安徽省六安市毛坦厂中学2026届高三上学期11月月考数学试卷及参考答案（应历届）

这是一份安徽省六安市毛坦厂中学2026届高三上学期11月月考数学试卷及参考答案（应历届），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A={x|y=1−x},B={x|−1a2。
高三年级11月份月考数学答案
一、选择题
二、填空题
12、 13、 14、
三、解答题
15．【小问1】【小问2】
【详解】（1），，∵与平行，∴，解得：.····6分
（2），∵与垂直，∴，
∴，得，解得.····13分
16．(1)；(2).
【详解】（1）依题意，函数，
所以函数的最小正周期.····6分
（2）由（1）知，，由，得，
由，得，，
所以
.····15分
17．(1)证明见解析(2)
（1），，
，
化简得: ，，
是以公差为的等差数列.····6分
（2）由(1)得 ，同理，
由题意，即，解得 ，
，当时， ，当 时，，
.····15分
18．(1)（2)(3)
（1）由题意知中，，
即，即，
故，而；···4分
（2）因为为中点，所以，
所以，
故.····8分
（3）由（1）知，而，
故由正弦定理得，则
，
由为锐角三角形，则，则，
故
所以，····17分
19．（1）见解析（2）①，②见解析
（1）的定义域为，且．
当时，成立，所以在为增函数；
当时，
（i）当时，，所以在上为增函数；
（ii）当时，，所以在上为减函数． ···4分
（2）解法一：①由（1）知，当时，至多一个零点，不合题意；当时，的最小值为，
依题意知 ，解得．
一方面，由于，，在为增函数，且函数的图象在上不间断．所以在上有唯一的一个零点．
另一方面， 因为，所以．
，令，
当时，，
所以
又，在为减函数，且函数的图象在上不间断．
所以在有唯一的一个零点．
综上，实数的取值范围是． ···8分
解法二（图像法）因为有两个零点
有两个不同正解。
和有两个不同的交点
由图可得。
②证明．不妨设，由①知．
要证，即证．因为，在上为减函数，所以只要证．又，即证．
设函数．
所以，所以在为增函数.
所以，所以成立．从而成立.····17分（其他解法酌情给分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
选项
D
A
C
B
A
D
A
D
AC
AD
ABD