安徽省合肥市包河区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份安徽省合肥市包河区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.函数中，自变量的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.若函数是一次函数，则的值为（ ）
A.3B.C.D.2
3.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.相等的角是对顶角
B.如果两个数是奇数，那么它们的和是奇数
C.三角形内角和等于
D.如果，那么
4.已知三角形的两边，，第三边是，且，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
5.若一次函数（k、b是常数）的图象经过一、二、三象限，则点在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
6.如图，有A，B，C三个地点，且，从地测地的方位角是北偏西，那么从地测得地的方位角是（ ）
A.南偏东B.南偏西
C.南偏东D.北偏东
7.如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是（ ）
A.方程解是
B.不等式和不等式解集相同
C.方程组的解是
D.不等式组的解集是
8.如图是某游乐场每天的利润y（票价总收入减去运营成本）与每天售出的门票张数x的函数图象．目前该游乐场亏损，为了扭亏，游乐场同时采取降低运营成本、提高票价两种措施，下列图象中能表示采取措施后的图象是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，已知的面积为4，分别延长至点，使得，延长至点，使得，延长至点，使得，依次连接，，，则阴影部分面积为（ ）
A.12B.16C.18D.24
10.已知点都在一次函数的图象上，且，则下列说法中正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
二、填空题
11.命题“若，则”的逆命题为__________．
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，则∠B=_____
13.已知一次函数的图象经过点且平行于直线，则的值为______．
14.如图，点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴、轴作垂线段，若垂线段的长度的和为3，则点叫做“3垂距点”，例如：如图中的点是“4垂距点”．请写出一个第二象限内的“5垂距点”：______．
15.如图，已知函数与轴交于，与交于B，C两点．
（1）点坐标是_______；
（2）若一次函数与有交点，则的取值范围是______．
三、解答题
16.已知平面直角坐标系中有一点．
（1）若点在轴上，求此时点的坐标；
（2）若点到轴的距离与到轴的距离相等，求点的坐标．
17.如图，在平面直角坐标系中，，，，且满足，线段交轴于点．
（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________；
（2）求点坐标；
（3）点为轴上一点，若三角形的面积和三角形的面积相等，求出点P的坐标．
18.图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．如图，，数学课上，老师请同学们根图形特征添加一个关于角的条件，使得，并给出证明过程．
小明添加的条件：．
请你帮小明将下面的证明过程补充完整．
证明：（__________）
__________（__________）
又（已知）
__________（__________）
__________（__________）
（__________）
19.如图，，分别表示某工厂A、B两车间的木材产量y（单位：吨）与A车间生产的时间x（单位：天）之间的函数图象，根据图象解答：
（1）直接写出，对应的函数关系式．
（2）若A、B两车间的木材产量相差100吨，求车间生产的时间．
20.如图，是高，是的角平分线，是的中线．
（1）若，，求的度数；
（2）若，求与的周长之差．
21.某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价150元，售价200元；乙种服装每件进价130元，售价160元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元．
（1）求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）若购进100件服装的总费用不超过14400元，求最大利润为多少元？
22.已知直线与相交于点O，点E，F分别在射线和上．
（1）如图1，，平分，平分，求的度数；
（2）如图2，平分，平分，的反向延长线交于点；
①若，则__________度（直接写出结果，不需说理）；
②若，求的度数（请写出完整的推理过程）．
（3）如图3，点在的延长线上，的角平分线，的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点P、Q，若的某一个内角是的2倍；请直接写出的度数．