河南省湘豫名校联考2026届高三上学期11月联合测评数学试卷（Word版附解析）

这是一份河南省湘豫名校联考2026届高三上学期11月联合测评数学试卷（Word版附解析），文件包含湘豫名校联考2026届高三上学期11月一轮复习诊断考试数学试题原卷版docx、湘豫名校联考2026届高三上学期11月一轮复习诊断考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
数学
注意事项：
1.本试卷共6页.时间120分钟，满分150分.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 的共轭复数是（ ）
A. B.
C D.
3. 某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数（每单位代表30公里）与剩余电量在某阶段（剩余电量）近似满足如下函数关系式：.当剩余电量为时，车辆需寻找充电站，则此时汽车大约行驶了（ ）（参考数据：）
A. 360公里B. 510公里C. 570公里D. 600公里
4. 已知为非常数数列，则“为等比数列”是“为等差数列”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
5. 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则正实数的值为（ ）
A. B. 1C. D. 2
6. 已知函数为奇函数，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 函数在区间上的极值点的个数为（ ）
A. 252B. 253C. 504D. 505
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若单位向量满足，则以下结论正确的是（ ）
A B.
C. D.
10. 已知函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A B. 有最小值4
C. D. 的最小值是
11. 定义：，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 的图象关于点对称
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数则不等式的解集为__________.
13. 已知等差数列前项和为，若有且只有两个正整数满足，则实数的取值范围是__________.
14. 已知中，为上一点，，且，则的最小值为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线斜率最小，求点的坐标；
（2）若，不等式恒成立，求的最大值.
16. 已知是等差数列，，数列的前项的和为，数列的前项和为，且满足.
（1）求数列和通项公式；
（2）设数列满足，求的最小值.
17. 如图，在中，角的对边分别为，且.
（1）求的关系；
（2）若，角的平分线交于点，求的长；
（3）当取得最大值时，求的值.
18. 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）当时，判断函数在区间上的零点个数；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知将函数的图象向右平移1个单位长度，所得函数图象与函数的图象关于直线对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若曲线与有公共的切线，求的最小值；
（3）已知两点在曲线上，两点在曲线上，且满足关于直线对称，关于直线对称，若四边形为正方形，证明：.（附：）