江苏省扬州市邗江实验2026届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份江苏省扬州市邗江实验2026届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了单项式的系数和次数依次是，按下面的程序计算，如果与是同类项，那么的值是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算的结果是（ ）
A．mB．－mC．m＋1D．m－1
2．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价( )
A．80元B．100元C．120元D．160元
3．单项式的系数和次数依次是 （ ）
A．-2,3B．-2,4C．2,3D．2,4
4．如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
5．某商店出售两件衣服，每件卖了100元，其中一件赚25%，而另一件赔20%．那么商店在这次交易中（ ）
A．赚了5元B．赚了10元C．亏了10元D．亏了5元
6．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体
7．按下面的程序计算:当输入x=100 时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入 x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．小林从学校出发去世博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度沿原路返校．结果回校时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与世博园之间的路程是多少？设小林学校离世博园千米，那么所列方程是（ ）
A．B．C．D．
9．如果与是同类项，那么的值是（ ）
A．6B．C．D．8
10．若 x=-3 是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．11
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，中，，，，现将翻折，使得点与点重合，折痕分别与交于点、点，那么的周长等于_______．
12．直线与相交于点,若则__________
13．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．
14．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________．
15．如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是__________．
16．如果方程的解是，那么的值为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
18．（8分）如图，是线段上一点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为．
（1）当时，，请求出的长；
（2）当时，，请求出的长；
（3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；
（4）在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的长．
19．（8分）化简求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中
20．（8分）西安地铁1号线在2013年9月15日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市场价局向社会公开征集定价意见．某学校课外小组也开展了“你认为西安地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了______人；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图，认为“起步价5元合适”的扇形圆心角的度数是______°；
（4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？
21．（8分）一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．
（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；
（2）由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？
22．（10分）方程应用题
（1）某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
23．（10分）如图，点，，在线段上，已知，点是线段的中点，，求线段的长．
24．（12分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，
（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
【详解】原式＝＝=＝m，
故选：A．
【点睛】
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、C
【分析】设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价-最低出售价即可求得结论．
【详解】解：设这件商品的进价为x.
据题意可得：(1+80%)⋅x=360，
解得：x=200.
盈利的最低价格为200×(1+20%)=240，
∴商店老板最多会降价360−240=120(元).
故选C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据标价高出进价80%求出进价是关键.
3、A
【解析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【详解】单项式的系数是−2，次数是3，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．
4、C
【详解】解： 把代入方程得到：，解得．
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，难度不大．
5、D
【分析】首先分别设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，然后根据题意列出方程分别求出二者的进价，最后进一步求解即可.
【详解】设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，
则：，解得：，
，解得：，
∴（元），
∴商店在这次交易之中亏了5元，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出准确的等量关系是解题关键.
6、C
【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．
【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
7、C
【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：3x-3=357，
解得：x=86，
第二个数是（3x-3）×3-3=357
解得：x=39；
第三个数是：3[3（3x-3）-3]-3=357，
解得：x=3，
第四个数是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，
解得：x=（不合题意舍去）；
第五个数是3（83x-40）-3=357，
解得：x=（不合题意舍去）；
故满足条件所有x的值是86、39或3．
故选C．
考点：3．一元一次方程的应用；3．代数式求值．
8、C
【分析】根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程，解方程即可得出答案.
【详解】根据题意可得，去世博园的时间为小时，回校的时间为，可得方程，故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审题，找出等量关系是解决本题的关键.
9、C
【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入计算即可.
【详解】∵与是同类项，
∴a+4=2，b-1=2，
∴a=-2，b=3，
∴.
故选C.
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.
10、C
【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，
-6+m+5=0，
∴m=1.
故选C.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据折叠的性质得到BE=AE，再把△BCE的周长转化为BC+CA，即可得到结论．
【详解】由折叠的性质可知：BE=AE．
△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了折叠的性质．得到BE=AE是解答本题的关键．
12、
【分析】由周角的定义和已知条件可求得，再利用对顶角的性质可得出答案．
【详解】解：∵
又∵，
∴，
∴，
∵和为对顶角，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解此题的关键．
13、
【详解】试题分析：根据题意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC⊥AB，根据勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可确定点M对应的数为．
考点：勾股定理；实数与数轴．
14、角
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可得．
【详解】线段是轴对称图形，也是中心对称图形，
角是轴对称图形，不是中心对称图形，
长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，
圆是轴对称图形，也是中心对称图形，
故答案为：角．
【点睛】
本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题关键．
15、三棱柱
【分析】根据立体图形的平面展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出答案．
【详解】因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形
故答案为：三棱柱．
【点睛】
本题主要考查立体图形的平面展开图，掌握常见的立体图形的平面展开图是解题的关键．
16、1
【分析】把代入方程，计算即可求得．
【详解】因为是的解，
所以，，
解得：，
故填：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个
裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个
（2）最多可以做的盒子个数为30个
【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．
（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．
【详解】（1）根据题意可得，侧面：6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面：5(19-x)=(-5x+95)（个）．
（2）根据题意可得， ，解得x=7，所以盒子=（个）．
考点：1、一元一次方程的应用 2、列代数式．
18、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm．
【分析】（1）（2）根据C、D的运动速度知BD＝2PC，再由已知条件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；
（3）结合（1）、（2）进行解答；
（4）由题设画出图示，根据AQ−BQ＝PQ求得AQ＝PQ＋BQ；然后求得AP＝BQ，从而求得PQ与AB的关系．
【详解】解：（1）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），
所以（cm）．
因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），
所以（cm）．
故BD=2PC．
因为PD=2AC，BD=2PC，
所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．
故AB=AP+PB=3AP．
因为AB=12cm，
所以（cm）．
（2）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，
所以PC=（cm）
因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，
所以BD=（cm）
故BD=2PC
因为PD=2AC，BD=2PC，
所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP
故AB=AP+PB=3AP
因为AB=12cm，所以AP=cm
（3）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），
所以（cm）．
因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），
所以（cm）．
故BD=2PC．
因为PD=2AC，BD=2PC，
所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．
故AB=AP+PB=3AP．
因为AB=12cm，
所以（cm）．
（4）本题需要对以下两种情况分别进行讨论．
① ②
（1）点Q在线段AB上（如图①）．
因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．
因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．
因为，所以．
故．
因为AB=12cm，所以（cm）．
（2）点Q不在线段AB上，则点Q在线段AB的延长线上（如图②）．
因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．
因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．
因为，所以．
故．
因为AB=12cm，所以（cm）．
综上所述，PQ的长为4cm或12cm．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．
19、21a﹣9a2﹣8；-1.
【解析】本题的关键是化简，然后把给定的知代入求值．
【详解】原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8，
把a=﹣代入，原式=21×（﹣）﹣9×（﹣）2﹣8=﹣7﹣1﹣8=﹣1．
【点睛】
考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意符号的处理．
20、（1）300；（2）画图见解析；（3）36；（4）3500人；
【分析】（1）由5元的人数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；
（2）由2元的人数除以总人数求出所占的百分比，用单位1减去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用总人数乘以3元与4元所占的百分比即可求出相应的人数，补充图形即可；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；
（4）用10000乘以“起步价为3元”所占的百分比，即可求出相应的人数．
【详解】解：
（1）根据题意得：30÷10%=300(人)，
答：同学们一共随机调查了300人；
故答案为：300；
（2）2元所占的百分比为×100%=40%，
3元所占的百分比为1−40%−10%−15%=35%，
则3元的人数为300×35%=105(人)，
4元的人数为300×15%=45(人)，
补充图形，如图所示：
(3)360°×10%=36°；
故答案是：36；
(4)根据题意得：105÷300×10000=3500(人).
答：该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人；
【点睛】
本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.
21、（1）乙工程队单独完成还需做15天；（2）甲队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．
【分析】（1）设剩余工程由乙工程队单独完成还需做x天，根据“甲、乙效率和×合作的天数＋乙的工作效率×乙单独完成的天数＝1”可列出方程，求出方程的解即可；
（2）设甲队单独施工的天数为y天，根据“共需费用3120元”，可得乙工程队单独施工的天数为天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，进而即可求得结果．
【详解】解：（1）设乙工程队单独完成还需做x天，根据题意得：
，
解得．
答：剩余工程由乙工程队单独完成还需做15天．
（2）设甲队先单独施工的天数为y天，根据题意得：
解得 ．
则乙工程队单独施工的天数为：（天）．
答：甲工程队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
22、（1）应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名；（2）每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
【分析】（1）设应安排x名工人生产螺钉，（55﹣x）名工人生产螺母，根据题意列出方程即可求出答案．
（2）设每件衬衫降价x元，根据题意列出方程即可求出答案．
【详解】解：（1）设应安排x名工人生产螺钉，（55﹣x）名工人生产螺母
根据题意，得2000（55﹣x）＝2×1200x，
解得，x＝25，
55﹣x＝30，
答：应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名
（2）设每件衬衫降价x元，根据题意，得
120×400+（120﹣x）×100＝80×500×（1+45%），
解得，x＝20，
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．
23、
【分析】根据线段的关系及中点的性质即可求解.
【详解】∵，点是线段的中点
∴AC=6，CE=1.5,
∵
∴CD=AC=4，
∴=DC+CE=5.5.
【点睛】
此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质.
24、（1）180°；（2）180°．
【解析】试题分析：已知一副三角板的直角顶点O重叠在一起，就是已知图形中的两个三角形各角的度数，这样重叠时存在的角的关系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．
（1）∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∴∠COA=90°-45°=45°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC
=45°+90°+45°=180°，
∴∠AOD和∠BOC的和是180°．
（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）
=90°+90°=180°．
∴∠AOD和∠BOC的和是180°．
考点：角平分线的定义．