2024-2025学年山西省临汾市洪洞县七年级（上）期末数学试卷（有答案和解析）

这是一份2024-2025学年山西省临汾市洪洞县七年级（上）期末数学试卷（有答案和解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果a和2025互为相反数，那么a表示的数是( )
A. −2025B. 12025C. 2025D. −12025
2.下列运算正确的是( )
A. 2a2+3a2=5aB. −(2a+b−c)=−2a−b−c
C. 2ab−ba=abD. 3xy+4z=7xyz
3.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是( )
A. 主视图相同B. 左视图相同C. 俯视图相同D. 三种视图都不相同
4.在我国《“十四五”就业促进规划》中明确提出，到2025年，城镇新增就业5500万人以上，数据5500万用科学记数法表示为( )
A. 5.5×107B. 5.5×103C. 55×106D. 55×102
5.下列说法正确的是( )
A. 联结两点的线段，叫做两点间的距离
B. 将一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 若AO=BO，则O是AB的中点
6.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、BA、AC上的点，连接EF，ED，EC，则下列条件中，能判定DE//AC的是( )
A. ∠BED=∠EFC
B. ∠1=∠2
C. ∠BEF+∠B=180∘
D. ∠3=∠4
7.如果32a2b|m|是六次单项式，则m的值为( )
A. 1B. −1C. ±1D. ±4
8.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：−3x−1=x2−5x，则所捂的二次三项式为( )
A. x2−2x+1B. x2−8x−1C. x2+2x−1D. x2+8x+1
9.如图，在△ABC中，EF//BC，ED平分∠BEF，且∠DEF=65∘，则∠B的度数为( )
A. 40∘
B. 50∘
C. 60∘
D. 70∘
10.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形.拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚…若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为( ).
A. 57枚B. 52枚C. 50枚D. 47枚
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.临汾冬季供暖后，小伟发现室内温度为18∘C，此时冰箱冷冻室的温度为−7∘C，则冷冻室的温度比室内的温度低 ∘C.
12.若单项式−2xmy3与x2yn的和仍为单项式，则mn的值为 .
13.已知x2+xy=2，y2+xy=3，则2x2+5xy+3y2=______.
14.小明周末在家收取完晾干的衣物后，观察发现晾衣架中存在多组平行关系，对此小明将晾衣架的侧面图抽象成如图所示的数学图形，已知AB//MN//PQ，若∠1=50∘，∠3=130∘，则∠2的度数为 .
15.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB=BC=CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有______个．
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
16.某单位在2020年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．
(1)若设参加旅游的员工共有m(m>10)人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；(用含m的代数式表示并化简)
(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．
(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为______(用含有n的代数式表示并化简).假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)
四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
(1)15.7+(−7.3)+(−13.7)+7.3；
(2)0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1].
18.(本小题8分)
如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：a=______，b=______，c=______；
(2)先化简，再求值：5a2b−[3a2b−2(3abc−a2b)+4abc]
19.(本小题8分)
如图，已知平面内三个点A，B，C.
(1)请用圆规和无刻度的直尺，按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹；
①作射线AB；
②连接AC并延长AC到D，使得CD=2AC；
(2)若点E是线段AD中点，且AC=2，求线段CE的长度.
20.(本小题8分)
请完成下面的推理过程，并在括号内填写推理依据.
如图，∠1+∠2=180∘，∠3=∠B，试判断∠C与∠AED的大小关系，并证明你的结论.
解：∠C与∠AED相等.证明如下：
∵∠1+______=180∘(已知)
∠1+∠EFD=180∘(邻补角定义)
∴______=∠EFD(等量代换)
∴AB//______(内错角相等，两直线平行)
∴∠3=∠ADE(______)
又∠3=∠B(已知)
∴∠B=______(______)
∴DE//______(______)
∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角角相等)
21.(本小题8分)
已知A=−3x2−2mx+3x+1，B=2x2+2mx−1.
(1)求：2A+3B.
(2)若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值.
22.(本小题10分)
如图，点E，F，G分别在直线CD，AB，AD上已知∠A=∠D，∠CEB=∠BFG.
(1)FG与BE平行吗？说明理由；
(2)若∠D=30∘，∠BFG=135∘，求∠FGD的度数．
23.(本小题11分)
综合与探究
【感知】(1)如图1，AB//CD，∠PAB=130∘，∠PCD=120∘，求∠APC的度数.
小明的思路是：过点P作PE//AB，通过平行线性质来求∠APC.
按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；(直接写出答案)
【探究】(2)如图2，AB//CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与a、β之间有何数量关系？请说明理由；
【迁移】(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，试着探究∠APC与a、β之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选一种情形，在备用图中画出图形，直接写出结论.
①点P在线段OB上；
②点P在射线DM上.