江苏省苏州市吴中学区统考2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份江苏省苏州市吴中学区统考2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列计算正确的是，下列方程中，解为x＝2的方程是，如图，点A位于点O的等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）
A．8种B．7种C．6种D．5种
2．下列运算正确的是（ ）
A．x﹣2x=xB．2x﹣y=xyC．x2+x2=x4D．x-(1﹣x)=2x﹣1
3．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．＝C．a2＝b2D．a﹣c＝c﹣b
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A．3x＋3＝xB．－x＋3＝0C．2x＝6D．5x－2＝8
6．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（ ）
A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体
7．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（ ）
A．12吨B．14吨C．15吨D．16吨
8．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→BB．A→C→F→B
C．A→C→E→F→BD．A→C→M→B
9．如图，点A位于点O的（ ）
A．南偏东25°方向上B．东偏南65°方向上
C．南偏东65°方向上D．南偏东55°方向上
10．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（ ）
A．1或B．2或C．0或D．4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若和是同类项，则=_________.
12．若与是同一个数的两个平方根，则这个数是__________．
13．直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为____________________．
14．已知，则的值为______．
15．已知点，在线段上，，是线段中点，是线段中点，线段，则线段__________．
16．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当时，______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如果，求的长；
（2）如果，求的长．
18．（8分）某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好）, （合格）, （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“”部分所对应的圆心角的度数；
（3）若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数．
19．（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：
图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.
（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；
（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；
（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.
20．（8分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？
21．（8分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1．
（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；
（2）求a＝4时，阴影部分的面积．
22．（10分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：
（1）超市如何进货，进货款恰好为元？
（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？
23．（10分）解方程：
（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）
（2）2﹣=
24．（12分）（1）若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；
（2）有公共顶点的条射线可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；
（3）你学过的知识里还有满足类似规律的吗？试看写一个.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题
【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：
则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，
∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．
2、D
【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．
【详解】解：A. ，此选项错误；
B. ，无法计算，此选项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．
3、D
【分析】由题意根据等式的性质进行判断，等式两边加同一个数，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【详解】解：根据等式的性质，可得：
若a＝b，则a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；
而a﹣c＝c﹣b不一定成立，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查等式的性质的运用，解题时注意等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
4、D
【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.
【详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；
B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；
C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；
D. −32=−9，故D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.
5、D
【分析】逐一解出四个方程，即可得到答案．
【详解】解：


故A不符合题意；


故B不符合题意；


故C不符合题意；



故D符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查的解一元一次方程与方程的解的含义，掌握以上知识是解题的关键．
6、C
【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
【详解】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的三视图，掌握根据三视图判断立体图形的方法是解题的关键．
7、B
【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x＞1，再根据应交水费=40+（4+1）×超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设小明家该月用水x吨，
当用水量为1吨时，应交水费为1×4=40（元）．
∵40＜60，
∴x＞1．
根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，
解得：x=2．
即：小明家该月用水2吨．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3×超过25m3部分列出关于x的一元一次方程．
8、B
【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．
【详解】根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．
故选B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
9、C
【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断．
【详解】如图，点A位于点O的南偏东65°的方向上．
故选：C．
【点睛】
本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键．
10、B
【分析】设点C表示的数为．由BC=4列出方程，解方程即可求解．
【详解】设点C表示的数为,
∵点B表示的数为，且，
∴，即，
解得：，
∴或．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-7
【分析】根据同类项的定义，所含字母个数相同，相同字母的指数相同，可列方程即可求解.
【详解】因为和是同类项，
所以m+1=5，n-1=4，
m=4，n=5，
所以.
【点睛】
本题主要考查同类项，解决本题的关键是要熟练掌握同类项的定义.
12、1
【分析】根据平方根的性质即可求出答案．
【详解】由题意可知：2m−1＋3m−1＝0，
解得：m＝1，
∴2m−1＝−2
所以这个数是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．
13、
【分析】设斜边为c，斜边上的高为h，利用勾股定理可求出斜边的长，根据面积法即可得答案，
【详解】设斜边为c，斜边上的高为h，
∵直角三角形两直角边长分别为和，
∴c==5，
∴此直角三角形的面积=×5h=×3×4，
解得：h=．
故答案为：
【点睛】
本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，熟练掌握面积法是解题关键．
14、1
【解析】先将整式去括号，再合并同类项，再将其化为含有的式子，直接整体代入即可．
【详解】解：原式


当时，原式．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减和化简求值，解决此题的关键是先化简再求值，并且将当做一个整体，直接代入．
15、或
【分析】根据成比例线段的性质得AC、CD、DB的长度，再根据中点的性质即可求解．
【详解】①如图
∵，线段
∴
∵是线段中点，是线段中点
∴
∴
②如图
∵，线段
∴
∴
∴
∵是线段中点，是线段中点
∴
∴
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了线段长度的问题，掌握成比例线段的性质、中点的性质是解题的关键．
16、1
【分析】根据已知条件列一元一次方程求解即可．
【详解】解：∵a+b+c+d=32，
∴a+a+1+a+1+a+6=32，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
【分析】(1)先求出AC，根据BC=AB-AC，即可求出BC；
(2)求出BC=2CN, AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可．
【详解】解: (1) ∵点M是线段AC的中点,
∴AC=2AM,
∵AM=5cm,
∴AC=10cm,
∵AB=12cm ,
∴BC=AB-AC=12-10=2cm,
(2)∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
∴BC=2NC，AC=2MC,
∴MN=NC+MC=8cm ,
∴AB=BC+AC=2NC+2MC==2(NC+MC)=2MN=cm=16cm．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．
18、（1）500名学生；（2）图见解析，A等级对应扇形圆心角度数为72°；（3）1800人
【分析】（1）由条形图、扇形图可知B（良好）的人数和占比，求出共调查学生的人数；
（2）总人数减去其它人数即可得到C等级人数，补全条形图如图，根据扇形圆心角公式求出A等级的圆心角度数即可；
（3）总人数乘以测试成绩在良好以上含良好的概率即可求解．
【详解】（1）由条形图、扇形图可知，B（良好）的人数是200人，占40%，
则此次共调查学生为：200÷40%＝500（人），
答：此次共调查了500名学生；
（2）C等级人数为：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），
补全条形图如图；
A等级对应扇形圆心角度数为： ×360°＝72°，
（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：
3000× ＝1800（人），
答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有1800人．
【点睛】
本题考查了概率统计的问题，掌握条形图以及饼状图的性质、扇形圆心角度数的公式是解题的关键．
19、（1）79，199 ，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于1
【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；
（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，可得出T字框内四个数的和；
（3）由条件得8n＋2＝1，解得n＝3，则2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于1．
【详解】（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，
∴第40个数是40×2−1＝79，第100个数是100×2−1＝199，第n个数是2n−1；
故答案为：79，199，2n−1；
（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，
则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，
∴T字框内四个数的和为：
2n−3＋2n−1＋2n＋1＋2n−1＋10＝8n＋2．
故T字框内四个数的和为：8n＋2．
（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：
8n＋2＝1，解得n＝3．
由于数2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．
故框住的四个数的和不能等于1．
【点睛】
本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．
20、用张制盒身，张制盒底
【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．
【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，
根据题意得：16x×2=43（150-x），
解得x=86，
所以150-x=150-86=64（张），
答：用86张制盒身，则64张制盒底．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
21、（1）a2-3a+18 ;(2)15.5.
【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；
（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．
【详解】(1)由图可得，
阴影部分的面积是：，
即阴影部分的面积是；
(2)当a=4时，
=，
即a=4时，阴影部分的面积是14.
【点睛】
此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.
22、（1）购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元；（2）乙商品需打折．
【分析】（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，然后根据题意及表格可列方程求解；
（2）设乙商品需打折，根据题意可直接列方程求解．
【详解】解：（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，
由题意，得
解得：
购进乙商品（件）．
答：购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元．
（2）设乙商品需打折，由题意得：
，
解得．
答：乙商品需打折．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
23、（1）x=﹣1；（2）x=．
【解析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号，得：6x﹣2+2x=7x﹣3x﹣6，
移项，得：6x+2x﹣7x+3x=﹣6+2，
合并同类项，得：4x=﹣4，
系数化为1，得：x=﹣1；
（2）去分母，得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，
去括号，得：12﹣4x+8=x﹣7，
移项，得：﹣4x﹣x=﹣7﹣12﹣8，
合并同类项，得：﹣5x=﹣27，
系数化为1，得：x= ．
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意合并同类项.
24、（1）；；；；（2）；；；；（3）比赛时有个球队，每两个球队打一场（单循环比赛），最多能打场比赛.
【分析】（1）结合图形，直接数出线段的个数，再根据规律，得出关于n的表达式；
（2）结合图形，直接数出平角的个数，再根据规律，得出关于n的表达式；
（3）根据规律，运用类比的思维举出其他例子即可（答案不唯一）.
【详解】解：（1）观察图形可知：
若直线上有个点，一共有1条线段；
若直线上有3个点，一共有3条线段；
若直线上有4个点，一共有6条线段；
由规律可得：
若直线上有个点，一共有条线段；
（2） 观察图形可知：
有公共顶点的条射线可以组成1个小于平角的角；
有公共顶点的3条射线可以组成3个小于平角的角；
有公共顶点的4条射线可以组成6个小于平角的角；
由规律可得：
有公共顶点的条射线最多可以组成个小于平角的角；
（3）比赛时有个球队，每两个球队打一场（单循环比赛），最多能打场比赛.
【点睛】
本题考查多边形的对角线的的类比、拓展知识，解题的关键是读懂题意，找出规律.
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
乙