江苏省无锡市阴山中学2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份江苏省无锡市阴山中学2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各数，下列计算正确的是，的绝对值等于等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（ ）
A．125B．25C．1D．5
2．按下面的程序计算:当输入x=100 时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入 x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．一个立方体盒子，六个面上分别写有“宜春市文明城”留个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子，“春”字相对的面上所写的文字是（ ）
A．文B．明C．城D．市
4．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（ ）
A．12cmB．6cmC．9cmD．3cm
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2B．3a－a=3C．2a3+3a2=5a5D．－a2b+2a2b=a2b
7．的绝对值等于（ ）
A．8B．C．D．
8．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为( )
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
9．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（ ）
A．56，47B．57，48C．58，45D．59，44
10．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________
12．如果，那么________________．
13．修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为_________．
14．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有______人.
15．若与互为相反数，则a=________．
16．单项式的系数是__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角.
18．（8分）有甲、乙两家复印社收费标准如下：
（1）当复印不超过页时，请直接写出到哪家复印更合算______________；
（2）当复印超过页不超过页时，复印多少页，两家复印社的收费相同？
（3）数学老师要复印超过页的资料，请你帮他选择哪一家复印社更合算．
19．（8分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）图中互为余角的角有 ．
20．（8分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由
21．（8分）为提倡节约用水，我县自来水公司每月只给某单位计划内用水200吨，计划内用水每吨收费2.4元，超计划部分每吨按3.6元收费．
⑴用代数式表示下列问题（最后结果需化简 ）：设用水量为吨，当用水量小于等于200吨时，需付款多少元？当用水量大于200吨时，需付款多少元？
⑵若某单位4月份缴纳水费840元，则该单位用水量多少吨？
22．（10分）画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．
23．（10分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
24．（12分）公园门票价格规定如下：
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：
（1）两个班各有多少个学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】解：当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
（2019﹣2）÷2＝1008…1，
即输出的结果是1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
2、C
【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：3x-3=357，
解得：x=86，
第二个数是（3x-3）×3-3=357
解得：x=39；
第三个数是：3[3（3x-3）-3]-3=357，
解得：x=3，
第四个数是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，
解得：x=（不合题意舍去）；
第五个数是3（83x-40）-3=357，
解得：x=（不合题意舍去）；
故满足条件所有x的值是86、39或3．
故选C．
考点：3．一元一次方程的应用；3．代数式求值．
3、A
【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行分析即可．
【详解】解：因为这是一个正方体的展开图，
所以“宜”字与“城”字相对，“春”字与“文”字相对，“市”字与“明”字相对，
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键在于熟悉正方体的空间图形，根据相对面的特征分析和解答此类问题．
4、B
【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断．
【详解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，负数共有2个．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
5、A
【解析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度．
【详解】：∵线段AB的中点为M，
∴AM=BM=9cm，
∵点C是线段MB的一个三等分点，
∴MC：CB=1：2，
设MC=x，则CB=2x，
∴x+2x=9，解得x=3
即MC=3cm．
∴AC=AM+MC=9+3=12cm．
故选：A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键．
6、D
【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．
【详解】A、3a+2a=5a≠5a2 ，故A错误；
B、3a－a=2a≠3，故B错误；
C、2a3与3a2不能合并，故C错误；
D、－a2b+2a2b=a2b，故D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变．
7、A
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案．
【详解】解：-8的绝对值等于8，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．
8、B
【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号．
【详解】根据数轴可得：
b＜1，a＞1，|b|＞|a|，
则a+b＜1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．
9、C
【分析】要考虑有两种情况：①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了．
【详解】∵103×45=4635＜4860，
∴一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，
①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，
设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，
则由题意，得50x+45(103-x)=4860，
解得x=45，
∴103-x=58人，
经检验符合题意；
②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，
设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，
则由题意，得50x+40(103-x)=4860，
解得x=74，
∴103-x=29人，
经检验不符合题意，舍去；
∴一个班有45人，另一个班有58人．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
10、B
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．
【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、20 20%
【分析】用销售价减去进价即可得到利润，然后用利润除以进价得到利润率．
【详解】解：150×0.8-100=20，
20÷100=20%．
答：利润为20元，利润率为20%．
故答案为：20；20%．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
12、-1
【分析】根据非负数的性质，先求出a、b，然后即可得到答案.
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确求出a、b的值.
13、两点之间线段最短
【分析】根据两点之间线段最短解答即可．
【详解】解：修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．
14、15
【解析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【详解】设变化后乙组有x人，
33+(27−x)=3x，
解得，x=15，
即变化后乙组有15人，
故答案为：15.
【点睛】
此题考查一次函数的应用，解题关键在于找出等量关系.
15、
【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．
解：根据相反数和为0得：+=0，
去分母得：a+3+2a﹣7=0，
合并同类项得：3a﹣4=0，
化系数为1得：a﹣=0，
故答案为．
16、
【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【详解】单项式的系数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、所求的这个角为30度
【分析】设这个角为x，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角．
【详解】解：设这个角为x，依题意可得方程：
90º - x =
解得：
答：所求的这个角为30度.
18、（1）乙；（2）页；（3）当超过页小于页时，选择甲合算；当等于页时，两家一样合算；当超过页时，选择乙合算．
【分析】（1）根据题意，直接进行判断即可；
（2）根据题意，设复印x页，两家复印社的收费相同，然后列出方程，解方程即可；
（3）先求出费用相同时的页数，然后进行讨论，即可得到答案．
【详解】解：（1）∵复印不超过页时，乙复印社的价格便宜，
∴选择乙复印社；
故答案为：乙；
（2）设复印页，两家复印社的收费相同
根据题意得，
解得：．
答：当超过页不超过页时，复印页，两家复印社的收费相同．
（3）设当要复印超过页的资料时，复印页，收费相同，根据题意得，
解得：
答：当超过页小于页时，选择甲合算；当等于页时，两家一样合算；当超过页时，选择乙合算．
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的运用．
19、（1）∠DOE＝20°；（2）图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.
【分析】（1）利用平角的定义求得∠BOC，然后利用角平分线的性质求得∠COD，再利用余角的定义即可求得结论；
（2）利用角平分线的性质及余角的定义和性质即可找到.
【详解】（1）∵∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝∠BOC＝70°，
∵∠COE＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．
（2）∵∠COE＝90°，
∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝∠BOD，
∴∠BOD+∠DOE＝90°，
∴图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；
【点睛】
本题考查了有关角的计算，关键是正确理解互为余角的概念．
20、CD⊥AB，理由见解析
【解析】CD⊥AB；理由如下：
∵∠1=∠ACB，
∴DE∥BC，∠2=∠DCB，
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB，
故CD∥FH，
∵FH⊥AB
∴CD⊥AB．
由∠1=∠ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，根据平行线的性质和等量代换可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再结合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．
21、⑴当用水量小于等于200吨，需付款，当用水量大于200吨，需付款元；⑵该单位用水量300吨．
【分析】（1）根据计划内用水每吨收费2.4元，可求出用水量小于等于200吨时，需付款的钱数；再根据超计划部分每吨按3.6元收费，可求出用水量大于200吨时，需付款钱数；
（2）先判断该单位4月份用水量是否超过200吨，再根据（1）中得出的关系式列方程求解即可．
【详解】解：（1）由题意可知：当用水量小于等于200吨，需付款
当用水量大于200吨，需付款元
（2）因为
所以该单位4月份用水量超过200吨
根据题意得：
解得：
答：该单位用水量300吨.
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式以及一元一次方程的应用，解此题的关键是读懂题目，列出正确的代数式．
22、见解析；
【解析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．
【详解】解：如图所示：
．
【点睛】
此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．
23、图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度
【解析】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
直接描点，连线后再判断图象的平移长度．
解：描点，连线可得，图案象飞机．
要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．
24、（1）七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱
【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题．
【详解】解：（1）设七年级（1）班x人，
13x+11（104﹣x）=1240，
解得，x=48，
∴104﹣x=56，
答：七年级（1）班48人，（2）班56人；
（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），
即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；
七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13=624（元），若购买51张票，需花费：51×11=561（元），
∵561＜624，
∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．
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甲复印社
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乙复印社
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