江苏省无锡市南长实验教育集团2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份江苏省无锡市南长实验教育集团2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式运算正确的是，下列说法正确的是，已知，则式子的值为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．2的相反数是（ ）．
A．B．C．2D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．过三点最多可以作三条直线
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．垂直于同一条直线的两条直线平行
3．下列等式变形中：①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若a＝b，则；④若，则a＝b；⑤若a＝b，则a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，则a＝b．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．下列各式运算正确的是
A．B．C．D．
6． 下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（ ）
A． B．C．x+y﹣xyD．
7．下列说法正确的是（ ）
A．大于直角的角叫做钝角B．一条直线就是一个平角
C．连接两点的线段，叫作两点间的距离D．以上都不对
8．已知，则式子的值为（ ）
A．4B．C．12D．无法确定
9．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（ ）
A．祝B．你C．事D．成
10．自实施精准扶贫基本方略以来，松桃县认真贯彻落实上级的精准部署，通过5年的砥砺奋进，已有近123000贫困人口实现脱贫，将123000用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是_____．
12．单项式的系数是___________.
13．已知关于的函数，当时，.那么，当函数值等于时，自变量的取值为______．
14．计算：22°16′÷4=___________．（结果用度、分、秒表示）
15．如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=_____________°．
16．已知，则的值是______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算题：
（1）
（2）
18．（8分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？
19．（8分）如图：已知．
（1）与相等吗，为什么．
（2）若．则等于多少度．
20．（8分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元．
（1）求出与的函数关系式；
（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?
21．（8分）已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的的中点，求线段的长.
22．（10分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S．
（Ⅰ）当时，S的值为______；当时，S的值为______；
（Ⅱ）每条“边”有n个点时的总点数S是______（用含n的式子表示）；
（Ⅲ）当时，总点数S是多少？
23．（10分）计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
24．（12分）如图，，，，平分，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．
【详解】解： 2的相反数是-2，
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．
2、B
【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C的正误；根据平行线的判定可得到D的正误．
【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；
C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；
D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交的两条直线才是平行线．
3、C
【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得出答案．
【详解】①若a＝b，则ac＝bc，故正确；
②若ac＝bc， 时，a，b不一定相等，故错误；
③若a＝b，时，，故错误；
④若，则a＝b，故正确；
⑤若a＝b，则a-c＝b-c，故正确；
⑥若c+a＝c+b，则a＝b，故正确；
∴正确的有4个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
4、A
【分析】将方程的解代入原方程即可求出未知数的值．
【详解】解：将代入原方程，得，解得．
故选：A．
【点睛】
本题考查方程解的定义，解题的关键是利用方程的解求未知数的值．
5、B
【分析】根据有理数的除法有理数的乘方以及合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故选项错误；
B、， 故本选项正确；
C、3a与2b不能合并同类项，故本选项错误；
D、3a-a=2a，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘方以及有理数的除法，合并同类项法则，熟练掌握运算法则和概念是解题关键．
6、D
【分析】根据多项式定义判断即可—三个单项式，最高次数为3的和.
【详解】解：A、x2﹣1，是项数是2、次数是2的多项式，不合题意；
B、2a﹣1+a2，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；
C、x+y﹣xy，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；
D、m2﹣2m2n+3n，是项数是3、次数是3的多项式，符合题意；
故选：D．
【点睛】
考查多项式的判断，知道多项式的定义是关键.
7、D
【分析】根据角的定义和距离的概念判断各项即可．
【详解】A． 大于直角的角叫做钝角,还有平角、周角,该选项错误．
B． 一条直线就是一个平角,角有端点,直线无端点,该选项错误．
C． 连接两点的线段,叫作两点间的距离,线段是图形无单位,距离是长度有单位,该选项错误．
故选D．
【点睛】
本题考查角的定义和距离的判断,关键在于熟练掌握基础知识．
8、C
【分析】已知第一个等式减去第二个等式即可求出原式的值．
【详解】∵，
∴．
故选：C．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、D
【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答．具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应.
.
【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，
所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．
故选D．
【点睛】
本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.
10、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|