云南省昆明市五华区2026届高三上学期期中教学质量检测数学试卷（含答案）

这是一份云南省昆明市五华区2026届高三上学期期中教学质量检测数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若集合A={x|10)绕原点旋转得到曲线E：y= 33x+ 32x，则( )
A. 直线x=0是曲线E的一条渐近线
B. C的实轴长为 14
C. C的离心率为2
D. 当t>2 2时，直线y= 3x+t与C有两个交点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设向量a=(1,2)，b=(4,x)，若a⊥b，则x= ．
13.已知tanα=5tanβ,sin(α−β)=13，则sin(α+β)= ．
14.若函数y=|ex−1|的图象在A(x1,y1)，B(x2,y2)(x10)的右焦点为F(1,0)，上、下顶点分别为A、B，且AF⊥BF．
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，过F的直线l与C交于M，N两点，
(i)若以MN为直径的圆过点O，求l的方程；
(ii)若l与y轴交于点P，直线BM与直线AN交于点Q，证明：OP⋅OQ为定值．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=(ax−1)⋅ex−x+1．
(1)若a≤0，证明：当x>0时，f(x)