安徽省鼎尖名校大联考2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学（A卷）试卷（Word版附解析）

这是一份安徽省鼎尖名校大联考2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学（A卷）试卷（Word版附解析），文件包含安徽省鼎尖名校大联考2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题A卷Word版含解析docx、安徽省鼎尖名校大联考2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题A卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
满分：150分 考试时间：120分钟
命题学校：颍上一中审题学校：庐江中学终审学校：淮南一中
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整､笔迹清晰.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破､弄皱，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线的倾斜角是（ ）
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
2. 已知双曲线右支上一点到其右焦点的距离为9，则点到其左焦点的距离为（ ）
A. 17B. 19C. 2D. 1
3. 已知空间直角坐标系中的三点，则为（ ）
A 等腰三角形B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形D. 等边三角形
4. 若直线与圆没有公共点，则点与圆的位置关系是（ ）
A. 点在圆上B. 点在圆外
C. 点在圆内D. 以上皆有可能
5. 已知，则在上的投影向量坐标为（ ）
A. B.
C. D.
6. 某校科技节中，同学们设计了一个抛物线型的卫星信号接收器，其镜面的剖面轮廓符合抛物线.为提高信号接收稳定性，需要在镜面剖面上安装三个信号源，使得信号接收焦点恰好是这三个信号源所组成的三角形的重心，则这三个信号源到焦点的距离之和为（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 14
7. 如图，在正四棱锥中，点是棱的中点，点在线段上，点在线段上，点在平面内，且，则的值为（ ）

A. B. C. 2D.
8. 已知椭圆上两点关于原点对称，为椭圆的右焦点，交椭圆于点，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上且不与轴重合，则下列说法正确的是（ ）
A. 椭圆的焦距为B. 的周长为
C. 的面积的最大值为D. 的取值范围是
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 直线的一个方向向量为
B. 圆的圆心为，半径为
C. “”是“直线与直线平行”充要条件
D. 经过点的直线与以、为端点的线段总有公共点，则该直线斜率的取值范围为
11. 在正方体中，，点为正方体内部（含表面）的点，且满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 存在点使得平面
B. 直线与平面所成角的正弦值范围是
C. 异面直线与间的距离为
D. 当时，点的轨迹长度为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知双曲线的一条渐近线为，则__________.
13. 如图，平行六面体的底面是正方形，，则___________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为4，且，则___________；当点在半圆上运动时，点纵坐标的取值范围是___________．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 求出满足下列条件的直线方程：
（1）经过点，且与直线平行；
（2）经过点，且与直线垂直；
（3）经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等．
16. 设两点的坐标分别为，直线相交于点，且直线，的斜率之积是2.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）直线与曲线交于两点，求的值.
17. 如图，在等腰梯形中，，将沿边翻折，使点翻折到点，且．
（1）证明：；
（2）点在线段上，若平面与平面所成角为，求的长．
18. 已知直线，动点与两个定点的距离之比为．
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）求出动点的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
（3）若直线与动点的轨迹交于两点，当时，求直线的方程．
19. 已知椭圆经过点，点（异于）在椭圆上，过且斜率为2直线交直线于点，直线与椭圆交于另一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点在第一象限，求四边形面积的最大值；
（3）求证：直线经过定点.