河南省信阳市浉河区信阳高级中学2025-2026学年高二上学期11月月考数学试题（物理方向）

这是一份河南省信阳市浉河区信阳高级中学2025-2026学年高二上学期11月月考数学试题（物理方向），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题（物理方向）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设定点，，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）
A．椭圆B．线段C．射线D．椭圆或线段
2．如果方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F>0）所表示的曲线关于y＝x对称，则必有
A．D＝EB．D＝FC．F＝ED．D＝E＝F
3．方程所表示的曲线为（ ）
A．直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线
4．若直线与圆相交于A、B两点，且(其中是原点)，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知直线，圆，若直线上存在两点，圆上存在点，使得，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．已知原点为，椭圆与直线交于两点，线段的中点为，若直线的斜率为，则椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
7．在正四棱锥中，底面边长为，侧棱长为4，点是底面内一动点，且，则当，两点间距离最小时，直线与直线所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，且位于第一象限，若直线的斜率为，则的内切圆的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选的得部分分，有选错的得0分.
9．关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若直线的方向向量为，平面的一个法向量为，则
B．若空间中任意一点，有，则四点共面
C．若空间向量满足，则与夹角为钝角
D．若空间向量，则在上的投影向量为
10．已知圆：，圆：，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则圆，的公共弦所在的直线方程为
B．若两圆有四条公切线，则
C．当时，，分别是圆、圆上的动点，则的最小值为
D．Q为直线上的动点，过点向圆引两条切线，切点分别为，，则直线过定点
11．已知双曲线的左､右焦点分别为，过坐标原点的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，为的右支上一点（异于点），的内切圆圆心为.则以下结论正确的是（ ）
A．直线与的斜率之积为4
B．若，则
C．以为直径的圆与圆相切
D．若，则点坐标为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12．过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 .
13．如图所示，已知双曲线和椭圆有共同的右焦点，记曲线为双曲线的右支和椭圆围成的曲线，若，分别在曲线中的双曲线和椭圆上，则周长的最小值等于 ．
14．已知，函数设，，其中，，若存在最小值，则的取值范围是 .
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．（13分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.
16．（15分）设抛物线C：y2 =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.
17．（15分）如图，在四棱柱中，底面是正方形，点分别在棱，上，且．

(1)证明：四边形是平行四边形；
(2)设，求的值；
(3)若，求．
18．（17分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足，.
（1）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；
（2）过点作直线与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线与轴的交点为，使得为等边三角形，求的值．
19．（17分）已知曲线，为正常数.直线与曲线的实轴不垂直，且依次交直线、曲线、直线于四个点，为坐标原点.
(1)若，求证：的面积为定值；
(2)若的面积等于面积的，求证：.