福建省晋江市2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份福建省晋江市2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列式子中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各数中，是无理数的是（ ）
B.C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）B.a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3
C.x（x﹣1）＝x﹣xD.m+n＝（m+n）（m﹣n）
5.代数式可以表示为（ ）
A B.
C.D.
6.下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A.B.C.D.
7.计算的结果是（ ）
A.B.
C.D.
8.已知是完全平方式，则实数m的值为（ ）
A 3B.3或
C.8D.8或
9.如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题
11.4的平方根是_______．
12.计算：______．
13.比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）
14.把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：_______．
15.如图，已知△ABC≌△DCB，若∠ABC＝50°，∠ACB＝40°，则∠D＝_____．
16.如图，，且，E，F是上两点，，．若，，，则的长为_______．
三、解答题
17.计算：．
18.计算：
（1）﹣3x（x2+2x﹣3）
（2）（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）
19.分解因式：
（1）；
（2）．
20.先化简，再求值：，其中.
21.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．试说明：．
22.一个正数的两个不同的平方根分别是和．
（1）求和的值；
（2）求立方根．
23.已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
24.【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
【直接应用】（1）若，，求的值；
【类比应用】（2）若，求值；
以下是亮亮同学的解法：
解：∵，
∴，
∵，
∴．
爱动脑筋的琪琪同学看了亮亮同学的解法后，灵机一动说到：“我还有其它不同的解法．”请你结合材料，类比第（1）题进行解答；
【知识迁移】（3）两块形状大小都相同的直角梯形（）如图2所示放置，其中A、、三点在同一直线上，连接、．若，每一个直角梯形的面积为，且下底是上底的2倍，求与的面积之和．

25.探究：如图①，在中，，于点．若，则的度数是 度．
拓展：如图②，，射线在的内部，点分别在上，分别过点作于点．若，求证：．
应用：如图③ ，点分别在的边上，射线在的内部，点在射线上，连结，且使．若，，，则的面积是 ．