2025-2026学年贵州省六盘水市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年贵州省六盘水市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，从这些现象中我们发现（ ）
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 以上都不对
2.下列各数表示在同一数轴上，到原点距离最远的点对应的数是（ ）
A. 8B. -8C. -4D. -10
3.如图，下面的平面图形是四个立体图形的展开图，其中展开图与立体图形名称对应正确的是（ ）
A. 正方体B. 圆锥
C. 球D. 三棱柱
4.下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A. -（+7）与+（-7）B. 与+（-0.5）
C. 与D. +（-0.01）与+100
5.数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
A. 是正数B. 是零C. 是负数D. 正、负无法确定
6.下列说法正确的是（ ）
A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数
B. 两个负数的差一定是负数
C. 正数减去负数的差是正数
D. 两个正数的差一定是正数
7.关于多项式2x4+x3y3-x2-1，下列说法正确的是（ ）
A. 次数为4B. 按x的降幂排列为2x4+x3y3-x2-1
C. 常数项为1D. 按x的升幂排列为-1-x2+2x4+x3y3
8.已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（ ）
A. -1B. -5C. 5D. 1
9.下列合并同类项正确的有（ ）
①-2mn+2nm=0；②3x2+22x2=5x2；③x2+2x2-5x2=-2x2；④（-y）2+y2=0.
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
10.如图所示，图中每个小正方形的大小都相同，有4个涂了阴影，另外8个都标了字母，若从标了字母的8个正方形中抽出一个，能和4个阴影部分一起折成一个无盖的正方体盒子的共有（ ）个．
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
11.定义一种新运算，规定：a⊕b=3a-b,若a⊕（-6b）=-2，请计算（2a+b）⊕（2a-5b）值为（ ）
A. -4B. -3C. 3D. 4
12.分形几何在大自然中随处可见.如图，从长度为1的线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集称做康托尔分形集，上图是其最初几个阶段，当达到第n个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.比较大小：-2 -3（填“＞”或“＜”或“=”）.
14.港珠澳大桥全长55000米，数据55000用科学记数法表示为______.
15.已知|x|=3，|y|=2，且x＜y,则x+y的值为 .
16.如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，…，则第2025次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是 .
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）-5a-2b+7a+9b；
（2）.
18.(本小题11分)
先化简，再求值：
x2-5xy-3x2-2（1-2xy-x2），其中.
19.(本小题11分)
在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来.
0，-|-4|，-2.5，-（-5），，-[-（+3）].
20.(本小题11分)
如图是用8个相同的小正方体搭成的几何体，请在对应的网格中画出从该几何体的正面、左面和上面看到的形状图.
21.(本小题11分)
已知多项式-8x3ym+xy2-3x3+6y是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同.
（1）求m,n的值.
（2）求多项式的各项的系数和.
22.(本小题11分)
如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形（a＞b＞0），沿图中虚线剪开分成四个相同的小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.
（1）求图2中，小正方形（阴影部分）的面积（用含a,b的代数式表示）；
（2）当a=10，b=4时，求这个小正方形（阴影部分）的面积.
23.(本小题11分)
出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”，向北记作“-”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
-2，+5，-8，-3，+6，-6.
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天的收入是多少元？
24.(本小题11分)
现规定一种新的运算=ad-bc，
（1）计算；
（2）若=9，求x的值；
（3）若的值与n无关，求m的值．
25.(本小题11分)
【情景创设】
是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
【探索活动】
（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；
（2）我们知道：，那么：用含有n的式子表示你发现的规律______；
【方法展示】
.
这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉.
【实践应用】
（3）根据上面获得的经验完成下面的计算：；
【问题解决】
（4）容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出升水，第二次倒出的水量是升的，第三次倒出的水量是升的，第四次倒出的水量是升的，…，第n次倒出的水量是升水的.按照这种倒水方式，这1升水能否倒完？说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】＞
14.【答案】5.5×104
15.【答案】-1或-5
16.【答案】8099
17.【答案】（1）2a+7b （2）
18.【答案】．
19.【答案】如图即为所求：
，
．
20.【答案】解：如图所示．

21.【答案】解：（1）由题意得，
，
解得，
所以m的值是3，n的值是1；
（2）由题意得，
-8+1-3+6=-4，
所以该多项式各项的系数和为-4．
22.【答案】解：（1）图2中，阴影部分是边长为a-b的正方形，因此面积为（a-b）2；
（2）当a=10，b=4时，（a-b）2=36．
23.【答案】解：（1）-2+5-8-3+6-6=-8（千米），
所以小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米．
（2）|-2|+|5|+|-8|+|-3|+|6|+|-6|=30（千米），
30×0.3=9（升），
8×0.3=2.4（升），
9+2.4=11.4（升），
所以小王回到出发地共耗油11.4升．
（3）根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是10+[10+（5-3）×4]+[10+（8-3）×4]+10+[10+（6-3）×4]+[10+（6-3）×4]=112（元），
所以小王今天的收入是112元．
24.【答案】解：（1）因为=ad-bc，
所以
=（-1）×4-2×（-3）
=-4-（-6）
=2；
（2）因为=ad-bc，=9，
所以3×4-3（2-x）=9，
所以12-6+3x=9，
所以x=1；
（3）因为​​​​​​​=ad-bc，
所以​​​​​​​
=(-3mn+1)×（-4）-3（2-n）
=12mn-4+3n-6
=（12m+3）n-10，
因为（12m+3）n-10的值与n无关，
所以12m+3=0，
所以m=．
25.【答案】解：（1），11；
（2）；
（3）
=+…+
=
=；
（4）不能倒完，理由如下：
​​​​​​​
=
=
=，
故永远不可能倒完．