陕西省陕西师范大学附属中学2026届高三上学期11月三模 数学考练试题含解析（word版）

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1. 复数 z=2i2026−i 的虚部为( )
A. 1 B. i C. -1 D. −i
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的运算化简, 即可根据虚部的定义求解.
【详解】 z=2i2026−i=2i4506i2−i=2−1−i=−21+i=−21−i1+i1−i=−1+i ,
虚部为 1 ,
故选: A
2. 已知集合 A=x x=k5−110,k∈Z,B=y y=2k5±310,k∈Z ，则( )
A. A⫌B B. A⫋B C. A∩B=⌀ D. A=B
【答案】D
【解析】
【分析】将集合内式子进行通分, 列举法判断表示的数即可比较.
【详解】 A=x x=2k−110,k∈Z,B=y y=4k±310,k∈Z ,
∵k∈Z , ∴2k−1 表示所有奇数, 4k±3 也表示所有奇数,
∴A=B , 故选: D.
3. 已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的焦距为 43 ，焦点到渐近线的距离为 6 ，则该双曲线的离心率为( )
A. 2 B. 3C. 42 D. 2147
【答案】A
【解析】
【分析】先根据焦距求得 c ,再由焦点到渐近线的距离为 6 求得 b 求解.
【详解】因为双曲线 C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的焦距为 43 ,
所以 c=23 ,一条渐近线方程为 bx−ay=0 ,右焦点 F23,0 ,
所以右焦点到渐近线的距离为 d=23ba2+b2=23b23=b=6 ,
则 a=c2−b2=6 ,
所以双曲线的离心率为 e=ca=236=2 ,
故选: A
4. 若函数 fx=sin2x+φ00,gx 单调递增，
当 x∈1,+∞ 时, g′x