2026届江苏省泰州市黄桥中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省泰州市黄桥中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共17页。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的” ”的个数是2020，则的值是（ ）
A．672B．673C．674D．675
2．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，则M﹣N等于（ ）
A．4xyB．﹣4xyC．2y2D．4xy+2y2
3．单项式与合并同类项，结果正确的是（ ）
A．-1B．C．D．
4．第七届军运会中国队以133金64银42铜的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数210000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（ ）
A．45x－28＝50（x－1）－12
B．45x＋28＝50（x－1）＋12
C．45x＋28＝50（x－1）－12
D．45x－28＝50（x－1）＋12
6．两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）
A．商为正数B．商为负数C．商为-1或无意义D．商为1
7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（ ）．
A．B．C．D．
8．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）
A．AM=BMB．AB=2AMC．BM=ABD．AM+BM=AB
9．小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）
A．5cmB．2.5cmC．10cmD．7.5cm
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若∠α=39°21′38″，则∠α的补角为______．
12．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____
13．计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．
14．若x2﹣3x＝﹣1，则3x2﹣9x＋7的值为_____．
15．如图是一个的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出等于_____．
16．若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝___．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知：ABCD，E为平面内一动点，连接AE、CE．
（1）如图1，若∠A＝120°，∠C＝150°，则∠E＝ °；
（2）如图2，∠EAB的角平分线与∠ECD的角平分线相交于点F．求证：∠AEC+2∠AFC＝360°；
（3）如图3，在（2）的条件下，作AHCE，连接AC，AC恰好平分∠EAH，过点E作PQ⊥DC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度数．
18．（8分）（1）解方程：
①
②
（2）计算：
①
②
（3）已知，．
①求；
②若，计算的值．
19．（8分）某粮库一周内进出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：顿）：
（1）经过这7天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了或减少了多少吨？
（2）经过这7天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食，7天前粮库里存粮有多上吨？
（3）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少装卸费？
20．（8分）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
21．（8分）某市客运公司规定：起步价为5元（不超过3km收5元），超过3km每千米要加收一定的费用。王先生乘坐出租车，下车时支付总价29元，行驶路程为18km。设行驶超过3km时，每千米收x元．
（1）王先生超过3km的乘车路程为 km，
（2）王先生超过3km的乘车费用为 元，
（3）请问行驶超过3km时，每千米收多少元？（列方程求解）
22．（10分）已知，点是射线上的点，线段，，点是线段的中点．
（1）如图1，若点在线段上，当，时，求线段的长；
（2）如图2，若点在线段的延长线上，当时，求线段的长；（用含的式子表示）
（3）若点在射线上，请直接写出线段的长______________．（用含和的式子表示）
23．（10分）如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线、互相垂直．
（1）画出关于直线的轴对称图形；
（2）在直线上确定一点，使的周长最小（保留画图痕迹）；周长的最小值为_____；
（3）试求的面积．
24．（12分）为了解某社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的哪个年龄段人数多？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.
【详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；
第2个图形中六边形有4+3×1=7个；
第3个图形中六边形有4+3×2=10个；
第4个图形中六边形有4+3×3=13个；
……
∴第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；
令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.
【点睛】
本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.
2、A
【分析】把M与N代入M﹣N中，去括号合并即可得到结果．
【详解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，
∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．
3、C
【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.
【详解】由题意，得
=
故选：C.
【点睛】
此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.
4、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：210000=
故选D．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
5、C
【分析】本题中等量关系为：45×汽车数量+28=50×(汽车数量－1) －12，据此可列方程．
【详解】设汽车数量为x，根据题意可得：
45x＋28＝50（x－1）－12,
故选C．
6、C
【解析】试题分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于-1，0除以0无意义，故答案选C．
考点：相反数；有理数的除法．
7、A
【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可．
【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x−1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
8、D
【分析】根据线段中点的定义进行判断．
【详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；
B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；
C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；
D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；
因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，
故选D．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．
9、C
【分析】设他家到游乐场的路程为xkm，根据时间=路程÷速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设他家到游乐场的路程为xkm，
根据题意得：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10、B
【分析】根据圆规两脚间的距离等于半径即可得．
【详解】由题意得：圆规两脚间的距离等于半径，即为，
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆规画圆，熟练掌握圆规画圆的方法是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、140°38′22″
【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．
【详解】解：∵∠α=39°21′38″，
∴∠α的补角=180°-39°21′38″=140°38′22″，
故答案为：140°38′22″.
【点睛】
本题考查了补角的知识和角度计算，解答本题的关键掌握互补两角之和为180°．
12、-1
【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，求出即可．
【详解】∵关于x的方程（a﹣1）x|a|﹣2+8＝2是一元一次方程，
∴a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．
13、1．
【解析】-1-(-4)=-1+4=1.
故答案是：1.
14、1
【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．
【详解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，
∴3x2﹣9x＋7
＝3（x2﹣3x）＋7
＝3×（﹣1）＋7
＝﹣3＋7
＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
15、4
【分析】用不同字母填满表格，然后根据“横、竖、对角线上的三个数之和相等”列出等式，找出字母间的关系，列方程求解即可．
【详解】设表格的数如下图．
∵横、竖、对角线上的三个数之和相等，
∴2+6+e=a+6+1，
∴a=e+1．
∵2+a+b=a+6+1，
∴b=2．
∵m+6+b=a+6+1，
∴m=a+1-b=e+1+1-2=e-3．
∵m+1+e=1+6+a，
∴e-3+1+e=1+6+e+1，
∴e=10，
∴m=e-3=10-3=4．
故答案为：4.．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．利用相等关系“横、竖、对角线上的三个数之和相等”列方程是解答本题的关键．
16、﹣3
【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求出m的值即可．
【详解】∵x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解
∴4+m﹣1＝0，
解得：m＝﹣3，
故答案是：﹣3
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）90；（2）证明见解析；（3）∠CAG的度数为20°．
【分析】（1）如图1，过点E作EH∥AB，由平行线的性质可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；
（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，由平行线的性质和角平分线的性质可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得结论；
（3）由平行线的性质和外角的性质求出∠BAH=40°，再由角的数量关系可求解．
【详解】（1）如图1，过点E作EH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EH，
∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，
∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，
故答案为：90；
（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，
∵MN∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，
∴AB∥MN∥PQ∥CD，
∵AB∥PQ，
∴∠AFP=∠BAF，
又∵AF平分∠BAE，
∴∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，
同理，∠ECD=2∠CFP，
∵AB∥MN，
∴∠AEM=∠BAE=2∠AFP，
同理，∠CEM=2∠CFP，
∴∠AEC+2∠AFC=∠AEM+∠CEM+∠AEC=360°；
（3）过P作MN∥AB，
∵∠APQ：∠ECF=5：7，
∴可设∠APQ的度数为5m，则∠ECF度数为7m，
∴∠AHD度数为90+5m，
∵CF平分∠ECD，
∴∠ECD度数为14m，
∵CE∥AH，
∴∠ECH=∠AHD，
即14m=90+5m，
解得：m=10，
∴∠AHD=90+=140，
∴∠BAH=40°，
设∠CAG=α，∠GAH=β，
∵AC平分∠EAH，
∴∠EAC=∠CAH=α+β，
∴∠EAF=2α+β，
∵AF平分∠EAB，
∴∠BAF=∠EAF=2α+β，
∴∠BAH=∠BAF-∠GAH=2α=2∠CAF=40°，
∴α=20°．
∴∠CAG=20°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理，外角的性质，灵活运用这些性质进行推理、正确的识别图形是本题的关键．
18、（1）①x=2；②x=-6；（2）①23；②-26；（3）①；②3
【分析】（1）①根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；
②根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；
（2）①先算乘方、除法、乘法，然后算加减；
②先把除法转化为乘法，然后根据乘法的分配律计算即可；
（3）①把B代入即可求出A；
②根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入A计算.
【详解】解：（1）①∵，
∴4x-6+4x=4-3x+12，
∴4x+4x+3x=4+12+6，
∴11x=22，
∴x=2；
②∵，
∴12-3(4-3x)=2(5x+3)，
∴12-12+9x=10x+6，
∴-x=6，
∴x=-6；
（2）①–110–8÷（–2）+4×|–5|
=-1+4+20
=3+20
=23；
②（--+）÷
=（--+）×36
=－×36－×36+×36
=-27-20+21
=-26；
（3）①由题意可知A=-2B
=7a2-7ab-2(4a2-6ab-7)
=7a2-7ab-8a2+12ab+14
=；
②∵，∴，，∴a=1，b=-2，
A=
=
=-1-10+14
=3.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，有理数的混合运算，整式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.
19、（1）仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）仓库里有货物2700吨；（3）这7天要付9600元装卸费．
【分析】（1）求出这7天进出货物的质量和，根据结果的符号和绝对值进行判断即可；
（2）根据（1）的结果的意义，可列算式计算；
（3）求出进出货物的总吨数，即各个数的绝对值的和，再求出总装卸费．
【详解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）
=-220（吨），
所以仓库里的货物减少了，减少了220吨；
（2）2480-（-220）=2700（吨），
答：7天前，仓库里有货物2700吨；
（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（吨），
5×1920=9600（元），
答：这7天要付9600元装卸费．
【点睛】
本题考查有理数的意义，理解正数和负数表示相反意义的量是正确解答的前提．
20、共需小时完成．
【分析】设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，根据总工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．
【详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，
由题意，得：，
解得：x=，
即剩余部分由乙单独完成，还需小时完成，
则共需1+=小时完成任务，
答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务．
【点睛】
本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．
21、（1）15；（2）24；（3）行驶超过3km时，每千米收1.6元．
【分析】（1）总路程-3即为超过3km的乘车路程；
（2）总价-起步价即为超过3km的乘车费用；
（3）设行驶超过3km时，每千米收x元，根据题意可得：应付车费=前3千米应付的钱+超过3千米部分应付的钱，列方程求解即可．
【详解】（1）王先生超过3km的乘车路程为=18-3=15（km），
故填：15；
（2）王先生超过3km的乘车费用为=29-5=24（元），
故填：24；
（3）解：设行驶超过3km时，每千米收x元，根据题意得：
5+(18-3)x=29，
x=1.6，
答：行驶超过3km时，每千米收1.6元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等量关系是解题关键．
22、（1）1；（2）；（3）或．
【分析】（1）根据题意求得AB与BD的长，利用线段间数量关系求得AD的长，然后根据线段的中点定义求解CD的长；
（2）解析思路同第（1）问；
（3）利用第（1）（2）问的解题思路，分点D在线段AB和线段AB的延长线上两种情况讨论解答．
【详解】解：（1）当，时，
，．
．
点是线段的中点，
．
（2）当时，
，．
．
点是线段的中点，
．
（3）①当点D在线段AB上时
，．
．
点是线段的中点，
．
②当点D在线段AB的延长线上时
，．
．
点是线段的中点，
．
综上，线段CD的长为：或．
【点睛】
本题考查线段中点的定义及线段间的数量关系计算，利用数形结合思想分类讨论解题是关键．
23、（1）见解析；（1）作图见解析，；（3）S△ABP=1．
【分析】（1）根据轴对称的性质，可作出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；
（1）作点B关于直线m的对称点B''，连接B''A与直线m的交点为点P；由△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，则当AP与PB''共线时，△APB的周长有最小值．
（3）用一个长方形减去3个直角三角形的面积即可．
【详解】（1）如图△A′B′C′为所求图形．
（1）如图：点P为所求点；
∵△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，
∴当AP与PB''共线时，△APB的周长有最小值，
∴△APB的周长的最小值AB+AB''=；
（3）如图所示；
．
【点睛】
本题考查了轴对称变换，勾股定理，最短路径问题以及计算三角形的面积，熟练掌握轴对称的性质是本题的关键．
24、（1）500；（2）详见解析；（3）用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多
【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可得出答案；
（2）根据喜欢现金支付所占的比例×总人数，得出喜欢现金支付的参与调查的人数，再减去20-40岁年龄段人数，即可得到喜欢现金支付的41-60岁年龄段人数，据此补全图形即可；
（3）通过条形统计图可直接得出用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多．
【详解】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．
答：参与问卷调查的总人数为500人．
（2）500×15%﹣15=60（人）．
补全条形统计图如下：
（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多．
【点睛】
本题考查的知识点是扇形统计图与条形统计图，解题的关键是将扇形统计图与条形统计图中的信息相关联．
星期
一
二
三
四
五
六
日
进出库数量
2
a
b
c
6
d
m
1
e