江苏省泰州市黄桥中学2026届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份江苏省泰州市黄桥中学2026届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列图形中，从左面看到的图形是，有一种记分方法等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）
2．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（ ）
A．9B．﹣9C．﹣6D．﹣8
3．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( )
A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱
C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱
4．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为( )
A．70°B．60°C．50°D．48°
5．下列语句中错误的是（ ）
A．单项式﹣a的系数与次数都是1
B．xy是二次单项式
C．﹣的系数是﹣
D．数字0也是单项式
6．下列图形中，从左面看到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，中，垂直平分交的延长线于点．若,则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（ ）
A．+74分B．﹣74分C．+6分D．﹣6分
9．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
10．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（ ）
A．B．C．D．
11．在平面直角坐标系中，点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，若，，则__________．
14．在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是______cm．
15．一个两位数个位上的数是，十位上的数是，把与对调，若新两位数比原两位数小，则的值为_____________
16．若单项式与的和仍是单项式，则______．
17．如图，将一张长方形纸片的角，角分别沿、折叠，点落在处，点落在边上的处，则的度数是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）观察下列各式
；
；
；
……
（1）你发现的规律是： （用正整数表示规律）
（2）应用规律计算：
19．（5分）先化简，再求值：，其中，b＝2.
20．（8分）解下列方程
（1）4+3（x﹣2）=x
（2）=1﹣ ．
21．（10分）解下列方程：⑴
⑵
22．（10分）如图，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，，求的长．
23．（12分）如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是．点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．
（1）_______；时，点表示的数是_______；当_______时，、两点相遇；
（2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；
（3）如图，若点为线段的中点．点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.
2、B
【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．
【详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，
∵1+6＝4+x＝5+y，
∴x＝3，y＝2，
∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.
3、A
【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．
【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．
故选A．
【点睛】
本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．
4、B
【分析】根据已知求出∠DOC和∠BOC，根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．
【详解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，
∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝∠BOC＝24°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．
故选B．
【点睛】
本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．
5、A
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【详解】A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B、xy是二次单项式，正确，不合题意；
C、﹣系数是﹣，正确，不合题意；
D、数字0也是单项式，正确，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.
6、D
【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1．
【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.
7、B
【分析】根据勾股定理求出AB，求出BD，证△ACB∽△EDB，求出BE即可．
【详解】∵AB的垂直平分线DE，，
∴∠EDB＝∠ACB＝90°，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝，
即AD＝BD＝，
∵∠B＝∠B，∠EDB＝∠ACB，
∴△ACB∽△EDB，
∴，
∴，
BE＝16.9，
∴CE＝16.9-5=，
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理，线段垂直平分线，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
8、D
【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：∵以80分为基准，88分记为+8分，
∴得74分记为﹣6分．
故选D．
考点：正数和负数．
9、D
【详解】解：如图，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=90°﹣40°=50°，
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°．
∴∠2=180°﹣50°=130°．
故选D．
【点睛】
本题考查平行线的性质．
10、B
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】∵22亿元= ，
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，此题正确列式计算是难点.
11、A
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】，，
点位于第一象限．
故选A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
12、C
【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质即可得．
【详解】，
，
，
，
，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
14、1或1
【分析】分两种情况讨论解答即可．
【详解】解：①如图所示
OB=5cm-OA，
∵OA=（AB+BC）÷2=1cm，
∴OB=1cm．
②如图所示
OB=AB-OA=5-（5-3）÷2=1cm，
∴线段OB的长度是1cm或1cm，
故答案为：1或1．
【点睛】
本题考查了在未画图类问题中，正确画图很重要，因此能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维，难度较小．
15、3
【分析】个位上的数是1，十位上的数是x，则这个数为10x+1；把个位上的数与十位上的数对调得到的数为10+x，根据新两位数比原两位数小18列出方程，解出即可．
【详解】根据题意列方程得：10x+1-18=10+x
解得：x=3
故答案为：3
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键表示出这个数，据题意列出方程解决问题．
16、1
【分析】单项式与单项式的和为单项式,则这两单项式必为同类项,再根据同类项的性质求出a、b的值代入求解即可．
【详解】由题意得:a－1=3,b=2,
解得a=4,b=2,
则．
故答案为:1．
【点睛】
本题考查同类项的定义及代数式计算,关键在于理解题意,通过同类项求出a、b的值．
17、
【分析】由折叠的性质得到，然后利用平角的定义即可得出答案．
【详解】连接
由折叠的性质可知
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查折叠的性质和平角的概念，掌握折叠的性质是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）．
【分析】（1）由已知得，分数的分母与项数有关，第n项为；
（2）根据规律将原式中的积拆成和的形式，运算即可．
【详解】（1）∵第1项：；
第2项：；
第3项：；
……
∴第n项为，
故答案为：；
（2）
=
=
=．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，运用规律是解答此题的关键．
19、，原式=13.
【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.
【详解】解：原式=
=
将，b＝2代入
原式=
=13.
【点睛】
本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且为负数，给-1带上括号.
20、 (1)x=1 (2)x=
【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
试题解析：解：（1）去括号得：4+3x﹣6=x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；
（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移项合并得：11x=9，解得：x=．
点睛：本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
21、（1）；（2）
【分析】(1) 先去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）先去分母、去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．
【详解】⑴
⑵
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．
22、36
【分析】根据，设出未知数，表达出，再解方程即可．
【详解】解：∵
∴设，，
则，，
∵是的中点
∴
∴
又∵
∴，解得，
∴EF=．
【点睛】
本题考查了线段的和差运算，解题的关键是根据已知条件设出未知数，列出方程求解．
23、（1）11；；3；（2）不变化，=7.1；（3）．
【分析】（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；
（2）根据线段的中点定义，可得MN=MP+NP= （AP+BP）= AB；
（3）由题意根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可.
【详解】解：（1）AB=9-（-6）=11，
t=1时，BQ=3，OQ=6，
设t秒后相遇，由题意（2+3）t=11，t=3，
故答案为：11，6，3.
（2）答：MN长度不变，理由如下：
∵M为AP中点，N为BP中点
∴MP=AP，NP=BP，
∴MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1．
（3）根据题意分别得到点M表示的数为t-6；点T表示的数为9-1.1t；
根据两点间距离的定义可得MT= 9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.
故答案为：.
【点睛】
本题考查实数与数轴，线段中点定义，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识．