ）杯。
二、选择题

13.如果a>0，则a÷0.5（ ）a。
A.大于B.小于C.等于D.大于或等于

14.120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数（ ）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断

15.一种零件画在比例尺是20∶1的图纸上，长是5cm，这个零件的实际长度是（ ）cm。
A.100C.4D.1

16.要表示正数、负数和0之间的关系，用（ ）表示比较合适。
A.B.
C.D.

17.根据下面的信息，适合用扇形统计图的选项是（ ）。
A.中国各省、自治区、直辖市的人口情况
B.某地一天气温的变化情况
C.世界各大城市同一时刻测到的气温
D.家庭每项支出占总支出的百分比

18.针对2a+6这个式子，四名同学分别画图表示了自己的理解，其中正确的是（ ）。
A.B.
C.D.

19.下图中运用“数形结合”的思想解决问题的有（ ）。
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

20.下图中，阴影部分的面积与空白部分的面积比较（ ）。
A.阴影部分的面积大B.空白部分的面积大
C.面积一样大D.无法判断

21.下面的说法中，错误的是（ ）。
A.一双鞋打九折出售，就是比原价便宜了10%。
B.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
C.完成一项工作，甲用了12小时，乙用了13小时，甲的工作效率比乙高。
D.李大伯家今年的小麦产量比去年增产二成，今年的产量是去年的120%。

22.你听说过龟兔赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子骄傲地在途中睡觉，最终乌龟比兔子先到了终点。选一选，下面（ ）图表示了这个故事。
A.B.C.D.

23.两根都是1m长的绳子，第一根用去了全长的35，第二根用去了35m，剩下的部分相比较，（ ）。
A.第一根长B.第二根长
C.一样长D.不能确定哪根长

24.根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。
A.a∶c=d∶bB.a∶c=b∶dC.ca=bdD.ac=db

25.在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形

26.一个圆锥的底面直径是6厘米，高是9厘米。与圆锥体积相等的圆柱是（ ）。
A.①B.②C.③D.④

27.下列成语反映的事件中，可能性最小的是（ ）。
A.十拿九稳B.胜券在握C.守株待兔D.旭日东升

28.图形A 绕点A按逆时针方向旋转90∘后的图形是（ ）。
A.B.C.D.

29.下面三幅图中，( )不能表示加法交换律。
A.B.
C.
三、计算题

30.写得数。
2.5÷12= 10.6÷10＝ 12÷13= 512÷1524=
24×56= 415×58= 45−45−16=
10.1×100＝ 125÷18×3100= 910×1−910÷910=

31.脱式计算，能简算的要简算。
2.5×7.8+2.5×2.2 38+115×8+715
1011×100−1011 34÷1−16÷5

32.求未知数x。
x−212=32 34∶x=25∶16

33.求涂色部分的面积。（单位：cm）
四、解答题

34.
（1）画一个直角三角形，如果两个锐角的顶点分别在A(8, 9)和B(4, 5)的位置上，那么直角顶点C的位置可以是( , )。
（2）这个直角三角形的面积是（ ）cm2。
（3）如果直角三角形绕点C按顺时针方向旋转90∘，那么点B旋转后的位置用数对表示是( , )。
（4）如果三角形按1∶2缩小，那么缩小后的三角形面积是原来面积的( )( )。

35.观察图形，猜想空白部分和涂色部分面积的大小，然后通过计算，验证你的猜想。
空白部分的面积：（ ）cm2
涂色部分的面积：（ ）cm2
发现：在正确答案的（ ）里打“√”。
空白部分的面积大（ ） 涂色部分的面积大（ ）
空白部分与涂色部分的面积一样大（ ）

36.上海至济南高速铁路长912千米。一列高速列车从上海开往济南，3时后离济南还有72千米。这列高速列车每小时行多少千米？

37.六(2)班男、女生人数比是5:3，已知男生比女生多14人，男、女生各有多少人？

38.某条道路的限速和一客车经过这条道路时的速度如下图。
按照上述规定，司机应该接受的处罚是（ ）。
请列式计算说明你的思考过程。

39.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？

40.点点同学学完统计知识后，随机调查了他所在社区若干名居民的年龄，将调查的结果制成如下扇形和条形统计图（不完整）。
请根据以上不完整的统计图，完成下列各题。
（1）点点同学共调查了（ ）名居民的年龄：扇形统计图中a＝（ ）%，b＝（ ）%。
（2）补全条形统计图。
（3）预测：今后五年该社区年龄0∼14岁的居民比现在的人数多还是少？对此，你有什么想说的？
答案与试题解析
2025-2026学年山东省菏泽市鲁西新区人教版六年级下册期末测试数学试卷
一、填空题
1.
【正确答案】
950060000,9.5006,10
【考点】
小数的近似数
小数的改写
亿以上数的组成
亿以上数的读、写法
题目中明确该数由9个亿、5个千万和6个万组成。“9个亿”表示亿位上的数字是9；“5个千万”表示千万位上的数字是5；“6个万”表示万位上的数字是6；其余数位（包括百万位、千位、百位、十位、个位）上没有提到具体数字，用0占位。
改写成用“亿”做单位的数：在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时在后面加上“亿”字。
保留整数：精确到个位，就把个位后面的数省略，当十分位上的数等于或大于5时，应向个位进1后再省略；当十分位上的数小于5时，就直接省略。
亿位：9；千万位：5；百万位：0；十万位：0；万位：6；千位：0；百位：0；十位：0；个位：0。组合起来，这个数写作：950060000。
950060000=9.5006亿
9.5006亿≈10亿
即这个数写作950060000，把这个数改写成用“亿”做单位的数是9.5006亿，保留整数约是10亿。
2.
【正确答案】
6
【考点】
合数与质数
自然数的认识
质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。最小的质数是2（因为1不是质数，2的因数只有1和2）。
合数：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4（因为4的因数有1、2、4，而2、3是质数，所以4是最小的合数）。
自然数：自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，最小的自然数是0。
然后把它们相加即可解答。
最小的质数是2；最小的合数是4；最小的自然数是0。
2+4+0
＝6+0
＝6
所以最小质数、最小的合数和最小的自然数的和是6。
3.
【正确答案】
14/0.25
【考点】
比例的基本性质
解比例
比例的基本性质：在比例a∶b=c∶d中，两个内项b和c的积等于两个外项a和d的积，即ad=bc。对于比例a:6=56:20，a和20是外项，6和56是内项。原式变为20a=6×56，即20a=5，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以20即可解答。
解：a:6=56:20
20a=6×56
20a=5
a=5÷20
a=14（也可写成小数0.25）
在比例a:6=56:20中，a=14或0.25。
4.
【正确答案】
5
【考点】
分数乘法运算律
分数的四则混合运算
含有字母式子的化简与求值
利用乘法分配律化简49×(▫+9)，再求出错算的式子与化简后式子的差，据此解答。
49×(▫+9)
＝49×▫+49×9
＝49×▫+4
49×▫+9−(49×▫+4)
＝49×▫+9−49×▫−4
＝49×▫−49×▫+9−4
＝9−4
＝5
5.
【正确答案】
5,60
【考点】
公倍数和最小公倍数
因数、公因数和最大公因数
两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；A和B的公有质因数是2和C；最大公因数是10；也就是2×C=10；据此求出C的值；
两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；据此解答。
2×C=10
C=10÷2
C=5
A和B的最小公倍数是：2×5×2×3=60
已知A=2×2×C，B=2×3×C。如果A和B的最大公因数10，那么C=5，A和B的最小公倍数是60。
6.
【正确答案】
25
【考点】
含百分数的运算
求一个数比另一个数多/少百分之几
将原来的作业量看作单位“1”，现在的作业量是原来的80%。将作业量的差除以现在的作业量，求出原来的作业量比实施“双减”政策后多百分之几。
(1−80%)÷80%
＝20%÷80%
＝25%
所以，原来的作业量比实施“双减”政策后多25%。
7.
【正确答案】
绿,红
【考点】
判断事件发生的可能性的大小
可能性大小与物体数量有关，在总数中所占数量越多，被摸到的可能性越大；所占数量越少，被摸到的可能性越小。已知盒子里黄球7个、红球10个、绿球3个，需要比较三种球数量的多少来确定可能性大小。
10>7>3
即红球数量最多，绿球数量最少。
所以任意摸出一个球，可能性最小的是绿球，可能性最大的是红球。
8.
【正确答案】
3；10；30；3；10
【考点】
分数的意义和读写
最简分数
百分数、分数、小数和比的互化
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。通过观察图形，确定整个图形被平均分成的份数以及涂色部分的份数，再根据分数、百分数和比的相关知识来分别表示涂色部分面积与整个图形面积的关系。分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。比的前项和后项只有公因数1且都是整数的比是最简整数比；据此解答。
，观察图可知，把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成了10份，涂色部分占了3份。根据分数的定义，涂色部分面积是整个图形面积的310，310已经是最简分数了；要将310转化为百分数，先将310转化为小数，用分子除以分母，即3÷10=0.3，再把小数0.3转化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，得到0.3=30%。由前面分析知道涂色部分占3份，整个图形占10份，那么涂色部分面积与整个图形面积的比就是3∶10，3∶10已经是最简整数比。
即用最简分数、百分数和最简单的整数比表示为：310=30%=3∶10。
9.
【正确答案】
（1）64；
(2)36
【考点】
整数排列的规律
分数排列的规律
（1）观察数列1，8，27，（ ），125，发现这些数分别是1³，2³，3³，4³，5³，因此空格处应填4³＝64；
(2)观察分数数列12，24，( )( )，48，分子依次增加1，分母依次增加2，且每个分数化简后均为12，因此第三个分数应为36。
由分析得：
(1)1，8，27，64，125。
(2)12，24，36，48。
10.
【正确答案】
22,5n+1
【考点】
数与形结合的规律
图形的拼组
用字母表示数
摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要：6+5n−1=5n+1根小棒
，据此即可解答．
摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n+1根小棒；
摆4个需要5×4+1=21（根）
即摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．
故答案为2:5n+1
11.
【正确答案】
9厘米
【考点】
分数除法的应用
先根据正方形的边长＝周长÷4，求出新正方形的边长；原来正方形的边长增加它的13后得到新正方形的边长，把原来正方形的边长看作单位“1”，新正方形的边长是原来的(1+13)；单位“1”未知，用新正方形的边长除以(1+13)，即可求出原来正方形的边长。
48÷4=12（厘米）
12÷(1+13)
＝12÷43
＝12×34
＝9（厘米）
12.
【正确答案】
3
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系
圆柱体积公式是V=πr2h，圆锥体积公式是V=13πr2h。当圆柱和圆锥等底等高（底面半径r相同、高h相同）时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。从图里能看到，圆柱和圆锥的底面直径一样（所以底面半径r相同），高度h也一样，属于“等底等高”的情况。
圆柱体积公式：V=πr2h
圆锥体积公式：V=13πr2h
当圆柱和圆锥等底等高（底面半径r相同、高h相同）时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
所以在圆柱容器里注满水，倒入空的圆锥容器里，能倒满3杯
二、选择题
13.
【正确答案】
A
【考点】
被除数和商的大小关系（小数除法）
用字母表示数
数量关系
用字母表示数、数量关系
一个数（大于0）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数商小于这个数；据此解答。
因为a>0，且0.5a。
故A
14.
【正确答案】
B
【考点】
正比例的意义及辨识
反比例的意义及辨识
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
总人数为120名同学，即每排人数×排数＝120（一定），每排的人数和排数是乘积一定，所以每排的人数和排数成反比例。
故B
15.
【正确答案】
B
【考点】
除数是整数，商小于1的小数除法
图上距离与实际距离的换算
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入相应数值计算，据此解答。
5÷20=0.25(cm)
因此这个零件的实际长度是0.25cm。
故B
16.
【正确答案】
C
【考点】
正负数的概念及辨认
比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。所以三者没有包含关系。据此解答即可。
要表示正数、负数和0之间的关系，用图 表示。
故C
17.
【正确答案】
D
【考点】
统计图的选择（扇形统计图）
复式条形统计图
扇形统计图的特点及绘制
单式折线统计图
条形统计图能很容易的看出数量的多少；扇形统计图能清楚的表示部分与整体的关系；折线统计图能清楚的表示数量的增减变化情况；根据统计图的特点逐项进行分析，即可解答。
A．中国各省、自治区、直辖市的人口情况，适合用条形统计图表示，不符合题意；
B．某地一天气温的变化情况，适合用折线统计图表示，不符合题意；
C．世界各大城市同一时刻测到的气温，适合用条形统计图表示，不符合题意；
D．家庭每项支出占总支出的百分比，适合用扇形统计图表示，符合题意。
故D
18.
【正确答案】
B
【考点】
长方形的周长
长方形的面积
用字母表示数
数量关系
用字母表示数、数量关系
2a+6表示2个a加上6，即a+a+6，据此逐项分析即可。
A． ，表示2+a+6，不正确。
B． ，表示a+a+6，即2a+6，正确。
C． ，表示(2+6)×a，不正确。
D． ，表示(a+6)×2，不正确。
针对2a+6这个式子，画图表示了自己的理解，其中正确的是 。
故B
19.
【正确答案】
D
【考点】
数与形结合的规律
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
① ，通过圆点的变化数量也在变化，运用“数形结合”的思想解决问题。
② ，通过正方形个数的变化数量也在变化，运用“数形结合”的思想解决问题。
③ ，根据水分的重量和体重的之间的关系，运用了“数形结合”的思想解决问题。
④ ，根据两端植树，一端植树，两端都不植和封闭图形植树与植树的棵数的变化，运用了“数形结合”的思想解决问题。
运用“数形结合”的思想解决问题的有①②③④。
故D
20.
【正确答案】
B
【考点】
三角形面积的计算
含圆的组合图形的面积
梯形的面积
如图，将图形分成左右两部分，左边是一个扇形，右边是一个直角梯形。已知扇形半径是4厘米，根据圆的面积公式S=πr2计算出圆的面积再除以4计算出扇形的面积；已知梯形上底是4厘米、下底是8厘米、高是4厘米，根据“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”计算出梯形面积；将两部分相加即为整个图形的总面积。
由图可知，空白部分可以分成左边一个三角形和右边一个扇形。已知三角形的两条直角边长度是4厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出三角形面积；已知扇形半径是4厘米，根据圆的面积公式S=πr2计算出圆的面积再除以4计算出扇形的面积；将两部分相加即为空白图形的面积。
用整个图形的面积减去空白部分的面积即为阴影部分的面积，最后将阴影部分的面积与空白部分的面积作比较即可。
3.14×42÷4+(4+8)×4÷2
＝3.14×16÷4+12×4÷2
＝50.24÷4+48÷2
＝12.56+24
＝36.56（平方厘米）
4×4÷2+3.14×42÷4
＝16÷2+3.14×16÷4
＝8+50.24÷4
＝8+12.56
＝20.56（平方厘米）
36.56−20.56=16（平方厘米）
16