江苏省南通市第三中学2026届数学七上期末统考模拟试题含解析

这是一份江苏省南通市第三中学2026届数学七上期末统考模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了在下列说法中，，单项式的系数与次数分别是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）
A．18间B．22间C．20间D．21间
2．一串数字的排列规则是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（ ）
A．2B．-2C．-1D．
3．有理数-3的倒数是( )
A．3B．﹣3C．D．﹣
4．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5． (2016·山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为( )
A．3,3,3B．1,2,3
C．1,3,6D．3,2,6
6．已知线段，为直线上一点，且，、分别是、的中点，则等于（ ）．
A．B．C．或D．
7．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃
8．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．
A．B．
C．D．
9．在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是；（4）若a=b，则|a|=|b|．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．B．C．D．
11．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，贫困发生率由13.43%下降到3.86%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
12．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（ ）
A．8×1014元B．0.8×1014元C．80×1012元D．8×1013元
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为_____．
14．如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有______天.
15．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.
16．已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x-1的值是________
17．若是方程的解，则a的值为______________；
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在下面的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.
19．（5分）一列火车勾速行驶，经过一条长的隧道需要的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．
（1）设火车的长度为．用含的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（2）设火车的长度为，用含的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（3）求这列火车的长度．
20．（8分）解下列方程：．
21．（10分）先化简，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数．
22．（10分）如图，，，，，试判断与的位置关系，并说明理由．
23．（12分）若单项式是同类项，求下面代数式的值：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可．
【详解】设这所学校共有教室x间，由题意得
故这所学校共有教室21间
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
2、A
【分析】根据题意，分别求出第二个数、第三个数、第四个数、第五个数，即可得出每3个数循环一次，从而计算出第1010个数．
【详解】解：∵第一个数是1，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1
∴第二个数为：1－=；
第三个数为：1－=1－1=-1；
第四个数为：1－=1；
第五个数为：1－=；……
由上可知：每3个数循环一次
∵1010÷3=673……1
∴第1010个数是1．
故选A．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，通过计算找出数字的循环规律是解决此题的关键．
3、D
【分析】根据倒数的定义解答即可．
【详解】解：﹣3的倒数是﹣．
故选：D．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．
4、B
【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．
【详解】解：点在第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
5、C
【解析】图中只有一条直线；图中线段有AB，AC，BC，共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线．故选C.
6、D
【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图2；分别作出图形，根据线段中点的定义计算即可.
【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1，
∵AB=18cm，AC=2cm，
∴BC=18-2=16cm，
∵、分别是、的中点，
∴，，
∴；
当点C在线段BA的延长线上时，如图2，
∵AB=18cm，AC=2cm，
∴BC=18+2=20cm，
∵、分别是、的中点，
∴，，
∴，
综上所述，等于9cm，
故选：D.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
7、A
【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
详解：2-（-8）
=2+8
=10（℃）．
故选A．
点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
8、A
【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α和∠β互补，故本选项错误．
故选A．
9、A
【解析】试题分析：在有理数中，有最小的正整数是1，（1）错误；立方等于它本身的数有±1，0共3个，（2）错误；当a=0时，a没有倒数，（3）错误；若a=b，则|a|=|b|，（4）正确．故答案选A．
考点：有理数．
10、A
【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【详解】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．
11、B
【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以
【详解】解：
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
12、D
【解析】80000000000000元=8×1013元，
故选D．
点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-2b
【分析】根据数轴得到a+b，a-b的范围，再根据取绝对值的方法求解.
【详解】由数轴知得a+b＜0，a-b＞0，
∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b
故填：-2b.
【点睛】
此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知取绝对值的方法.
14、1
【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有1天．
【详解】由统计图可知，
周五、周六两天的睡眠够9个小时，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
15、两点确定一条直线．
【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
16、2
【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵x2+3x=1，
∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，
故答案为：2
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17、.
【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=3代入方程得：，
解得：a=，
故答案为：.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、详见解析
【分析】根据几何体三视图的画图要求画图即可.
【详解】如图所示：
【点睛】
此题考查几何体的三视图，此类题要求学生有一定的空间想象能力.
19、（1）m/s（2）m/s（3）这列火车的长度300m
【分析】(1)根据速度=路程÷时间计算即可．
(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,再根据速度=路程÷时间计算即可．
(3)根据(1)(2)的式子,列出时间相等的方程解出即可．
【详解】(1)根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车的平均速度m/s；
(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,这段时间内火车的平均速度为m/s;
(3)根据题意得：
解得：x=300,
答：这列火车的长度300m．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．
20、
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解．
【详解】解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解法．
21、xy，1
【分析】先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行化简，然后利用负数和绝对值概念求值即可．
【详解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y
＝3xy2－xy＋2（xy－x2y）－3xy2＋3x2y
＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y
＝xy
由题意得：x＝－1，y＝1，代入得：
原式＝－1×1
＝1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．
22、CD⊥AB，理由见解析
【分析】根据互余关系，列出等量关系，通过角度运算得出∠ADC=90°即可．
【详解】解：CD⊥AB，理由如下：
∵，
∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，
∴∠2=∠ACD，
又∵EF⊥AB，
∴∠1+∠A=90°，
∵∠1=∠2，∠2=∠ACD
∴∠1=∠ACD，
∴∠ACD+∠A=90°，
∴∠ADC=90°，
即CD⊥AB．
【点睛】
本题主要考查了互余关系，解题的关键是灵活运用题中给出的垂直条件，列出等量关系，找出互余关系．
23、-31.
【解析】试题分析：根据同类项的定义得出a、b的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而将a、b的值代入计算可得．
试题解析：
解：∵3x1y5与﹣1x1﹣ay3b﹣1是同类项，
∴1﹣a=1且3b﹣1=5，
解得：a=﹣1、b=1，
原式=5ab1﹣（6a1b﹣3ab1﹣6a1b）
=5ab1﹣6a1b+3ab1+6a1b
=8ab1．
当a=﹣1、b=1时，
原式=8×（﹣1）×11
=﹣8×4
=﹣31．